《高中数学北师大版必修五课件:3.3基本不等式 (共29张ppt) 》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学北师大版必修五课件:3.3基本不等式 (共29张ppt) (29页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、普通高中课程标准实验教科书(必修5),3.1基本不等式,第三章 不等式,国际数学家大会(ICM2002)的会标,一、情境创设,二、探索新知,二、探索新知,二、探索新知,当 时,中间的小正方形缩为一点,二、探索新知,如果 ,那么 (当且仅当 时,等号成立),二、探索新知 根据以上图形,归纳猜想,证明,二、探索新知,二、探索新知,证明,二、探索新知,证明,如果 ,那么 (当且仅当 时,等号成立),二、探索新知,三、应用体会,三、应用体会,对比,四、思维升华,如果 都是非负数,那么 (当且仅当 时,等号成立),基本不等式,算术 平均数,几何 平均数,基本不等式又称为均值不等式,文字语言可叙述为: 两
2、个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.,均值不等式,均值不等式的几何意义:,半径不小于半弦,联想数列 两个正数的等差中项不小于它们正的等比中项.,两个不等式的异同:,异:适用范围不同. 同:取等号的条件相同,常见变形:,四、思维升华,五、应用提高,五、应用提高,五、应用提高,五、应用提高,几何解释:,交流感悟,五、应用提高,五、应用提高,五、应用提高(课本90页练习),(当且仅当 时,等号成立),1.不等式:,2.功能:,六、归纳小结,基本不等式:,形变:和积互化 量变:适当放缩,1.必做题 完成步步高第三章3.1 2.选做题 是否还有其他证明两个不等式的 方法和几何解释?,七、课后作业,