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1、中心对称图形（一）,风车,太极图,飞机的螺旋桨,图中的图形有怎样的特点呢？,风车,太极图,飞机的螺旋桨,O,做一做,以风车的风轮为例，绕点旋转的风轮，使得移动到的位置。思考下面的问题：,（）旋转后的风轮与原来位置上的风轮是否重合？,（）指出旋转中心在哪里？ 旋转角的角度是多少？,重合,点,180,风车,太极图,飞机的螺旋桨,（）旋转后的图形与原来位置上的图形是否重合？,（）指出旋转中心在哪里？ 旋转角的角度是多少？,3）对于其他四个图形，请你也像上面一样 进行研究，回答同样的问题。,太极图,飞机的螺旋桨,中心对称图形,一般地，在同一平面内，一个图形绕某一个点旋转180，如果旋转前、后的图形相互
2、重合，那么这个图形叫做中心对称图形（point symmetry figure），这个点叫做它的对称中心（center of symmetry）。,你在什么地方见到过中心对称图形？,想一想,在我们学习过的图形中，如线段、圆、等边三角形、平行四边形等，哪些是中心对称图形？哪些不是？,(1),(2),(3),(4),线段绕它的中点旋转180后，它的两个端点互换了位置，旋转后的线段和原线段重合。,线段的中点是它的对称中心。,因此，线段是中心对称图形，,解（）,圆绕它的圆心旋转180后，它的每一条直径的两个端点互换了位置，旋转后的圆和原来的圆重合。,圆心是它的对称中心。,因此，圆是中心对称图形，,解（
3、）,正三角形ABC绕它的外心（三条中垂线的交点）旋转180后，它的每一条边的两个端点没有互换了位置，旋转后的正三角形不和原正三角形重合。,(3),正三角形没有对称中心。,因此，正三角形不是中心对称图形，,D,(4),平行四边形ABCD绕它对角线的交点O旋转180后，它的每一条对角线的两个端点互换了位置，旋转后的平行四边形和原平行四边形重合。,对角线的交点是对称中心。,因此，平行四边形是中心对称图形，,想一想,在我们学习过的图形中，如线段、圆、等边三角形、平行四边形等，哪些是中心对称图形？哪些不是？,(1),(2),(3),(4),是,是,是,不是,中心对称图形的判断方法和步骤：,图形绕它一点旋
4、转180后，它的点互换了位置，说明旋转后的图形和原图形重合。,指明该图形的对称中心。,判断该图形是中心对称图形，,中心对称图形的性质,中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。,D,练 习 所学的其它几何图形是不是中心对称图形？为什么？,线段、角、三角形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形、四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形、圆,练习 判断是否为中心对称图形，并指明对称中心。,风车,太极图,飞机的螺旋桨,练习,在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转角度至少是（ ） A180 B 90 C 270 D 360,下列说法中正确的
5、是（ ） A矩形的每一条对角线都是矩形的对称轴 B平行四边形对角线的交点是平行四边形的对称中心 C菱形是轴对称图形，但不是中心对称图形 D中心对称图形就是中心对称,练习,类比轴对称图形与轴对称的关系区分中心对称图形和中心对称,练习,五角星是不是中心对称图形？为什么？,议一议,点是正六边形ABCDEF的中心。,（）指出这个轴对称图形的全部对称轴。,（）这个正六边形绕点旋转多少度后能和原来的图形重合？对于其他的正多边形能得到什么类似的结论？,旋转360/n或其整数倍；,边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。,课堂小结,中心对称图形的概念及判断,中心对称图形的性质:,一般地，正边形的中心旋转360/n或其整数倍都能与原来的图形重合；,边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。,3旋转变换的思想,中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。,
