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1、6向心力学习目标1.了解向心力的概念，会分析向心力的来源，知道向心力是根据力的作用效果命名的2掌握向心力的表达式，并会分析计算实际情景中的向心力3知道变速圆周运动中向心力是合外力的一个分力，知道合外力的作用效果.考试要求学考选考dd一、向心力1定义：做匀速圆周运动的物体产生向心加速度的原因是它受到了指向圆心的合力，这个合力叫做向心力2方向：始终沿着半径指向圆心3表达式：(1)Fnm.(2)Fnm2r.4向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力二、变速圆周运动和一般的曲线运动1变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果，如图1所示图1(
2、1)跟圆周相切的分力Ft：产生切向加速度，此加速度描述线速度大小变化的快慢(2)指向圆心的分力Fn：产生向心加速度，此加速度描述线速度方向改变的快慢2一般的曲线运动的处理方法：(1)一般的曲线运动：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动(2)处理方法：可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看做一小段圆孤研究质点在这一小段的运动时，可以采用圆周运动的处理方法进行处理1判断下列说法的正误(1)做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力()(2)向心力和重力、弹力一样，都是根据性质命名的()(3)向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力()(4)变速圆周运动的向心力并不指向圆心()(5)匀
3、速圆周运动的合力就是向心力()(6)做变速圆周运动的物体所受合力的大小和方向都改变()2.(多选)如图2所示，用细绳拴一小球在光滑桌面上绕一铁钉(系一绳套)做匀速圆周运动，关于小球所受的力，下列说法正确的是()图2A重力、支持力、绳子拉力B重力、支持力、绳子拉力和向心力C重力、支持力、向心力D绳子拉力充当向心力答案AD【考点】对向心力的理解【题点】对向心力的理解一、向心力的概念和来源1如图所示，用细绳拉着小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，若小球的线速度为v，运动半径为r，是什么力产生的向心加速度？该力的大小、方向如何？小球运动的速度v增大，绳的拉力大小如何变化？答案产生向心加速度的力是小球受到
4、的重力、支持力和绳的拉力的合力，合力等于绳的拉力，大小为Fmanm，方向指向圆心v增大，绳的拉力增大2若月球绕地球做匀速圆周运动的角速度为，月地距离为r，是什么力产生的加速度？该力的大小、方向如何？答案向心加速度an2r，是地球对月球的引力产生的加速度，引力的大小为Fmanm2r，方向指向地心对向心力的理解(1)向心力：使物体做匀速圆周运动的指向圆心的合力(2)向心力大小：Fnmanmm2rm2r.(3)向心力的方向无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，故向心力是变力(4)向心力的作用效果改变线速度的方向由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心
5、力不改变线速度的大小(5)向心力的来源向心力是根据力的作用效果命名的它可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，也可以由它们的合力提供，还可以由某个力的分力提供当物体做匀速圆周运动时，由于物体沿切线方向的加速度为零，即切线方向的合力为零，物体受到的合外力一定指向圆心，以提供向心力产生向心加速度当物体做非匀速圆周运动时，其向心力为物体所受的合外力在半径方向上的分力，而合外力在切线方向的分力则用于改变线速度的大小例1(多选)下列关于向心力的说法中正确的是()A物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小C做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力D做圆周运动的
6、物体所受各力的合力一定充当向心力答案BC解析当物体所受的外力的合力始终有一分力垂直于速度方向时，物体将做圆周运动，该分力即为向心力，故先有向心力然后才使物体做圆周运动因向心力始终垂直于速度方向，所以它不改变线速度的大小，只改变线速度的方向匀速圆周运动所受合外力指向圆心，完全提供向心力非匀速圆周运动中是合外力指向圆心的分力提供向心力【考点】对向心力的理解【题点】对向心力的理解二、向心力来源分析分析下列几种圆周运动所需向心力分别由什么力提供(1)地球绕太阳做圆周运动(如图甲)(2)圆盘上物块随圆盘一起匀速转动(如图乙)(3)在光滑漏斗内壁上，小球做匀速圆周运动(如图丙)(4)小球在细线作用下，在水
7、平面内做圆锥摆运动时(如图丁)答案(1)太阳对地球的引力(2)物块受到的静摩擦力(也可以说是物块所受重力、支持力、静摩擦力的合力)(3)漏斗对小球的支持力和小球所受重力的合力(4)细线对小球的拉力和小球所受重力的合力1向心力是按力的作用效果命名的，充当向心力的力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是合力或分力应明确各种情况下向心力的来源.运动模型汽车在水平路面转弯水平转台竖直圆筒内壁向心力的来源图示运动模型圆锥摆飞车走壁飞机在水平面内做圆周运动向心力的来源图示2.在匀速圆周运动中，合外力一定是向心力，合外力的方向一定指向圆心3变速圆周运动：(1)变速圆周运动中合外力不指向圆心，合力F产生改
8、变速度大小和方向两个作用效果即(2)某一点的向心加速度和向心力仍可用an2r，Fnmm2r公式求解，只不过v、都是指那一点的瞬时速度例2(2018余姚市高一第二学期期中考试)如图3所示，小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，下列关于A的受力情况说法正确的是()图3A受重力、支持力B受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C受重力、支持力、与运动方向相反的摩擦力和向心力D受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力答案B解析物块受到重力、支持力和摩擦力的作用，重力和支持力的方向在竖直方向上，所以合外力等于摩擦力，方向指向圆心，提供物块做匀速圆周运动的向心力，B项正确针对训练1如图4所示，物块
9、P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是()图4A当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为cB当转盘匀速转动时，P不受转盘的摩擦力C当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为aD当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为b答案A解析转盘匀速转动时，物块P所受的重力和支持力平衡，摩擦力提供其做匀速圆周运动的向心力，故摩擦力方向指向圆心O点，A项正确，B项错误；当转盘加速转动时，物块P做加速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a方向的切向力，使线速度大小增大，两方向的合力即摩擦力可能指向b，C项错误；当转盘减速转动时，物块P做
10、减速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a相反方向的切向力，使线速度大小减小，两方向的合力即摩擦力可能指向d，D项错误三、圆周运动的动力学问题例3(2018东阳中学期中考试)如图5所示，飞机做特技表演时，常做俯冲拉起运动，此运动在最低点附近可看做是半径为500 m的圆周运动若飞行员的质量为65 kg，飞机经过最低点时速度为360 km/h，则这时飞行员对座椅的压力为(取g10 m/s2)()图5A650 N B1 300 NC1 800 N D1 950 N答案D解析在最低点分析飞行员的受力情况如图所示，由牛顿第二定律结合向心力公式得：FNmg可得FNmgm，其中v100 m/s
11、代入可得FN1 950 N，再由牛顿第三定律可得，D正确分析圆周运动的动力学问题的关键是受力分析，找出沿圆周半径方向的力，然后利用牛顿第二定律列式求解针对训练2如图6所示，某公园里的过山车驶过离心轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒，若轨道半径为R，人体重力为mg，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为()图6A0 B.C. D.答案C解析如图所示，在最高点人受重力和座椅向下的压力，两个力的合力提供向心力，由FNmgm 得：v.1(对向心力的理解)下面关于向心力的叙述中，错误的是()A向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力B做匀速
12、圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，还一定受到一个向心力的作用C向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力D向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小答案B解析向心力是根据力的作用效果来命名的，它可以是物体受力的合力，也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力分析时，不能再分析向心力向心力时刻指向圆心，与速度垂直，所以向心力只改变速度方向，不改变速度大小，A、C、D正确，B错误2(向心力来源分析)如图7所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随圆筒一起转动，物体所需的向心力由下面哪个力来提供()图7A重力B弹力C静摩擦
13、力D滑动摩擦力答案B3(向心力公式的应用)上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8 000 m，如图8所示，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1 300 m，一个质量为50 kg的乘客坐在以360 km/h 的不变速率行驶的车里，随车驶过半径为2 500 m的弯道，下列说法正确的是()图8A乘客受到的向心力大小约为200 NB乘客受到的向心力大小约为539 NC乘客受到的向心力大小约为300 ND弯道半径越大，乘客需要的向心力越大答案A解析由Fnm，可得Fn200 N，选项A正确设计半径越大，转弯时乘客所需要的向心力越小，D错误4(圆周运动的动力学问题)如图9所示，质量为m的物体
14、，沿半径为r的圆轨道自A点滑下，A与圆心O等高，滑至B点(B点在O点正下方)时的速度为v，已知物体与轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为g，物体在B点所受的摩擦力的大小为()图9Amg BmCm Dm答案C解析在B点物体的受力情况如图所示，其中轨道弹力FN与重力mg的合力提供物体做圆周运动的向心力；由牛顿第二定律有FNmg，可求得FNmg，则滑动摩擦力为FfFNm.5.(圆周运动的动力学问题)如图10所示，质量为1 kg的小球用细绳悬挂于O点，将小球拉离竖直位置释放后，到达最低点时的速度为2 m/s，已知球心到悬点的距离为1 m，重力加速度g10 m/s2，求小球在最低点时对绳的拉力的大小图10答案14 N解析小球在最低点时做圆周运动的向心力由重力mg和绳的拉力FT提供(如图所示)，即FTmg所以FTmg(110) N14 N由牛顿第三定律知，小球在最低点时对绳的拉力大小为14 N.一、选择题考点一对向心力的理解及向心力来源分析1对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是()A做匀速圆
