《创新设计-学业水平考试2016-2017高中物理必修一（浙江专用 人教版）教师用书：第二章 匀变速直线运动的速度与时间的关系 第3课时 匀变速直线运动的速度与位移的关系 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《创新设计-学业水平考试2016-2017高中物理必修一（浙江专用 人教版）教师用书：第二章 匀变速直线运动的速度与时间的关系 第3课时 匀变速直线运动的速度与位移的关系 word版含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3课时匀变速直线运动的速度与位移的关系研究学考明确要求知识内容匀变速直线运动的速度与位移的关系考试要求必考加试dd基本要求1.会用vv0at，xv0tat2推导出v2v2ax。2理解v2v2ax的意义及正、负号的含义。3能用v2v2ax解决简单问题。4根据已知条件，会选择公式或联立方程求解相关问题。说明1.不要求用初速度为零的匀变速直线运动的推论分析解决问题。2不要求计算多物体且多过程运动中需要联立方程求解的问题。基 础 梳 理1匀变速直线运动的位移速度公式：v2v2ax，此式是矢量式，应用解题时一定要先选定正方向，并注意各量的符号。若v0方向为正方向，则：(1)物体做加速直线运动时，加速度
2、a取正值；做减速直线运动时，加速度a取负值。(2)位移x0说明物体通过的位移方向与初速度方向相同，x0说明物体通过的位移方向与初速度方向相反。2当v00时，v22ax。3公式特点：不涉及时间。思考(1)用你已经学过的公式推导出匀变速直线运动的速度和位移的关系：v2v2ax。(2)射击时，火药在枪筒中燃烧，燃气膨胀，推动弹头加速运动。如果把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，子弹在枪筒中运动的初速度为v0，子弹的加速度是a，枪筒长为x。试分析求解子弹射出枪口时的速度。(3)如果你是机场跑道设计师，若已知飞机的加速度为a，起飞速度为v，你应该如何来设计飞机跑道的长度？答案(1)我们把速度公式vv
3、0at，变为t，代入位移公式xv0tat2，可得v2v2ax。(2)vv0atxv0tat2由两式联立消去中间变量t，得：v2v2axv(3)飞机跑道应为较宽阔的直线跑道；由速度位移关系式v2v2ax得，飞机跑道的最小长度为x。即 学 即 练1美国“华盛顿号”航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F18大黄蜂”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s2，起飞速度为50 m/s，若该飞机滑行100 m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为()A30 m/s B40 m/s C20 m/s D10 m/s解析飞机在跑道上运动，由v2v2ax，得vv22ax，所以v040 m/s。
4、故正确答案为B。答案B知识点二匀变速直线运动中的两个基本公式和常用的两个导出公式1匀变速直线运动的速度公式vv0at。2匀变速直线运动的位移公式xv0tat2。3匀变速直线运动的位移与速度关系式v2v2ax。4由平均速度求位移的公式x(v0v)t。思考如何灵活选用上述匀变速直线运动中的“四个公式”？答案(1)如果题目中无位移x，也不需求位移，一般选用速度公式vv0at；(2)如果题目中无末速度v，也不需求末速度，一般选用位移公式xv0tat2；(3)如果题中无运动时间t，也不需要求运动时间，一般选用导出公式v2v2ax。(4)如果题目中没有加速度a，也不涉及加速度的问题，用计算比较方便。典 例
5、 精 析【例1】 一滑雪运动员从85 m长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s，滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？解析解法一：利用速度公式和位移公式求解。由vv0at得，5 m/s1.8 m/sat，由xv0tat2得85 m1.8 m/stat2，联立解得a0.128 m/s2，t25 s。解法二：利用速度与位移的关系公式和速度公式求解。由v2v2ax得a0.128 m/s2。由vv0at得t25 s。解法3：利用由平均速度求位移的公式求解。由xt得t s25 s。答案25 s即 学 即 练2(2016台州联考)汽车关闭发动机后，以匀减速直线运动滑行进站，已知
6、滑行120 m时速度减小为原来的一半，再滑行8 s静止，求汽车关闭发动机时的速度和滑行的距离。解析设汽车的初速度为v0；刹车时的加速度为a，滑行的距离为x。根据公式v2v2ax有：0v2ax(2)v2ax1x1120 m，由两式可得x160 m。故火车滑行的总路程为160 m。速度时间公式vv1at有：火车再经过时间t8 s速度减为零，有：at0由带入数据解得：a0.5 m/s2，v020 m/s。答案20 m/s160 m基 础 梳 理推论1.中间时刻的瞬时速度v。推论2.匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值，即xx2x1aT2。思考(1)一质点做匀变速直线运动的vt图
7、象如图1所示。已知一段时间内的初速度为v0，末速度为v。试求：图1这段时间内的平均速度(用v0、v表示)；这段时间内中间时刻的瞬时速度v；(2)物体做匀变速直线运动，加速度为a，从某时刻起T时间内的位移为x1，紧接着第二个T时间内的位移为x2。试证明：x2x1aT2。答案(1)因为vt图象与t轴所围面积表示位移，t时间内质点的位移可表示为xt平均速度由两式得由题图可知中间时刻的瞬时速度的大小等于梯形中位线的长度，即：v。(2)设物体的初速度为v0自计时起T时间内的位移x1v0TaT2在第2个T时间内的位移x2v02Ta(2T)2x1v0TaT2。由两式得连续相等时间内的位移差为xx2x1v0T
8、aT2v0TaT2aT2，即xaT2。典 例 精 析【例2】 一小物块从静止如图2所示，沿斜面以恒定的加速度下滑，依次通过A、B、C三点，已知AB12 m，AC32 m，小物块通过AB、BC所用的时间均为2 s，求：图2(1)小物块下滑时的加速度；(2)小物块通过A、B、C三点时的速度分别是多少？解析解法一：xaT2法(1)设物块下滑的加速度为a，则xBCxABaT2，所以a m/s22 m/s2。(2)vB m/s8 m/s由vv0at得vAvBat(822)m/s4 m/svCvBat(822)m/s12 m/s。解法二：基本公式法由xv0tat2知AB段：12vA2a22AC段：32vA
9、4a42联立得vA4 m/s，a2 m/s2所以vBvAat8 m/s，vCvAa2t12 m/s。解法三：平均速度法vB8 m/s，由xBCvBtat2即2082a22，得a2 m/s2由vv0at知vAvBat4 m/s，vCvBat12 m/s。答案(1)2 m/s2(2)4 m/s8 m/s12 m/s技巧点拨(1)xaT2的应用判断物体是否做匀变速直线运动如果xx2x1x3x2xnxn1aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动。求加速度利用xaT2，可求得a。(2)逆向思维法的应用把末速度为0的匀减速直线运动，可以倒过来看成是初速度为0的匀加速直线运动。(3)解决运动学问题
10、的基本思路为：审题画过程草图判断运动性质选取正方向(或选取坐标轴)选用公式列方程求解方程，必要时对结果进行讨论。即 学 即 练3为了安全，汽车过桥的速度不能太大。一辆汽车由静止出发做匀加速直线运动，用10 s时间通过一座长120 m的桥，过桥后的速度是14 m/s。请计算：(1)它刚开上桥头时的速度有多大？(2)桥头与出发点的距离多远？解析(1)设汽车刚开上桥头的速度为v1，则有xtv1v2(14) m/s10 m/s。(2)汽车的加速度a m/s20.4 m/s2桥头与出发点的距离x m125 m。答案(1)10 m/s(2)125 m1关于公式x下列说法正确的是()A此公式只适用于匀加速直
11、线运动B此公式适用于匀减速直线运动C此公式只适用于位移为正的情况D此公式不可能出现a、x同时为负值的情况解析公式x适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，B正确，A、C错误；当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a、x就会同时为负值，D错误。答案B2如图3所示，一辆正以8 m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为()图3A8 m/s B12 m/s C10 m/s D14 m/s解析由v2v2ax得：v m/s10 m/s，故选C。答案C3某战斗
12、机以216 km/h速度着落到辽宁号航空母舰如图4所示，随后匀减速滑行，加速度的大小为20 m/s2，则跑道至少多长才能使战斗机安全地停下来()图4A60 m B90 m C100 m D200 m答案B4酒后驾车严重威胁交通安全。其主要原因是饮酒后会使人的反应时间(从发现情况到实施操作制动的时间)变长，造成刹车距离(从发现情况到汽车停止的距离)变长，假定汽车以108 km/h的速度匀速行驶，刹车时汽车的加速度大小为8 m/s2，正常人的反应时间为0.5 s，饮酒人的反应时间为1.5 s，试问：(1)驾驶员饮酒后的刹车距离比正常时多几米？(2)饮酒的驾驶员从发现情况到汽车停止需多少时间？解析(
13、1)汽车匀速行驶：v108 km/h30 m/s。正常情况与饮酒后，从刹车到车停止这段的运动是一样的，设反应时间分别为t1、t2，饮酒后的刹车距离比正常时多x，则：xv(t2t1)代入数据得x30 m(2)饮酒的驾驶员从实施操作制动到汽车停止所用时间：t3，解得t33.75 s所以饮酒的驾驶员从发现情况到汽车停止所需时间tt2t35.25 s答案(1)30 m(2)5.25 s一、 选择题1一物体做匀减速直线运动，初速度为10 m/s，加速度大小为1 m/s2，则物体在停止运动前1 s内的平均速度为()A5.5 m/s B5 m/s C1 m/s D0.5 m/s解析物体做匀减速直线运动到静止相当于反向的匀加速直线运动，停止运动前1 s内的平均速度，相当于匀加速运动第1 s内的平均速度， m/s0.5 m/s。故选D。答案D2做初速度不为零的匀加速直线运动的物体在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则以下判断不正确的是()A物体在A点的速度大小为B物体运动的加速度为C物体运动的加速度为D物体在B点的速度大小为答案B3两个小车在同一水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为12，则它们运动的最大位移之比为()A12 B14 C1 D21解析匀减速直线运动的位移最大时末速度为零，由v2v2ax得x，故()2，故选B。答案B4(
