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1、 144 课题学习 选择方案教学设计 城关中学 赵新成教学目标： （一）教学知识点 巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题熟练掌握一次函数与方程，不等式关系，有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力 （二）能力训练要求 经历活动过程，让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力 （三）情感与价值观要求 体会数学与生活的联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和学好数学的信心 认识数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进人类理性精神的作用教学重点 1.建立函数模型。.灵活运用数学模型解决实际问题。教学难点： 运用一次函数知识解决实
2、际问题教学方法： 自主合作，思考交流教具准备： 多媒体演示教学过程：（一）复习检查1一次函数一般形式如何表示? 图象是什么？K和b有什么意义？你知道它的哪些性质？2一次函数和正比例函数的联系和区别是什么?（一） 激趣导学在前面我们学习了有关一次函数的一些知识，认识了变量间的变化情况，利用函数观点把方程（组）、不等式有机地统一起来，使我们解决实际相关问题时更方便了。通过今天的几个专题的学习，同学们可以体会到如何运用一次函数选择最佳方案，体会到数学与生活的联系非常紧密。我也想信同学们个个都是解决问题的能手，祝同学们学习快乐。（三）所得展示专题一 哪种灯省钱中的一次函数小刚家盖起了一座三层楼房，现正
3、在装修，准备安装照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说：一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售价为3元两种灯的照明效果是一样的使用寿命也相同（3000小时）。父亲说：“买白炽灯可以省钱。”而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”父子二人争执不下，如果当地电费为0.5元千瓦.时。请聪明的你帮助他们选择哪种灯可以节省费用呢？1. 设照明时间是X小时，请用含X的代数式分别表示用一盏节能灯的费用Y1（元）和一盏白炽灯的费用Y2（元）？灯的费用=灯的售价+电费，电费=0.5灯的功率（千瓦）照明时间（小时
4、）2. 小刚想在这两种灯中选购一盏（1） 当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？（Y1Y2-）（2） 当照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低？ （Y1Y2-）（3） 当照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低？ （Y1Y2-）3. 在同一坐标系画出两个函数图象，根据图象讨论（2）的结果。4. 小刚想在这两种灯中选购两盏 假定照明时间是3500小时，使用寿命是3000小时，请你帮他设计一种费用最低的选灯方案，并说明理由。【变式训练】 旅游中的一次函数学校准备去白云山春游，甲、乙两家旅行社原价都是每人60元，且都表示要优惠。甲旅行社表示全部8折收费，乙旅行社表示，全部9折收费，但同时免去2个
5、老师的费用。（1）请分别写出选择甲、乙两家旅行社的费用Y（元）与人数X（人）间的函数关系式，并在同一坐标系中画出两函数的图象。（2）根据图象判断组织多少人春游选择甲旅行社合算？专题二 租车中的一次函数某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表： 甲种客车 乙种客车 载客量（单位：人/辆） 45 30 租金 （单位：元/辆） 400 280 （1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案。分析填空:题目要求 （1）要保证240名师生有车坐（2）要使每辆汽车上至少要有1名教师1
6、.根据（1）可知，汽车总数不能小于；根据 （2）可知，汽车总数不能大于。综合起来可知汽车总数为 。2.设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数，即 y=_化简为： y=_讨论填表:根据问题中的条件，自变量x和y 的取值应有几种可能？甲车45/辆 乙车/30辆 总人数(240) 总费用(y2300) 0 1 2 3 4 5 6 为使240名师生有车坐，x不能 小于；为使租车费用不超过2300元，X不能超过。综合起来可知x 的取值为或 。在考虑问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。【变式训练】 环保中的一次函数 为了保护环境，某企业
7、决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表：经预算,该企业购买设备资金不高于105万元。 A型 B型 价格（万元/台） 12_台 10_台 处理污水量（吨/月） 240 200 （1）求购买设备的资金Y万元与A型X台的函数关系，并设计该企业有几种购买方案？（2）若企业每月的污水量为2040吨，应选择哪种购买方案既能处理完污水又能节省费用？（四）点拨小结方法总结1、建立数学模型列出两个函数关系式（设出变量，有时需要列表格）2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。3、选择出最佳方案。课堂小结本节课你有哪些收获？（五）基础练习 某单位要印刷一批
8、北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费。 根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？（六）拓展延伸专题三 调水中的一次函数从A,B两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A,B两水库各可调水14万吨，从A地到甲地50千米，到乙地30千米，从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案，使得水的调运量（单位：万吨千米）最小 甲 乙 总计 A x 14-x 14 B 15-x x-1 14 C 15 13 28 【变式训练】 调运中的一次函数A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少（七）课后反思
