《2016-2017年人教a版必修一 3.2函数模型及其应用实例 课件（19张）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017年人教a版必修一 3.2函数模型及其应用实例 课件（19张）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2 函数模型及其应用,3.2.1 几种不同增长的函数模型,通过网站的点击量实例，让学生感性认识到几类不同函数的增长模型，了解增长速度，感性上认识这几类增长情况，从而引入课题；通过对例题的讲解，让学生明白这三类增长型函数模型的不同点，演示它们的函数图象和发展趋势，深入了解增长的幅度；本节课的重点为：函数模型的建立思路和求解过程，难度是如何建立函数模型。,教学过程中渗透数形结合思想和化归思想，让学生深入理解增长函数的模型不同点和相同点，并会在求解实际问题中灵活运用。可以适当的配以例题进行强化与练习，达到学生“不怕函数应用题”的目的。,2015年4月16日，一网友在百度“魔兽世界”的贴吧里发布了
2、一则题为贾君鹏你妈妈喊你回家做作业贴子。,1,2,3,4,5,6,7,8,时间/小时,点击量/万,25,50,75,100,125,150,175,200,225,250,9,10,11,12,275,300,325,350,375,网站流量显示:,假如你有一笔资金用于投资，现有三种方案供你选择，这三种方案的回报如下：,方案一：每天回报40元；,方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多 回报10元；,方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前 一天翻一番。,请问，你会选择哪种投资方案？,函数模型的建立,方案一：每天回报40元；,方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；,
3、方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番。,累计回报表（总回报）,40,80,120,160,200,240,280,320,360,400,440,10,30,60,100,150,210,280,360,450,550,660,0.4,1.2,2.8,6,12.4,25.2,50.8,102,204.4,409.2,816.8,累计回报表,40,80,120,160,200,240,280,320,360,400,440,10,30,60,100,150,210,280,360,450,550,660,0.4,1.2,2.8,6,12.4,25.2,50.8,102,204
4、.4,409.2,816.8,投资_ 应选择第一种投资方案； 投资_应选择第二种投资方案； 投资_应选择第三种投资方案。,11天（含11天）以上，,810天，,17天，,列表法比较三种方案的累计回报,思考1：大家觉得这样的结论可靠吗？你有什么担忧吗？,方案一：每天回报40元；,方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多 回报10元；,方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前 一天翻一番。,思考2：各方案每天回报的变化情况可用什么函数模型去刻画？,1,2,3,4,6,5,7,8,9,10,20,0,40,60,80,100,120,140,y,10,20,30,0.4,0.8,1.6,3
5、.2,6.4,12.8,25.6,51.2,102.4,204.8,图象法比较三种方案日回报量,y=40,y=10x,y=0.42x-1,x,列表法比较三种方案的日回报量,0.4,0.8,10,102.4,探究与思考,这个初夏，甲型H1N1流感袭来. 数学家建立模型来预测未来感染者的人数。在这个模型中，最重要的因素之一是流行病的传播能力，也就是一个患者平均可以传染几个人，这个数值叫做再生数(通俗理解即为增长率)。这一次甲型H1N1流感，专家初步估计这个数值大约在0.41.5之间。 若截至今天杭州已确认感染者50个，假如杭州的再生数是0.4，且不进行任何防控措施，请同学计算一下，第31天感染者总
6、人数？第36天感染者总人数呢？,例1、某公司2009年为了实现1000万元总利润的目标，他准备制定一个激励销售部门的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y(单位：万元)随着销售利润x (单位：万元)的增加而增加，但奖金数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%。现有三个奖励模型：y=0.25x，y=log7x+1，y=1.002x，其中哪个模型能符合公司的要求呢？,思考:本题中符合公司要求的 模型有什么条件?,销售利润X的取值范围:,奖金y满足的条件:,三种奖金模型的函数模型,增量y,增量y,增量y,25,50,75,100,4.37,4.44,4.5,4.55,0.
7、35,0.21,0.15,0.11,3.37,3.72,3.93,4.08,1.22,1.49,1.82,2.22,125,150,175,200,225,250,25,25,25,25,25,25,25,25,25,4.19,4.29,0.1,0.08,0.07,0.06,0.05,2.72,3.32,4.05,4.95,6.04,7.37,1.请同学谈谈你对几类不同增长的函数模型（一次函数、指数函数、对数函数）差异的认识。,2. 几类增长函数建模的步骤,列解析式,具体问题,画出图像（形）,列出表格（数）,不同增长,确定模型,预报和决策,控制和优化,规律总结,没有增长,直线增长,指数爆炸,对数增长,变式训练,1.四个变量y1，y2，y3，y4随变量x变化的数据如下表：,关于x成指数型变化的变量是_,关于x成直线型变化的变量是_,y3,y2,2.观察下表，某人身高用一次函数、指数型函数、对数型函数哪个刻画比较好，为什么？,2.分析函数模型的方法：,解析法,列表法,图象法,1.不同函数模型的增长特点：,直线上升 指数爆炸 对数增长,3.数学思想:,匀速递增,急剧增长,缓慢增长,一次函数 指数函数 对数函数,数形结合, 函数思想(不等式的问题转化为函数问题),
