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1、2.2.2(2)对数函数及其性质(学生学案)(内容:图象与性质应用)1 完成下表(对数函数且的图象和性质)图象定义域值域性质二、师生互动,新课讲解:例1:在同一坐标系作出函数的图象如图所示,回答下列问题(1)说明哪个函数对应于哪个图象,并解释为什么?(2)函数与且有什么关系?图象之间又有什么特殊的关系?(3)以的图象为基础,在同一坐标系中画出,的图象 思考底数是如何影响函数的(学生独立思考,师生共同总结)小结:当a1时,函数单调递增,a越大,图象越靠近x 轴;当0a1时,函数单调递减,a越小,图象越靠近x轴。 变式训练1:已知函数的图象,则底数之间的关系: 1 2 3 4 例2:根据对数函数的
2、图象和性质填空已知函数,则当时, ;当时, ;当时, ;当时, 变式训练2:已知函数,则当时, ;当时, ;当时, ;当时, ;当时, 例3:比较大小: ,且; ,变式训练3:函数在2,4上的最大值比最小值大1,求的值;例4求函数的定义域,单调区间及值域。变式训练4:求函数的定义域及单调区间 布置作业:A组:1、求函数的定义域及单调区间2、求函数的定义域及单调区间3求下列函数的定义域:(1) (2)4、求下列函数的值域(1) ;(2)(提示分别对0a1讨论)B组:1、(tb0116803)若mn1,0x1,则下列各式中正确的是( )。(A) mxxn (C) logxmlogxn (D) logmxlogm20时,则m与n的关系是( )。(A)mn1 (B) nm1 (C)1mn0 (D) 1nm0