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1、简单随机抽样,普查,抽样调查,数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体，第一个问题:总体、个体、样本、样本容量的概念.,总体：所要考察对象的全体。,个体：总体中的每一个考察对象。,样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。,样本容量：样本中个体的数目。,在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题的得分情况，如平均得分、得分分布情况等，如果将所有考生的每题的得分情况都统计出来，再进行计算，结果是非常准确的，但也是十分烦琐的，那么如何了解各题的得分情况呢？,通常，在考生有这么多的情况下，我们只从中抽取部分考生 (比如说1000名) ，统计他们的得分情况，用他们的得分情况去估计所有考生的
2、得分情况。,联系生活,样本 总体,估计,首要问题：样本一定能准确地反应总体吗？,在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿 和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。 实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下：,思 考,问题一：如何通过一勺汤的味道判断一锅汤的味道？,问题二：如何科学地抽取样本？怎样使抽取 的样本充分地反映总体的情况？,合理、公平,搅拌均匀,一
3、般地，设一个总体含有N个个体，从中不放回地抽取n个个体（nN），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。,简单随机抽样的定义,思考：,仔细研读定义，你认为简单随机抽样具备什么特点？,要求被抽取的样本的总体个数有限,样本数n小于等于总体个数N,简单随机抽样是从总体中逐个、不放回地抽取,简单随机抽样的每个个体入选样本的可能性均相同,小组内讨论，判断下列抽样方式是否属于简单随机抽样？为什么？,（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本,（2）箱子里共有100个零件，今从中选取10个零件进行检验，在抽样操作时，从中任意地拿出一个零件后进行检验后在把它放回箱
4、子里,分析：,（1）不是简单随机抽样，因为被抽取的样本的总体的个数是无限的而不是有限,（2）不是简单随机抽样，因为它是有放回地抽样,简单随机抽样的抽样方法,1、抽签法,仔细阅读课本56页8-17行，根据定义和实例总结抽签法的一般步骤,抽签法的一般步骤：,（1）将总体中的N个个体编号；,（2）将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上；,（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；,（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；,（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。,（总体个数N，样本容量n）,开始,编号,制签,搅匀,抽签,取出个体,结束,开始,抽签法,20名同学从1到20编号,制作1到20
5、个号签,将20个号签搅拌均匀,随机从中抽出5个签,对号码一致的学生检查,结束,例1 现要在20名学生中抽取5名同学进行问卷调查，试写出抽取样本的过程,2、随机数法,随机数表法,随机数表：,制作一个表，其中的每个数都是用随机方法产生的（随机数）。,随机数表,教材103页,范例、要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验。,1、将800袋牛奶编号，000，001，799,2、在随机数表（课本103页）中任选一数，例如第8行第7列，是7。,3、从7开始往右读（方向随意），得到第一个三位数785编号799，舍弃；如此继续下去，直至抽出60袋牛奶。,能从本例体
6、会下，从000开始编号的好处吗？,随机数表法,随机数表：,制作一个表，其中的每个数都是用随机方法产生的（随机数）。,先将总体中的所有个体（共有N个）编号，然后在随机数表内任选一个数作为开始，再从选定的起始数，沿任意方向取数(不在号码范围内的数、重复出现的数必须去掉)，最后根据所得号码抽取总体中相应的个体，得到总体的一个样本.,步 骤：,编号、选数、取号、抽取.,,2.欲从本班56名学生中随机抽取8名学生参 加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这8 名学生.,1.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心 观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为 其设计产生这4名幸运观众的过程.,评点：抽签法编号、
7、制签、搅拌、抽取，关 键是“搅拌”后的随机性；随机数表法编号、选数、 取号、抽取，其中取号位置与方向具有任意性.,练习3、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（ ） 从无限多个个体中抽取100个个体作样本； 盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里； 从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取） A. B. C. D.以上都不对,C,练习4、书本63页 习题 T2,巩固练习,1、对于简单随机抽样，个体被抽到的机会（ ）,A. 相等 B. 不相等 C. 与抽取的次数有关 D.
8、不确定,2、从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25，则N=_,3、高三（1）班有50名学生，学号从01到50，数学老师在上统计课的时候，运用随机数表法选5名同学，老师首先选定随机数表法从第21行第29列开始，依次向右读取，这5位同学的号码依次为_,A,120,26、04、33、46、09,抽签法,2.简单随机抽样操作办法：,随机数表法,注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.,小结,一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的机会都相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。,1.简单随机抽样的概念,样本中个体的个数n称为样本容量,,
