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1、“2+1”课堂教学,学生自然成长的,“自然”的含义：,尊重学生的年龄特征 尊重学生的原有知识 尊重学生的观念思想 尊重知识的逻辑结构 尊重知识的内在规律,我做的工作,曹四清，2008-2015年郑州外国语学校数学实验班班主任，教研组长，教科室主任，教务处主任，副校级。建有曹四清高中数学工作室（郑州市名师工作室），教实验班竞赛课。河南省数学会理事，郑州大学、河南大学、河南师范大学兼职研究生导师，省数学教学研究中心组成员，省“百千万”工程教育教学专家，河南省中小学教师教育专家，高考省质检组成员，“555人才”河南省教育厅学术技术带头人，郑州市首届“十大杰出教师”之一，郑州市第二届、第三届名师，全省
2、新课程培训主讲，我校数学青年教师培训班班主任，给学生做过60多场讲座，给教师做过几十场讲座，组织过全国聚焦课堂评课活动。主编或参编著作24本，CN刊物发表文章32篇，主持或参与课题研究20多项，践行了“2+1”课堂教学模式。,2015届本班学生高考情况,美国麻省理工大学1人 美国斯坦福大学1人 美国科罗拉多大学波尔多分校1人 清华大学3人 香港科技大学2人 浙江大学3人 上海交通大学4人 中国科学技术大学4人 复旦大学2人 南京大学1人 中国人民大学1人 同济大学1人,哈尔滨工业大学2人 西安交通大学1人 华中科技大学2人 南开大学1人 武汉大学1人 北京师范大学2人 大连理工大学2人 电子科
3、技大学3人 东南大学1人 对外经济贸易大学1人 上海财经大学1人 上海外国语大学1人 中山大学1人,湖南大学1人 中南大学1人 华北电力大学1人 华东理工大学1人 华中师范大学1人 吉林大学1人 北京外交学院1人 西安电子科技大学1人 厦门大学1人 中国地质大学1人 山东大学1人 中央财经大学1人 郑州大学1人,考得好是“讲”出来的！,学生讲给学生 学生讲给老师,自学 互学 导学 研学 创学,主要内容 一、“2+1”课堂教学的背景历程 二、“2+1”课堂教学的理论依据 三、“2+1”课堂教学的指导思想 四、“2+1”课堂教学的模式解读 五、“2+1”课堂教学的显著成效 六、“2+1”课堂教学的
4、发展方向,出生后有一个好父母无法选择 上学时遇到一位好老师机遇所致 工作时遇到一位好师傅机遇所致 成家时遇到一个好伴侣后天培养 晚年有一个好子女后天培养,一、“2+1”课堂教学的提出背景与发展历程,人 生 有 五 大 幸 运,从2000-2001年河南省“百千万”工程教育教学专家培训开始，我一直在思考与探究：有没有简单实用的办法能让学生快速提高学习效率，能让学生在愉悦与兴奋状态下遨游在知识的海洋中。我的教学历程：让学生多做题慢慢过渡到精做题，由课堂的满堂灌到少讲多练，由单打独斗都合作学习、研究性学习，由多资料到一本资料，再到不用资料,我在不断的思考、探索和实践，概括了自己三个阶段的课堂教学成长
5、历程。我们长期工作在教学一线，因此，工作的重心就是要研究如何利用好课堂，向课堂要质量。 第一阶段，面批部分学生的作业，让学生板演，让学生举手发言，让学生随时质疑，让学生解释板演的过程，让学生到前台讲解思路。 第二阶段，特别关注了学生的主体地位，按学生学科水平、性格差异等分成不同的小组，组长解答组员的问题，组员解答组员的问题（“兵教兵”）。,第三阶段，让学生备课设计教学，一个学生讲，我随后点评；开始一个学生上台与老师一起上课，略显单一，合作探究的优势不能充分发挥，于是，我思考后尝试了两人加上我，即“2+1”课堂教学模式的诞生，两位学生自己先独立解读文本（自学），而后两人在一块谈自己的理解，达成默
6、契（互学），之后找老师交流，老师略加指导（10-20分钟，如果有素材也提供给学生）（导学），学生主导课堂，教师引导课堂，我与下边学生主动积极配合讨论、随机穿插提问、质疑，就这样用对话式的方法共同引入问题，剖析概念，发现新问题，共同探究解题方法、解题思路，共同反思质疑、归纳总结、抽象概括（研学），提出新的研究性课题（创学）。班级课堂氛围活跃，学生积极主动，爱数学、研究数学的热烈场面出现了。“2+1”课堂教学的模式基本成型。,二、“2+1”课堂教学的理论依据,思,学,习(时习),情意过程,知,博学（感知接受阶段）,审问（质疑问难阶段）,慎思（思维理解阶段）,明辨（判断推理阶段）,行(笃行),悟馈过
7、程,（一）我国关于学习的理论,志,（二）认知学习理论 1.布鲁纳的发现学习理论。(1)建构原理；(2)符号原理；(3)比较和变式原理；(4)关联原理。 2.奥苏伯尔的接受学习理论。从内容上分为机械学习与意义学习，从方式上分为接受学习与发现学习。 3.加涅的“信息加工”学习理论。 4.建构主义理论： 5.学习的方式概述 接受学习，死记硬背，机械学习，自主学习，探究学习，合作学习。,（三）思维学习理论 1.思维发展的年龄阶段理论 少年期（11,1214,15岁，经验型为主的抽象思维，即经验型思维）青年期（14,1517,18岁，理论型为主的抽象逻辑思维，开始形成辩证思维，即理论思维）。 2.因材施
8、教 学生发展是不平衡的，学习的方式方法随思维发展而变化。 3.创新教育 （1）保护好奇心；（2）尊重差异性；（3）树立自信心；（4）培养意志力。,（四）数学方法论 1.波利亚的怎样解题表 2.国内关于解题的理论 （1）解题推理论；（2）解题化归论；（3）解题化简论； （4）解题信息论；（5）解题系统论；（6）解题差异论； （7）解题坐标系。 3.数学推理方法：演绎推理与合情推理（归纳与类比）。 4.数学方法： (1)逻辑中的方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、穷举法； (2)一般方法：建模法、消元法、降次法、代入法、图象法、比较法、放缩法、向量法、数学归纳法； (3)特殊方法：配方法、待定系
9、数法、加减（消元）法、公式法、换元法(也称之为中间变量法)、拆项补项法、因式分解法、平行移动法、翻折法。,三、“2+1”课堂教学的指导思想,（一）教师课堂教学中的九条教学思想,学向比努力更重要 提问比解决更重要 基础比题型更重要 变换比变化更重要 过程比结果更重要 拓展比验证更重要 运用比掌握更重要 能力比知识更重要 思想比技巧更重要,广泛的知识（Deep knowledge）, 深层次的理解（Deep understanding）, 争议的知识（Problematic knowledge）, 高层次的思考（Higher-order thinking）, 源于的知识（Metalanguage）
10、。 关注的东西：IQ，EQ，WQ（慧商），CQ（魅商）和创造性，并不是每个孩子都有天赋，有天赋的孩子需要学习、培训和实践，然后加上环境因素、机会和运气，才可能转化为才能，这正是加纳（Cagne）理论的运用。,（二）学生学习中的六条指导思想,（三）教师与学生共同倡导的指导思想,（一）学生在三年学习中的分组规划 高 一 第一阶段：上学期对2位学生按性情喜好自愿组合进行分组。任务：掌握教材编写、呈现方式，掌握推理的方法，掌握课堂流程：教学语言、提问方法、板书设计与课堂流程（问题引入、问题发展、问题解决、作业布置）。 第二阶段：下学期对2位学生按教学的目标与价值取向艺术性分组。尝试的分组有：阶梯式分组
11、，互补式分组，接力式分组，特长式分组，轴心式分组，矫正式分组，气质式分组。,四、“2+1”课堂教学的模式解读,高 二 第一阶段：同高一下期的第二阶段。 第二阶段：使用随机抽样的方法，课前随机抽取。 高 三 第一阶段：班级数学前10名学生与老师一起研究高考专题，规划出要讲的专题，学生自由挑选。 第二阶段：针对后期的训练由学生分组轮流命题，测试后讲解。,（二）教师在课堂教学中的作用 课前、课中、课后的五个矛盾问题的把握： 1.把握学生独立备课与教师指导的矛盾； 2.把握进度与难度的矛盾； 3.把握预设与生成的矛盾； 4.把握学生“思悟”时间与课堂“进程”的矛盾； 5.把握自主作业、指定作业以及开放
12、拓展作业的矛盾。,（三）保证课堂质量与提高课堂效率问题 1.“思悟”需要常态化，给学生一个轻松、宽松的课堂学习研讨氛围，不要动不动就大发雷霆，把不良的情绪带到课堂上去； 2.“思悟”目标的设定要明确、具体，切合实际， 3.学生“思悟”的参与面需要加大，悟的问题需要有问题链（有变式），有深度，有本质问题归纳； 4.课堂提问要有质量，少问浅层次问题，如对不对？是不是？有问题吗？ 5.做一些专题研究，对疑难问题，知识块进行总结归纳，做到既有内容、规律，又有思想方法； 6.避免讲得太多、练得不精、思得无序、悟得浅薄、探究少有、测得随意等问题。,（四）作业建设 （一）思悟课堂 阶梯精炼（北师大出版社出版
13、） 作业适量：适量不重复，适度有难度； 作业批改：及时不拖欠，精细不出错，激励不压制； 作业划分：基础、提升与拓展，多样、分层与自主，实践性； 作业分类：预习作业、巩固复习作业、拓展探究提升能力作业； 作业选取：原创、整合与借鉴相结合，布置有思维量的作业，有 要求学生完善规律与方法的作业，有培养提升能力与 思想水平的作业； 作业功能：（1）帮助学生巩固复习，提升能力，形成思想； （2）引导青年教师用作业建设促进专业发展，提出 命制高质量的作业是一个优秀教师的必备条件，有创 意的批改是优秀教师的素质标志。 （二）让老师从作业的批改中解放出来,（五）“2+1”课堂教学的保障 后进学生管理措施落实的
14、“五个一”工程 1.每周与学生谈话1次； 2.每节课至少提问学生1次； 3.每周面批作业1次； 4.每周末离校前单独布置作业1道，周一批改反馈； 5.每周离校前给家长发信息沟通1次。,（五）“2+1”课堂教学结构图,研读设疑,教师与学生双边活动,解读上述结构图,“2+1” 课堂教学概念界定 “2+1”即两位学生（变量）加课任教师（常量）共同实施的“五大核心”课堂学习法： 对话质疑探究生成拓展。,三、“2+1”课堂教学五大核心 1.对话“生教、生生、师生”对话 (1)“三对话”：对话重点；对话难点；对话易错、易混、易漏点。 (2)“三不对话”：学生已经学会了的不对话；学生通过自己学习能够学会的不
15、对话；怎么对话学生也不会的不对话。 2.质疑 (1)学生独立及相互质疑：课前有疑；课中质疑；课后 探疑；突出“比较”中找出差别，“综合”后得到提升。 (2)教师的质疑引导：课前设疑；课中释疑；课后留疑；突出“用”中导，“做”中导。 (3)师生之间的质疑研讨：先思再示；先试（说）后导；先练后讨；变式思悟。,3.探究 （1）“自学、互学、导学、研学、创学”有思悟、有提炼、有总结 （2）“概念、公式、公理、定理、结论”有产生、有发展、有归宿 （3）知识的产生有背景、有原因、有价值 （4）知识的发展有衔接、有异同、有方向 （5）知识的拓展有根据、有深度、有高度,4.生成 （1）“2+1”课堂教学的生成
16、是新课程所倡导的人本观、课程观、教学观以及评价观所确定的。 （2）课堂生成什么：生成“普遍性”、“本质性”，“代表性”、“核心性”的问题，过难和过易的都不能作为生成的内容。 （3）谁来生成：根据内容、学情、学力强弱选择学生，由学生自然生成。 （4）生成的形式：学生即教师，前台口头解说、黑板板书、现代媒体等。 （5）怎么生成：体现本节课主要内容、重难点内容，说明注意点，暴漏分析与综合，分类与比较，归纳与演绎，抽象与概括的思维过程。 （6）避免什么：避免照本宣科、繁琐冗长、不得要领。,5.拓展 （1）概念的延伸拓展 新课标指出：概念教学中要引导学生经历从具体的实例抽象出数学概念的过程。以具体的典型材料与实例为基础，揭示概念形成的背景，帮助学生完成有材料感知到理性认识的过渡，并引导学生把背景材料与原有的认知结构建立实质性的联系。 从概念产生的背景，从概念的正面与反面、直接与间接、顺向与逆向，以及从与之相反、相近的概念对比中来理解概念。
