《【100所名校】2018-2019学年四川省雅安中学高二上学期第一次月考数学试题word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【100所名校】2018-2019学年四川省雅安中学高二上学期第一次月考数学试题word版含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年四川省雅安中学高二上学期第一次月考数学试题此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1直线的倾斜角为A B C D 2若直线过第一、三、四象限，则A a0,b0
2、B a0 C a0,b0 D a0,b0,b0故选：C【点睛】本题主要考查直线的截距式方程，直线在坐标系中的位置，体现了数形结合的数学思想，属于基础题3B【解析】【分析】根据线面的位置关系及性质逐一判断即可.【详解】对于A，若直线a与平面内无数条直线平行，则可能a，故错；对于B平移其中一条异面直线使两异面直线相交 两条异面直线可确定一个平面，而这条直线与平面中的一条直线平行，故正确；对于C，平行于于同一平面的两条直线位置关系不能确定，故错；对于D，直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c可能是异面直线，故错；故选：B【点睛】本题考查命题真假的判断，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合
3、理运用是基础题4B【解析】因为AB的中点坐标为,所以所求直线的方程为即.5A【解析】【分析】先分离参数，让的系数等于零，求得x、y的值，可得直线l恒过定点的坐标【详解】直线l：（2）x+（+1）y+6=0，即（x+y）+（2x+y+6）=0，令x+y=0，可得2x+y+6=0，求得x=2，y=2，可得直线l恒过定点（2，2），故选：A【点睛】直线过定点的问题实质上是恒成立的问题，判断直线过定点时，先把直线方程整理成（为参数）的形式，解方程组可得定点的坐标6D【解析】【分析】直线经过原点时满足条件，可得方程y=x；直线不经过原点时满足条件，可设方程x+y=a，把点M（2，2）代入可得a【详解】直
4、线经过原点时满足条件，可得方程y=x，即xy=0直线不经过原点时满足条件，可设方程x+y=a，把点M（2，2）代入可得：2+2=a，即a=4方程为x+y=4综上可得直线方程为：x=y或x+y=4故选：D【点睛】本题考查了直线的方程、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题7A【解析】【分析】先由P（3，1），N（，），M（6，2），求得直线NP和MP的斜率，再根据直线l的倾斜角为锐角或钝角加以讨论，将直线l绕P点旋转并观察倾斜角的变化，由直线的斜率公式加以计算，分别得到直线l斜率的范围，进而得到直线的倾斜角的取值范围【详解】P（3，1），N（，），直线NP的斜率k1=同理可得直线MP
5、的斜率k2=1设直线l与线段AB交于Q点，当直线的倾斜角为锐角时，随着Q从M向N移动的过程中，l的倾斜角变大，l的斜率也变大，直到PQ平行y轴时l的斜率不存在，此时l的斜率k1；当直线的倾斜角为钝角时，随着l的倾斜角变大，l的斜率从负无穷增大到直线NP的斜率，此时l的斜率k可得直线l的斜率取值范围为：（，1，+）直线的倾斜角的取值范围故选：A【点睛】本题给出经过定点P的直线l与线段MN有公共点，求l的斜率取值范围着重考查了直线的斜率与倾斜角及其应用的知识，属于中档题8B【解析】设点到平面的距离为故选B9C【解析】【分析】根据异面直线所成角的定义可得分别取SC，DC，AD边的中点F，G，H易得E
6、FHA，EF=HA，故四边形AEFH为平行四边形，所以AEDF，又根据中点的性质可得FGSD从而将异面直线转化为了相交直线，即HFG或其补角即为异面直线AE、SD所成的角，然后再利用余弦定理，求HFG的余弦值即可【详解】由于正四棱锥SABCD的侧棱长与底面边长都相等，故不妨设棱长为a取SC的中点F，连接EF，则EFBC，EF=BC，取AD的中点H连接HF则可得EFHA，EF=HA，故四边形AEFH为平行四边形，所以AEHF再取DC中点G，连接HG，则FGSD，所以HFG或其补角即为异面直线AE、SD所成的角HF=AE=a，FG=a，HG=A，cosHFG=0即AE、SD所成的角的正弦值为故选：
7、C【点睛】本题主要考查了异面直线所成的角解题的关键是要紧紧抓住利用平行的传递性（通常利用平行四边形的性质或中位线定理）将异面直线转化为相交直线然后在三角形中利用余弦定理求解（要注意的是利用于余弦值的正负判断是这个角还是这个角的补角）10B【解析】【分析】由折叠的原理，可知BD平面ADC，可推知BDAC，数量积为零，因为折叠后AB=AC=BC，三角形为等边三角形，所以BAC=60；又因为DA=DB=DC，根据正三棱锥的定义判断平面ADC和平面ABC不垂直【详解】BD平面ADCBDAC，错；AB=AC=BC，对；DA=DB=DC，结合，对错故选：B【点睛】本题是一道折叠题，主要考查折叠前后线线，线
8、面，面面关系的不变和改变，解题时要前后对应，仔细论证，属中档题11D【解析】【分析】由题意及折叠之前与折叠之后BM与CM都始终垂直于MN，且折叠之前图形为等腰直角三角形，由于要求直线与平面所成的线面角，所以由直线与平面所成角的定义要找到斜线BM在平面ACB内的射影，而射影是有斜足与垂足的连线，所以关键是要找到点B在平面ABC内的投影点，然后放到直角三角形中进行求解即可【详解】C=，AC=BC，M、N分别是BC、AB的中点，将BMN沿直线MN折起，使二面角BMNB的大小为，BMB=，取BM的中点D，连BD，ND，由于折叠之前BM与CM都始终垂直于MN，这在折叠之后仍然成立，折叠之后平面BMN与平面BMN所成的二面角即为BMD=60，并且B在底面ACB内的投影点D就在BC上，且恰在BM的中点位置，BDBC，BDAD，BD面ABC，BND就为斜线BN与平面ABC所成的角设AC=BC=a，则BD=，BN=，DN=，tanBND=故BN与平面ABC所成角的正切值是故选：D【点睛】本题考查平面图形的翻折与线面角的问题，应注意折前与折后的各种量变与不变的关系，而对于线面角的求解通常有传统的求作角、解三角形法及向量方法，这个内容是高考中三个角的重点考查内容之一，一般不会太难，但对学生的识图与空间想象能力的要求较高，是很好区分学生空间想象能力的题型12C【解析】【分析】由题意可知：
