《2018-2019学年人教a版必修二 空间两点间的距离公式 作业》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年人教a版必修二 空间两点间的距离公式 作业（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.3.2空间两点间的距离公式学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1直线 (t为参数)上与点P(2，3)的距离等于的点的坐标是( )A (4，5) B (3，4)C (3，4)或(1，2) D (4，5)或(0，1)2过点、的直线与直线平行，则的值为（ ）A 4 B 2 C D 不能确定3如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，AA1，E、F分别是面A1B1C1D1、面BCC1B1的中心，则E、F两点间的距离为 A 1 B C D 4等腰直角三角形ABC中，C90，若点A，C的坐标分别为(0,4)，(3,3)，则点B的坐标可能是( )A (2,0)或(4,6) B (2,
2、0)或(6,4) C (4,6) D (0,2)5设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是P(2，1)，则|AB|等于 ( )A 5 B 4 C 2 D 26已知点A(3,4)和B(0，b)，且|AB|5，则b等于( )A 0或8 B 0或8C 0或6 D 0或67已知空间直角坐标系中点P(1，2，3)，现在轴上取一点Q，使得最小，则Q点的坐标为( ).A (0，0，1) B (0，0，2) C (0，0，3) D (0，1，0) 二、解答题8已知M(1,0)、N(-1,0)，点P为直线2x-y-1=0上的动点，求PM2PN2的最小值及取最小值时点P的坐标.9已知直线l：y2x6和点A(1，
3、1)，过点A作直线l1与直线l相交于B点，且|AB|5，求直线l1的方程10求函数的最小值 三、填空题11等腰ABC的顶点是A(3,0)，底边长|BC|4，BC边的中点是D(5,4)，则此三角形的腰长为_12点M到x轴和到点N(4,2)的距离都等于10，则点M的坐标为_13已知点A(-2, 3, 4), 在z轴上求一点B , 使|AB|=7 , 则点B的坐标为_参考答案1C【解析】【分析】先求出直线的普通方程x+y-1=0,设直线上点的坐标为（x,1-x）,解方程即得x的值，即得点的坐标.【详解】直线的普通方程x+y-1=0,设直线上点的坐标为（x,1-x）,所以，解之得x=-3或x=-1，所
4、以所求点的坐标为(3，4)或(1，2).故答案为：C【点睛】本题主要考查参数方程和普通方程的互化，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.2C【解析】【分析】由两点表示的斜率公式求出的斜率，再根据的斜率等于1，得到，再代入两点间的距离公式运算即可【详解】过点、的直线与直线平行故选C.【点睛】本题考查了相互平行的直线斜率之间的关系、两点之间的距离公式，考查了计算能力，属于基础题解答本题的关键是熟记两点间的距离公式为.3C【解析】【分析】以点A为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，写出点E,F的坐标，再利用空间两点间的距离公式求解.【详解】以点A为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则
5、E(1,1，)，F(2,1，)，所以|EF|，故答案为：C【点睛】（1）本题主要考查空间直角坐标系和空间两点间的距离的求法，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)空间两点的距离公式为.4A【解析】【分析】利用等腰直角三角形的性质，建立方程组，即可求出点的坐标【详解】设，则 解得或故选【点睛】本题考查的是等腰直角三角形的性质，两点间的距离公式，斜率公式，考查了学生分析解决问题的能力，属于中档题5C【解析】设A(x,0)、B(0，y)，由中点公式得x4，y2，则由两点间的距离公式得|AB|故答案为C。点睛：本题主要考查了两点间距离公式的应用，中点坐标公式的应用；要求线段长度先要找到
6、线段两端的端点的坐标，再根据两点点距离公式求得即可。这个公式在用时注意要开方，这是常考的题型，也是易错的点。6A【解析】【分析】由两点间距离公式可列出方程，求出b的值.【详解】由两点间距离公式：，解得：或8,.故选A.【点睛】本题考查两点间距离公式，由公式列式即可，注意解方程时不要出现计算错误.7C【解析】【分析】由题意设z轴上一点的坐标，由空间中两点间的距离公式可表示出两点间的距离，由函数的性质即可求出两点间的最短距离，并求出此时点Q的坐标.【详解】设z轴上任意一点Q的坐标为，由空间中两点间的距离公式可得：，当时取得最小值.故选C.【点睛】本题考查空间中两点间的距离，掌握空间内两点间的距离公
7、式，会根据解析式求最值，注意计算的准确性.8最小值为，点【解析】【分析】设P的坐标为(m,2m-1),再利用两点间的距离公式得到PM2PN2=10m2-8m4，再利用二次函数的图像和性质求函数的最小值和此时点P的坐标.【详解】P为直线2x-y-1=0上的点，可设P的坐标为(m,2m-1)，由两点的距离公式得PM2PN2=(m-1)2(2m-1)2(m1)2(2m-1)2=10m2-8m4.(mR)令f(m)=10m2-8m4=，所以PM2PN2取最小值，此时点.【点睛】(1)本题主要考查函数的最值和二次函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的 掌握水平和分析推理能力.(2)解答本题的关键是求
8、出PM2PN2=10m2-8m4，再利用二次函数求最小值.9或【解析】【分析】由于点B在l上，根据直线l方程假设点B坐标，由距离公式求出点B坐标，由A、B两点坐标求出直线l1的方程.【详解】由于B在l上，可设B点坐标为(x0，2x06)由|AB|2(x01)2(2x07)225，化简得x6x050，解得x01或5当x01时，AB方程为x1，当x05时，AB方程为3x4y10综上，直线l1的方程为x1或3x4y10【点睛】本题考查直线相交以及两点间距离，有两种解法，可先对斜率存在不存在分类讨论，假设直线，求出交点，由距离方程求出直线，或者可以假设交点坐标，由距离方程求出坐标，由两点求出直线方程.
9、105【解析】【分析】可将函数化为两个两点间距离公式，由两点之间线段最短的几何意义，求出距离最小值点，将最小值点代入函数解析式即可求得函数最小值.【详解】 原式可化为 考虑两点间的距离公式，如图所示，令A(4,2)，B(0,1)，P(x,0)，则上述问题可转化为：在x轴上求一点P(x,0)，使得|PA|PB|最小作点A(4,2)关于x轴的对称点A(4，2)，由图可直观得出|PA|PB|PA|PB|AB|，故|PA|PB|的最小值为AB的长度由两点间的距离公式可得|AB|，所以函数y的最小值为5【点睛】本题考查函数的最值，将函数最值问题几何化，由解析式的几何意义，注意两点间距离的标准形式，注意对
10、解析式变型时的计算的准确性.11【解析】【分析】等腰三角形的性质可知，线段为底边上的高，由底线的一半、高和一条腰构成直角三角形，利用勾股定理即可求得腰长.【详解】线段为底边上的高，由勾股定理可求得腰长为：.【点睛】本题考查等腰三角形的性质、两点间距离与勾股定理，由题意求出各线段长，由勾股定理即可求得腰长.12或【解析】【分析】由点M到x轴距离等于10可知其纵坐标，设点M的坐标，根据两点间的距离列式求解即可.【详解】因为点M到x轴距离等于10可知其纵坐标为，设点M的坐标为，由两点间距离公式：或，解得：或2，所以点M的坐标为：或.【点睛】本题考查平面直角坐标系中的坐标特征与两点间距离公式，由题意设点的坐标列式求解即可，注意计算的准确性及多种情况求解.13或【解析】【分析】设z轴上任意一点B的坐标，由空间中两点间的距离公式列出方程，即可求得坐标.【详解】设点B的坐标为：，由两点间距离公式可得：，解得：或10，所以B点的坐标为：或.【点睛】本题考查空间中两点间的距离以及在坐标轴上点的坐标的特点，由距离公式列式即可求得结果.
