《2018-2019学年人教a版必修二两条直线平行与垂直的判断第一课时 教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年人教a版必修二两条直线平行与垂直的判断第一课时 教案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.2两条直线平行与垂直的判断一、教学目标1、知识与技能：理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直。2、过程与方法：通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用已有知识解决新问题的能力, 以及数形结合能力。3、情感态度与价值观：通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，合作交流的学习方式,激发学生的学习兴趣。二、教学重点、难点：重点：两条直线平行和垂直的条件是重点，要求学生能熟练掌握，并灵活运用。难点：启发学生，把研究两条直线的平行或垂直问题，转化为研究两条直线的斜率的关系问题。关键：对于两条直线中有一条直线斜率不存在的情况，在课堂上老师应提
2、醒学生注意解决好这个问题。三、教学过程（一）两条直线平行的条件思考：设两条直线l 1，l 2的斜率分别为k 1，k2，当l 1 / l 2时，k1与k2满足什么关系？探究：。结论：两条不重合的直线（斜率存在）。应用举例：例1、已知A (2，3)，B (- 4，0)，P (- 3，1)，Q ( 1，2)，试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。分析：作出图像如下，猜想BA / PQ：由斜率公式可得：，所以直线BA / PQ。例2、已知四边形ABCD的四个顶点分别为A (0，0)，B (2， 1)， C (4，2)，D (2，3)，试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。分析：在直角坐标系
3、作出图形如下，猜想四边形ABCD为平行四边形：，所以AB / CD；，所以BC / AD；所以四边形ABCD为平行四边形。追问：四边形ABCD是否为矩形？如何判断直线AB与BC垂直？（向量的数量积）由此，欲判断ABCD为平行四边形，可以由得到。（二）两条直线垂直的条件问题：设两条直线l 1，l 2的斜率分别为k 1，k2，当l 1l 2时，k1与k2满足什么关系？分析一：设两条直线l 1与l 2的倾斜角分别为1与2（），如图，如果l 1 l 1，这时，由三角形任一外角等于其不相邻两内角之和，得，因为l 1，l的斜率分别为k 1，k 2且，由得。结论：。应用举例：例3、已知A ( 6，0)，B
4、(3，6)，P (0，3)，Q ( 2，6)，试判断直线AB与PQ的位置关系。分析：。例4、已知A (5，1 1)，B (1，1)，C (2，3)，试判断三角形ABC的形状。分析：作出图形如下，猜想三角形ABC为直角三角形：，所以三角形ABC为直角三角形。（三）探究：如果有一条直线的斜率不存在，两条直线平行或垂直的条件又是什么？结论：（1）两条直线的斜率都不存在时，它们互相平行；（2）一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0时，它们互相垂直。（四）课堂练习：课本P89，练习第1， 2题。（五）归纳小结：（1）两条直线平行或垂直的条件：，；（2）应用条件，判定两条直线平行或垂直；（3）应用直线平行的条件，判定三点共线。（六）作业：课本P89，习题3.1 A组 第5，6，7，8题；或B组第2，4，5，6题。教学反思：
