《2018-2019学年人教a版必修二 三视图 作业》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年人教a版必修二 三视图 作业（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、柱体、椎体、台体的表面积与体积 一、单选题1如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的正视图(等腰直角三角形)和侧视图，且该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是( ) A B C D 2底面圆半径和高都为2的圆柱的侧面面积为（ ）A B C D3圆台的体积为7，上、下底面的半径分别为1和2，则圆台的高为 ( )A 3 B 4 C 5 D 64一个几何体的三视图如图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ） A B C D 5已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为( )A B C D 二、填空
2、题6如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB1，BC2，BB13，ABC90，点D为侧棱BB1上的动点当ADDC1最小时，三棱锥DABC1的体积为_ 7若长方体的长、宽、高分别为2a，a，a的长方体的8个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为_8如图所示，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm，将一个球(球的直径大于8 cm)放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为_ cm3. 9如图，等边三角形ABC的边长为4，M，N分别为AB，AC的中点，沿MN将AMN折起，使点A到A的位置若平面AMN与平面MNCB垂直，则四棱锥A
3、MNCB的体积为_ 10已知一个圆锥的侧面展开图(扇形)恰好是一个半圆的四分之三，若此扇形的面积为S1，圆锥的表面积为S2，则S1S2_11一个高为2的圆柱，底面周长为2，该圆柱的体积为_12所有棱长都为2的正三棱柱的外接球的表面积为 13一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_. 参考答案1D【解析】由正视图与侧视图可知，该几何体可以为如图所示的正方体截去一部分后的四棱锥，如图所示，由图知该几何体的俯视图为，故选D.2C【解析】试题分析:因,故应选C.考点：圆柱侧面积计算公式及运用.3A【解析】由题意，V (24)h7，h3.故选A.4D【解析】由三视图知，几何体是半个圆锥，圆
4、锥的底面半径是，母线长是， 圆锥的高是圆锥的体积是，故选D.5B【解析】圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,该圆柱底面圆周半径 ，该圆柱的体积： .本题选择B选项. 6【解析】将直三棱柱展开成矩形ACC1A1，如图，连结AC1,交BB1于D,此时AD+DC1最小，AB=1,BC=2,BB1=3,ABC=90,点D为侧棱BB1上的动点，当AD+DC1最小时，BD=1，此时三棱锥DABC1的体积： .76a2【解析】由于长方体的长、宽、高分别为2a，a，a，则长方体的体对角线长为a. 2Ra， S球4R26a2.点睛：空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、
5、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解(2)若球面上四点P，A，B，C构成的三条线段PA，PB，PC两两互相垂直，且PAa，PBb，PCc，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用4R2a2b2c2求解8【解析】作出该球轴截面的图形，如图所示，依题意得BE2，AECE4， 设DEx，故AD2x，因为AD2AE2DE2，解得x3，故该球的半径AD5，所以VR3 (cm3)93【解析】 平面AMN与平面MNCB垂直，根据面面垂直的性质定理，可知AE就是四棱锥AMNCB的高，AE.又四棱锥的底面面
6、积是3 ， V33.点睛:处理翻折问题关注那些量变了，那些量没有变，特别是那些没有变，在本题中，AE与MN始终保持垂直，利用面面垂直性质，可知AE就是四棱锥AMNCB的高，从而易得四棱锥的体积.处理多面体体积问题往往转化为三棱锥体积，而三棱锥哪个面都可以作为底面，处理体积非常灵活.10811【解析】设圆锥的底面半径为r，母线长为l，则2rl，则lr，所以S1r2，S2r2r2r2，因此S1S2811.112【解析】由底面周长为2可得底面半径为1，S底r2，VS底h2.12【解析】试题分析:正三棱柱的底面半径,球心到底面的距离,由球心距半径之间的关系式可得球半径,则外接球的表面积为.故应填答案.考点：几何体的外接球的表面积计算公式及运用【易错点晴】本题以正三棱柱的外接球的体积为背景,考查的是正三棱柱的外接球的表面积的计算及灵活运用所学知识分析问题的能力.求解时充分借助题设条件中的有效信息,先求出底面半径和球心距,求得球半径,再运用球的表面积公式求得外接球的表面积为,使得问题获解.13【解析】由三视图可知，原图形为底面边长为，高为5的正四棱锥。侧面高，.填。
