《2017-2018学年人教a版必修五不等式的性质 课件（14张）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年人教a版必修五不等式的性质 课件（14张）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时 不等式的性质,1.掌握不等式的性质及各自成立的条件. 2.能利用不等式的性质比较大小和证明简单的不等式.,不等式变形应注意的问题 剖析:(1)在应用传递性时,如果两个不等式中有一个带等号而另一个不带等号,那么等号是传递不过去的.如ab,bbac2bc2;若无c0这个条件,则abac2bc2就是错误结论(因为当c=0时,ac2=bc2).,题型一,题型二,题型三,题型四,【例1】 (1)比较下列两个代数式的大小:x2+3与3x; (2)已知a,b均为正数,且ab,比较a3+b3与a2b+ab2的大小. 分析:我们知道,a-b0ab,a-b0,b0,且ab,(a-b)20,a+b0. (
2、a3+b3)-(a2b+ab2)0,即a3+b3a2b+ab2.,题型一,题型二,题型三,题型四,反思 比较两个代数式大小的步骤: (1)作差:对要比较大小的两个数(或式子)作差; (2)变形:对差进行变形,变形的常见结果:常数、常数与完全平方数的和、因式的积或商等; (3)判断差的符号:结合变形的结果及题设条件判断差的符号; (4)作出结论. 这种比较大小的方法通常称为作差比较法,其思维过程:作差变形判断符号结论,其中变形是判断符号的前提.,题型一,题型二,题型三,题型四,【变式训练1】 (1)已知x0,(3x2+1)(x-1)0. 3x33x2-x+1. (2)5x2+y2+z2-(2xy
3、+4x+2z-2) =4x2-4x+1+x2-2xy+y2+z2-2z+1 =(2x-1)2+(x-y)2+(z-1)20, 5x2+y2+z22xy+4x+2z-2,题型一,题型二,题型三,题型四,【例2】 对于实数a,b,c,给出下列命题: 若ab,则ac2bc2; 若aabb2; 若ab,则a2b2; 其中,正确命题的序号是 .,题型一,题型二,题型三,题型四,解析:直接利用不等式的基本性质逐一判断. 对于,c20,只有c0时才成立,故不正确; 对于,aab;ab2,故正确; 对于,若0ab,则a2-b0, (-a)2(-b)2,即a2b2. 正确. 答案:,题型一,题型二,题型三,题型四,反思 利用不等式性质判断不等式是否成立的方法: (1)运用不等式的性质判断.要注意不等式成立的条件,不要弱化条件,尤其是不能凭想象捏造性质. (2)特殊值法.取特殊值时,要遵循如下原则:一是满足题设条件;二是取值要简单,便于验证计算.,题型一,题型二,题型三,题型四,答案:D,题型一,题型二,题型三,题型四,反思 证明不等式,可从已知条件入手,根据不等式的性质,通过变形得到要证不等式;也可两边作差,通过判断差的正负证明不等式.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,
