《福建省永安市第三中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题（pdf版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省永安市第三中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题（pdf版）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1页，共 4页 永安三中永安三中 2012018-20198-2019 学年学年高三上学期高三上学期期中考期中考试试 理科数学试卷理科数学试卷 （考试时间：120 分钟）满分:150 分 姓名：班级：名字： 第第 I 卷卷（共（共 60 分分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1、设全集 U 是实数集 R，已知集合 2 |2 Ax xx， 2 |log (1)0Bxx，则 () U C AB （） A |12xxB |12xxC |12xx D |12xx 2、已知复数 z 满足|2| 1 z i i
2、 ，则 z 的共轭复数对应的点位于复平面的（） A第一象限B第四象限C第二象限D第三象限 3、已知等差数列an的前 n 项和为Sn，a5+ a7= 14，则S11= () A. 140B. 70C. 154D. 77 4、 已知向量则 m = () A. 8B. 8B. 6C. 6 5、在等比数列 n a中满足 1213 1,3aaaa ，则 4 a=（） A、4B、 16 C、 8 D、 8 6、若（） 5 4 - .A 5 4 .B 5 1 - .C 5 1 .D 7、函数 lg1f xx的大致图象是（） AB C.D bbabma)(),2, 3(), 1 (且 2cos, 3 1 ta
3、n则 第 2页，共 4页 _2 ba 8、 函数f(x) = sin(x + )( 0,| 0，y 0，且 2x + y = 2，则的最小值是() 10、在ABC 中，已知三个内角为 A，B，C 满足 （） A. 7 4 B. 3 4 C. 9 16 D. 5 7 16 11、已知函数 )6( )6(10)31 ( )( 7 xa xaxa xf x ，若数列 n a满足 ( ) n af n * ()nN，且 n a是递减数列，则实数a的取值范围是() A、 1 ( ,1) 3 B、 1 1 ( , ) 3 2 C、 1 5 ( , ) 3 8 D、 5 ( ,1) 8 12、 已知数列an
4、的前 n 项和为Sn， 且满足，若不等 式对任意的正整数 n 恒成立，则整数 m 的最大值为 （） A. 3B. 4C. 5D. 6 第第 II 卷卷（共（共 90 分分） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分 13、已知向量|a ?| = 4,|b?| = 8,a ?与b?的夹角为则 14 设实数 x，y 满足 12 1 0 yx yx yx ，则 3x+2y 的最大值为 15.三棱锥D-ABC及其三视图中的主视图和左视图如图所示， 则棱BD的长为_ yx 11 2 2 3 .D 23 . B2 .A2.C 4:5:6sin:sin:sinCBA
5、Bcos则 144, 0, 1 2 11 nsaaa nnn n n amnn2)5(384 2 ,60 第 3页，共 4页 16、已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，若 g(x)f(x1)5，g(x)为 g(x)的导函数， 对xR，总有 g(x)2x，则 g(x)x24 的解集为_. 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 6 题题,共共 70 分，解答题写出文字说明，证明过程或演算分，解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤步骤） 17 （12 分）已知等差数列 n a满足： 3 7a ， 57 26aa， n a的前 n 项和为 n S （1）求 n a及 n S； （2）令 bn=
6、 2 1 1 n a (nN *)，求数列 n b的前 n 项和 n T 18、 （12 分）已知向量 （1）求函数 f(x)的单调递增区间； （2）若关于 x 的方程 f(x) = a 在区间上有实数解，求实数 a 的取值范围。 19、（12 分）观察下列式子： * , 21) 1 (Nnnn 个式子的一般性结论由此猜想第 (2)用数学归纳法证明你的结论 20、(12 分）设的内角的对边分别为且满足 2cos cos cbB aA （1）求角A的大小； （2）若2bc，当a取最小值时，求的面积ABC ), 2 cos, 2 sin3(),1, 2 (cos 2x x n x m 1)( nm
7、xf设函数 , 0 2 3 2 1 1 2 3 5 3 1 2 1 1 22 4 7 4 1 3 1 2 1 1 222 ABCCBA、cba、 第 4页，共 4页 21、 （12 分）已知函数 f x e x ax (xR) ， 1lnaxmxxg. () 当1a 时，求函数 f x的最小值； () 若对任意xm ，恒有 xgxf成立，求实数m的取值范围 （选考题）请考生从 22、23 两题任选 1 个小题作答，满分 10 分如果多做， 则按所做的第一题记分作答时，先用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应 的题号涂黑，并将所选题号填入括号中. 22、选修 4-4：坐标系与参数方程 已知直线l的参数方程： 1cos sin xt yt （为参数） ，曲线 C 的参数方程： 3cos sin x y （为参数） ，且直线交曲线 C 于 A，B 两点. （1）将曲线 C 的参数方程化为普通方程，并求 3 时，|AB|的长度； （2）已知点1,0P，求当直线倾斜角变化时，求PBPA 的范围. 23、选修 4-5：不等式选讲 已知函数)(6)(Rmxmxxf. （I）当3m时，求不等式5)(xf的解集； （II）若不等式7)(xf对任意实数 x 恒成立，求 m 的取值范围.
