《2018-2019学年高中数学 第三章 导数及其应用 3.1.2 瞬时变化率——导数（一）课件 苏教版选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学 第三章 导数及其应用 3.1.2 瞬时变化率——导数（一）课件 苏教版选修1-1（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、31.2 瞬时变化率导数(一),第3章 导数及其应用,学习导航,第3章 导数及其应用,0,切线斜率,0,常数,常数,常数,常数,0,常数A,1判断正误(正确的打“”，错误的打“”) (1)曲线上给定一点P，过点P可以作该曲线的无数条割线 ( ) (2)过曲线上任一点一定可作出一条切线( ) (3)有的曲线过它上面的某一点可作两条切线( ) (4)平均速度刻画运动物体在某一时间段内变化的快慢程度， 瞬时速度刻画物体在某一时刻变化的快慢程度( ),2已知曲线yf(x)2x2上一点A(2,8)，则点A处的切线斜率为_,8,3一质点做加速直线运动，其速度与时间的关系是vt2t2(v单位：m/s；时间单
2、位：s)则质点在t2 s时的瞬时加速度为_,5 m/s2,曲线上某一点处的切线,(1)解决此类问题的关键是理解割线逼近切线的思想即求曲线上一点处切线的斜率时，先表示出曲线在该点处的割线的 斜率，则当x无限趋近于0时，可得到割线逼近的切线的斜 率然后利用直线方程的点斜式可求出相应的切线方程 (2)注意函数yf(x)在xx0处的切线，就是函数图象(曲线)上以点(x0，f(x0)为切点的曲线的切线，过点(x0，y0)也能作曲线yf(x)的切线，但点(x0，y0)不一定是切点,1利用割线逼近切线的方法分别求曲线y2x2在x0，x1，x2处的切线斜率,求瞬时速度和瞬时加速度,一质点按规律s2t22t(位
3、移单位：m，时间单位：s)做直线运动求： (1)该质点在前3 s内的平均速度； (2)质点在2 s到3 s内的平均速度； (3)质点在3 s时的瞬时速度 (链接教材P64例2),(1)平均速度可反映物体在某一段时间内的平均变化状态，而瞬时速度反映物体在某一时刻的运动变化状态，瞬时速度是平均速度当t趋于0时的极限值 (2)已知运动物体在ss(t)解析式的前提下才可求某一时刻的 瞬时速度,2有一作直线运动的物体，其速度v(单位：m/s)与时间t(单 位：s)的关系是v3tt2,求此物体在t2 s时的瞬时加速度.,求函数的瞬时变化率导数,xy20,错因与防范 (1)误认为所给点即切点，直接求曲线在给定 点处的斜率而致误，因此求曲线的切线方程时要先判断所给 点是否在曲线上，明确求的是在点xx0处的切线还是过点 (x0,y0)的切线 (2)意识到给定点不在曲线上，而设出切点坐标后，无所适从,不知如何求切点坐标实质上这里用的是待定系数法，将已 知点代入含切点坐标的切线方程中解关于x0的方程获得切点 坐标,
