《2018_2019学年高中数学第一章常用逻辑用语1.4全称量词与存在量词1.4.1全称量词1.4.2存在量词课件新人教a版选修2_》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018_2019学年高中数学第一章常用逻辑用语1.4全称量词与存在量词1.4.1全称量词1.4.2存在量词课件新人教a版选修2_（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章,常用逻辑用语,1.4 全称量词与存在量词,1.4.1 全称量词 1.4.2 存在量词,自主预习学案,生活中经常遇到这样的描述：“我国13亿人口，都解决了温饱问题”“我国还存在着犯罪活动”“今天，全班所有同学都按时到校”“这次数学竞赛至少有3人参加”等等其中“都”“存在”“所有”“至少”在数学命题中也经常出现，它们在命题中充当什么角色呢？它们对命题的真假的判断有什么影响呢？,1全称量词与全称命题 (1)短语“_”、“_”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“_”表示，含有全称量词的命题，叫做_ (2)全称命题的表述形式：对M中任意一个x，有p(x)成立，可简记为：_ (3)常用的全称量词还
2、有“所有”、“每一个”、“任何”、“任意”、“一切”、“任给”、“全部”，表示_的含义0,对所有的,对任意一个,全称命题,xM，p(x),整体或全部,2存在量词与特称命题 (1)短语“_”、“_”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“_”表示，含有存在量词的命题，叫做_ (2)特称命题的表述形式：存在M中的一个x0，使p(x0)成立，可简记为，_ (3)存在量词：“有些”、“有一个”、“存在”、“某个”、“有的”，表示_的含义,存在一个,至少有一个,特称命题,x0M，p(x0),个别或一部分,1下列命题中全称命题的个数是 ( ) 任意一个自然数都是正整数； 有的等差数列也是等比数列； 三角形的内
3、角和是180 A0 B1 C2 D3 解析 为全称命题，为特称命题,C,2选出与其他命题不同的命题 ( ) A有一个平行四边形是菱形 B任何一个平行四边形是菱形 C某些平行四边形是菱形 D有的平行四边形是菱形 解析 B选项为全称命题，其余的为特称命题,B,3下列命题中，假命题是 ( ) AxR,3x20 BxN*，(x2)20 CxR，lgx02 DxR，tanx02 解析 特殊值验证x2时，(x2)20， xN*，(x2)20是假命题，故选B 4若对任意x3，xa恒成立，则a的取值范围是_. 解析 ag(3)3，a3,B,(，3,5已知函数f(x)x2mx1，若命题“x00，f(x0)0”为
4、真，则m的取值范围是_.,(，2),互动探究学案,命题方向1 全称命题与特称命题的判定,(1)下列命题： 至少有一个x，使x22x10成立； 对任意的x，都有x22x10成立； 对任意的x，都有x22x10不成立； 存在x，使x22x10不成立 其中是全称命题的个数为 ( ) A1 B2 C3 D4,典例 1,B,(2)下列命题为特称命题的是 ( ) A偶函数的图象关于y轴对称 B正四棱柱都是平行六面体 C不相交的两条直线是平行直线 D存在实数大于等于3 规范解答 (1)中，只有含有全称量词，故选B(2)中，只有选项D含有存在量词，故选D,D,规律总结 1.判断一个语句是全称命题还是特称命题的
5、步骤： (1)首先判定语句是否为命题，若不是命题，就当然不是全称命题或特称命题 (2)若是命题，再分析命题中所含的量词，含有全称量词的命题是全称命题，含有存在量词的命题是特称命题 2当命题中不含量词时，要注意理解命题含义的实质 3一个全称(或特称)命题往往有多种不同的表述方法，有时可能会省略全称(存在)量词，应结合具体问题多加体会,跟踪练习1 判断下列语句是否是全称命题或特称命题 (1)有一个实数a，a不能取对数； (2)若所有不等式的解集为A，则有AR； (3)三角函数都是周期函数吗？ (4)有的向量方向不定； (5)自然数的平方是正数 规范解答 因为(1)(4)含有存在量词，所以命题(1)
6、(4)为特称命题；又因为“自然数的平方是正数”的实质是“任意一个自然数的平方都是正数”，所以(2)(5)均含有全称量词，故为全称命题，(3)不是命题 综上所述，(1)(4)为特称命题，(2)(5)为全称命题，(3)不是命题,命题方向2 全称命题与特称命题的真假判断,指出下列命题中，哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假. (1)在平面直角坐标系中，任意有序实数对(x，y)都对应一点； (2)存在一个实数，它的绝对值不是正数； (3)对任意实数x1、x2，若x1x2，则tanx1tanx2； (4)存在一个函数，既是偶函数又是奇函数,典例 2,C,命题p：xR，sinxcosxm，若命题p是真命题，求实数m的取值范围.,典例 3,利用全称命题和特称命题的真假求参数范围,跟踪练习3 若命题“x0R使得xmx02m50”为假命题，则实数m的取值范围是 ( ) A10,6 B(6,2 C2,10 D(2,10),C,错解 (1)无法判定(2)特称命题(3)全称命题 辨析 对省略全称量词和存在性量词的命题缺乏分析理解,典例 4,B,B,A,解析 A中含有全称量词“任意的”，因为a2b22a2b2(a1)2(b1)20；故是假命题B、D在叙述上没有全称量词，但实际上是指“所有的”，菱形的对角线不一定相等，所以B是假命题，C是特称命题，故选D,D,
