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1、初二上学期几何期末复习初二上学期几何期末复习 初二期末重要几何模型总结 1 手拉手模型 已知：ABC 与 DCE 为等边三角形，A、C、E 三点共线. 1、结论超多经典模型 结论： (1）BCD = 60 (2）ACD BCE（SAS） (3） AD = BE (4） ADC = BEC (5） DAC = EBC D D E E B B C C A A (6） CPD CQE (7） ACP BCQ (8） AP = BQ (9） CP = CQ Q Q P P A A C C B B E E D D Q Q P P D D E E B B C C A A (10） PCQ 为等边三角形 (
2、11） PQ/AE O O Q Q P P A A C C B B E E D D 初二上学期几何期末复习初二上学期几何期末复习 (12）AOC = EOC G G F F O O D D E E B B C C A A 2、等边三角形手拉手 已知：ABC 与 DCE 为等边三角形 O O D D E E C C A A B B A A B B C C E E D D 结论 (1）ACD BCE（SAS） (2）BOA = BCA = 60 (3）OC 平分 AOE (1）ACD BCE（SAS） AD、BE 交于点 O 初二上学期几何期末复习初二上学期几何期末复习 已知：ABC 与 DCE
3、为等腰直角三角形，ACB = DCE = 90. 3、等腰直角三角形手拉手 Q Q P P O O A AE E C C B B D D D D B B A AC C E E 结论： (1）ACD BCE（SAS） (2）AD BE (1）ACD BCE（SAS） D D B B E E C CA A (1）ACD BCE（SAS） 初二上学期几何期末复习初二上学期几何期末复习 C C D D F F G G A A E E B B 已知：四边形 ABCD 与四边形 AEFG 为正方形. 4、正方形手拉手 O OQ Q P P B BE E A A D D C C G G F F 结论： (1
4、）ABG ADE（SAS） (2）DE BG 已知：ABC 与 ADE 为等腰三角形，AB = AC，AD = AE，BAC = DAE= . 5、一般等腰三角形手拉手 F F A A E E D D B B C C 结论： (1）ABD ACE（SAS） (2）BD = CE (3）BFC = BAC = (4）FA 平分 BFE 初二上学期几何期末复习初二上学期几何期末复习 2半角模型 已知：正方形 ABCD，MAN= 45，AH MN 于 H. 1、正方形中的半角模型 D D A A B B C C MM N N D D A A C C B BMM N N P P D D A A B B
5、 C C MM N N P P H H D D A A C C B BMM N N P P 结论： (1）MN = BM + DN (2）AH = AB (3）ABM AHM (4）ADN AHN (5）MA 平分 BMN (5）SAND + SABM = SAMN (6）CMN周长 = 2AB 延长 CB 至点 P，使 BP = DN，连结 AP. 初二上学期几何期末复习初二上学期几何期末复习 已知：四边形 ABCD，AB=AD，ABC+D=180，MAN= BAD. 2、对角互补型四边形中的半角模型 1 2 解题关键：ABP+ABC=180，ABP+D=180 ABP=D B B C C
6、A A D D MM N N P P D D A A C C B BMM N N P P D D A A C C B BMM N N P P 结论： (1）ABP ADN (2）APM ANM (3）MN = BM + DN 延长 CB 至点 P，使 BP=DN，连结AP. 初二上学期几何期末复习初二上学期几何期末复习 3、半角一部分在大角外的半角模型 M N P P E DC B A F M N E DC B A F M N P P E DC B A F 已知：四边形 ABCD，AB=BC，BCD=BAD=90，FBE= ABC. 1 2 解题关键： (1）把半角位于大角外侧的部分（FCB）
7、进行旋转， 使BC与BA重合，F点落在P点处. (2）证明FCB PAB (3）证明FBE PBE 结论： (1）FCB PAB (2）FBE PBE (3）MN = EA - FC 备注：证明PBE= FBE的方法 FBC= PBA FBE= FBC+ CBE = PBA+ CBE= ABC PBE+ PBA+ CBE= ABC PBE= FBE= ABC 1 2 1 2 在AD上截取AP=FC，连结BP 初二上学期几何期末复习初二上学期几何期末复习 3三垂直模型 已知：AB BC 于 B，CD DE 于 D. 1、一线三垂直 B BD D E E A A C C F F E E A A B
8、 BD D C C A A C C E E D D B B 结论： (1）ABC CDE (2）AB = CD (3）BC = DE ACE= 90，AC = CE. AFE= 90，AC = BE. ABC= 90，AC = CE. 结论： (1）ABC BDE (2）AB = BD (3）BC = DE 结论： (1）ABC CDE (2）AB = CD (3）BC = DE 初二上学期几何期末复习初二上学期几何期末复习 4 含30 角的直角三角形 已知：ABC 为等边三角形，ADBC 于 D，E 为 AB 中点. 30 60 D DB B C C A A 60 30 E E D D A A B B 结论： (1）BD = BE = AE (2）DE = BE = AE (3）BD：AD：AB = 1：23
