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1、到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”第3节 磁感应中的电路和图像问题突破点(一)电磁感应中的电路问题1电磁感应中电路知识的关系图2分析电磁感应电路问题的基本思路典例(2015福建高考)如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中()APQ
2、中电流先增大后减小BPQ两端电压先减小后增大CPQ上拉力的功率先减小后增大D线框消耗的电功率先减小后增大思路点拨(1)试画出等效电路图。提示：(2)在闭合电路中，外电阻上功率最大的条件是外电阻内电阻。解析导体棒产生的电动势EBLv，根据其等效电路图知，总电阻R总RR，在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中，总电阻先增大后减小，总电流先减小后增大，故A错误；PQ两端的电压为路端电压UEIR，即先增大后减小，B错误；拉力的功率等于克服安培力做功的功率，有P安IE，先减小后增大，故C正确；线框消耗的电功率即为外电阻消耗的功率，因外电阻最大值为R，小于内阻R；根据电源的输出功率与外电阻大小的变化关系，外
3、电阻越接近内电阻时，输出功率越大，可知线框消耗的电功率先增大后减小，选项D错误。答案C方法规律电磁感应中电路问题的题型特点闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体做切割磁感线运动，在回路中将产生感应电动势和感应电流。从而考题中常涉及电流、电压、电功等的计算，也可能涉及电磁感应与力学、电磁感应与能量的综合分析。集训冲关1.(2017长春质量监测)如图所示，用一根横截面积为S的粗细均匀的硬导线做成一个半径为R的圆环，把圆环一半置于均匀变化的磁场中，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小随时间的变化率k(k0)，ab为圆环的一条直径，导线的电阻率为，则下列说法中不正确的是()A圆环具有扩张的趋势B圆环中产
4、生逆时针方向的感应电流C图中ab两点间的电压大小为kR2D圆环中感应电流的大小为解析：选D由题意，通过圆环的磁通量变大，由楞次定律可知，圆环有收缩的趋势，且产生顺时针方向的感应电流，故A、B项错误；ab之间的电压是路端电压，不是感应电动势，UabEkR2，故C项错误；感应电流I，EkR2，r，可得I，故D项正确。2.如图所示，在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B0，导轨上端连接一阻值为R的电阻和开关S，导轨电阻不计，两金属棒a和b的电阻都为R，质量分别为ma0.02 kg和mb0.01 kg，它们与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦地运动，若将b
5、棒固定，开关S断开，用一竖直向上的恒力F拉a棒，稳定后a棒以v110 m/s的速度向上匀速运动，此时再释放b棒，b棒恰能保持静止。(g10 m/s2)(1)求拉力F的大小；(2)若将a棒固定，开关S闭合，让b棒自由下滑，求b棒滑行的最大速度v2；(3)若将a棒和b棒都固定，开关S断开，使磁感应强度从B0随时间均匀增加，经0.1 s后磁感应强度增大到2B0时，a棒受到的安培力大小正好等于a棒的重力，求两棒间的距离。解析：(1)法一：a棒做切割磁感线运动，产生的感应电动势为EB0Lv1，a棒与b棒构成串联闭合电路，电流强度为I，a棒、b棒受到的安培力大小为FaILB0，FbILB0依题意，对a棒有
6、FFaGa对b棒有FbGb所以FGaGb0.3 N。法二：a、b棒都是平衡状态，所以可将a、b棒看成一个整体，整体受到重力和一个向上的力F，所以FGaGb0.3 N。(2)a棒固定、开关S闭合后，当b棒以速度v2匀速下滑时，b棒滑行速度最大，b棒做切割磁感线运动，产生的感应电动势为E1B0Lv2，等效电路图如图所示。所以电流强度为I1b棒受到的安培力与b棒的重力平衡，有Gb由(1)问可知GbFb联立可得v27.5 m/s。(3)当磁场均匀变化时，产生的感应电动势为E2，回路中电流为I2依题意有Fa22B0I2LGa，代入数据解得h1 m。答案：(1)0.3 N(2)7.5 m/s(3)1 m突
7、破点(二)电磁感应中的图像问题1图像问题的求解类型类型根据电磁感应过程选图像根据图像分析判断电磁感应过程求解流程2解题关键弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键。3解决图像问题的一般步骤(1)明确图像的种类，即是Bt图还是t图，或者Et图、It图等；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；(6)画图像或判断图像。4电磁感应中图像类选择题的两个常用方法排除法定性地
8、分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项。函数法根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。多维探究(一)Ft图像典例1(2017山西忻州四校联考)如图所示的匀强磁场中有一根弯成45的金属线POQ，其所在平面与磁场垂直，长直导线MN与金属线紧密接触，起始时OAl0，且MNOQ，所有导线单位长度的电阻均为r，MN运动的速度为v，使MN匀速运动的外力为F，则外力F随时间变化的图像是()解析设经过时间t，导线MN距O点的距离为l0vt，MN接入电路的长度也为l0vt，此
9、时MN产生的感应电动势EB(l0vt)v，整个回路的电阻为R(2)(l0vt)r，回路中的电流I，由于导线匀速运动，导线受到的拉力F等于安培力，即FBILB(l0vt)(l0vt)，故C正确。答案C(二)vt图像典例2(多选)如图所示，竖直平面(纸面)两水平线间存在宽度为d的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一质量为m、边长也为d的正方形线圈从磁场上方某处自由落下，t1时刻线圈的下边进入磁场，t2时刻线圈的上边进入磁场，t3时刻线圈上边离开磁场。已知线圈平面在下落过程中始终与磁场方向垂直，且线圈上、下边始终与磁场边界平行，不计空气阻力，则线圈下落过程中的vt图像可能正确的是()解析进入磁场前和通
10、过磁场后，线圈只受重力，加速度恒为g。设线圈下边进入磁场时速度为v，则线圈中感应电动势EBdv，由闭合电路欧姆定律，有I，安培力FBId，解得F，若Fmg，则线圈匀速穿过磁场，A项正确；若Fmg，且线圈减速通过磁场，由牛顿第二定律，有mgma1，可知线圈加速度不断减小，B项正确；若Fmg，线圈在磁场中刚开始做加速运动，由牛顿第二定律，有mgma2，所以线圈加速度不断减小，当Fmg时线圈匀速运动，故C、D项错。答案AB(三)it图像典例3将一均匀导线围成一圆心角为90的扇形导线框OMN，其中OMR，圆弧MN的圆心为O点，将导线框的O点置于如图所示的直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面
11、向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B。从t0时刻开始让导线框以O点为圆心，以恒定的角速度沿逆时针方向做匀速圆周运动，假定沿ONM方向的电流为正，则线框中的电流随时间的变化规律描绘正确的是()解析在0t0时间内，线框从图示位置开始(t0)转过90的过程中，产生的感应电动势为E1B R2，由闭合电路欧姆定律得，回路中的电流为I1，根据楞次定律判断可知，线框中感应电流方向为逆时针方向(沿ONM方向)。在t02t0时间内，线框进入第三象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN方向)。回路中产生的感应电动势为E2BR22BR2BR23E
12、1；感应电流为I23I1。在2t03t0时间内，线框进入第四象限的过程中，回路中的电流方向为逆时针方向(沿ONM方向)，回路中产生的感应电动势为E3BR22BR2BR23E1；感应电流为I33I1。在3t04t0时间内，线框出第四象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN方向)，回路中产生的感应电动势为E4BR2，由闭合电路欧姆定律得，回路电流为I4I1 ，B对。答案B(四)Ut(x)图像典例4(2017北京东城区期末)如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a，磁感应强度的大小为B。一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框CDEF从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁
13、场区域，关于线框EF两端的电压UEF与线框移动距离x的关系，下列图像正确的是()解析线框经过整个磁场区域时，做匀速运动，所以产生的感应电动势大小EBav，刚进入磁场时，等效电路如图甲所示；完全在磁场中时，等效电路如图乙所示；一条边从磁场中离开时，等效电路如图丙所示。选项D正确，选项A、B、C错误。答案D(五)综合图像典例5(多选)(2016四川高考)如图所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R。质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是FF0
14、kv(F0、k是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好。金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为FA，电阻R两端的电压为UR，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图像可能正确的有()解析当金属棒MN的速度为v时，MN受到的安培力FABil，根据牛顿第二定律得金属棒MN的加速度av，且i，UR，P。若k，金属棒做匀加速直线运动，此时，it图像为直线，FAt图像为直线，URt图像为直线，Pt图像为抛物线。若k，则金属棒做加速度增大的加速运动。则it图像、FAt图像、URt图像、Pt图像为曲线，斜率越来越大，此时选项B正确。若k，则金属棒做加速度减小的加速运动，加速度减为零后做匀速运动，此时it图像
15、、FAt图像、URt图像为曲线，斜率越来越小，最后恒定，感应电流的功率最后也恒定，此时选项C正确。答案BC电子天平中的电磁感应现象电磁感应现象在日常生活中应用十分广泛，与人类的生活息息相关，比如电磁感应在电子天平中的应用问题在近几年高考中时常出现。1(2014重庆高考)某电子天平原理如图所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应。一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接。当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I可确定重物的质量。已知线圈匝数为n，线圈
