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1、6.2 自相关对参数估计的影响 一、自相关不影响OLS估计量的线性和无偏性 不失一般性，我们这里只讨论一元回归模型。 设,(t = 1，2，n) (6.2.1),而且随机项存在一阶线性自相关：,(6.2.2),对(6.2.3)取期望值：,(6.2.4),(6.2.3),模型(6.2.1)的OLS估计量具有如下形式：,OLS估计量的线性不受影响。,故无论u是否存在自相关， (i = 0，1)均是的无偏 估计。即自相关不影响OLS估计量的线性和无偏性。,二、自相关使OLS估计量失去最佳性 1.所谓失去最佳性，就是直接应用普通最小二乘法 求得参数估计量的方差可能偏小，因而低估了真实 方差。由(6.2
2、.3)式知,(6.2.5),当u无自相关时， 便有,(6.2.6),当u存在自相关时参看(6.1.9),(6.2.7),于是,(6.2.8),(6.2.8)式中 是自变量x的各阶样本自相关系 数。若u和x都是正自相关(在经济现象中，这种情况 是最常见的)，便有0或 ，因此，方 括号内的值必然大于1。便有,(6.2.9),(6.2.9)式表明OLS估计量低估了 的真实方差，即 是有偏估计量。,三、自相关对参数显著性检验的影响 在随机项u存在自相关的情况下，对模型(6.2.1)应用 OLS法，由(6.2.9)知，在不考虑自相关时，估计量 的方差 的数值偏小，使得t检验中,值偏大，在给定显著水平下，T值增加了大于t分 布临界值 的机会，使得本来不该否定的 零假设( )给否定了，从而导致模型变量选 择的错误，失去了检验的意义。,
