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1、方程含解析（2018年中考数学试题分类汇编第二期）专题2.1 方程一、单选题1【北京市2018年中考数学试卷】方程组 的解为A B C D 【答案】D【解析】分析：根据方程组解的概念，将4组解分别代入原方程组，一一进行判断即可.详解：将4组解分别代入原方程组，只有D选项同时满足两个方程，故选D点睛：考查方程组的解的概念,能同时满足方程组中每个方程的未知数的值，叫做方程组的解.2【山东省东营市2018年中考数学试题】小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气
2、球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（） A 19 B 18 C 16 D 15【答案】B 点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键3【湖南省湘西州2018年中考数学试卷】若关于x的一元二次方程x22x+m=0有一个解为x=1，则另一个解为（）A 1 B 3 C 3 D 4【答案】C 【点睛】本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，牢记两根之和等于 、两根之积等于 是解题的关键4【云南省昆明市2018年中考数学试题】关于x的一元二次方程x22 x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A m3 B m3 C m3 D m3【答
3、案】A【解析】分析：根据关于x的一元二次方程x2-2 x+m=0有两个不相等的实数根可得=（-2 ）2-4m0，求出m的取值范围即可详解：关于x的一元二次方程x2-2 x+m=0有两个不相等的实数根，=（-2 ）2-4m0，m3，故选：A点睛：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的根的判别式=b2-4ac当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程没有实数根5【广西钦州市2018年中考数学试卷】某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可
4、列方程为（）A 80（1+x）2=100 B 100（1x）2=80 C 80（1+2x）=100 D 80（1+x2）=100【答案】A【解析】【分析】利用增长后的量=增长前的量（1+增长率），设平均每次增长的百分率为x，根据“从80吨增加到100吨”，即可得出方程【详解】由题意知，蔬菜产量的年平均增长率为x，根据2016年蔬菜产量为80吨，则2017年蔬菜产量为80（1+x）吨，2018年蔬菜产量为80（1+x）（1+x）吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，即： 80（1+x）2=100，故选A【点睛】本题考查了一元二次方程的应用（增长率问题）解题的关键在于理清题目的含义，找到2017
5、年和2018年的产量的代数式，根据条件找准等量关系式，列出方程 6【四川省眉山市2018年中考数学试题】我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（ ）.A 8% B 9% C 10% D 11%【答案】C 点睛：本题考查了一元二次方程的应用，降低率问题的数量关系的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据降低率问题的数量关系建立方程是关键7【湖南省怀化市2018年中考数学试题】一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，
6、它以最大航速沿江顺流航行100km所用时间，与以最大航速逆流航行80km所用时间相等，设江水的流速为v km/h，则可列方程为（）A = B = C = D = 【答案】C 点睛：此题是由实际问题抽象出分式方程，主要考查了水流问题，找到相等关系是解本题的关键8【云南省昆明市2018年中考数学试题】甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（）A = B = C = D = 【答案】A【解析】分析：直接利用两船的行驶距离除以速度
7、=时间，得出等式求出答案详解：设甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为： = 故选：A点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出行驶的时间和速度是解题关键9【黑龙江省哈尔滨市2018年中考数学试题】方程 的解为（）A x=1 B x=0 C x= D x=1【答案】D【解析】分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解详解：去分母得：x+3=4x，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解，故选：D点睛：此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验10【山东省淄博市2018年中考数学试题
8、】 “绿水青山就是金山银山”某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）A B C D 【答案】C 点睛：考查了由实际问题抽象出分式方程找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键11【贵州省（黔东南，黔南，黔西南）2018年中考数学试题】施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（）A =2 B =2C =2 D =2【答案】A【解析】分
9、析：设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+30）米，根据：原计划所用时间实际所用时间=2，列出方程即可详解：设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+30）米，根据题意，可列方程： =2，故选：A点睛：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程12【湖南省张家界市2018年初中毕业学业考试数学试题】若关于 的分式方程 的解为 ，则 的值为( )A B C D 【答案】C 点睛：此题主要考查了分式方程的解，正确解方程是解题关键13【台湾省2018年中考数学试卷】若二元一次联立方程式 的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（）A 24 B 0 C 4 D
10、 8【答案】A【解析】分析：利用加减法解二元一次方程组，求得a、b的值，再代入计算可得答案详解： ，3，得：2x=16，解得：x=8，将x=8代入，得：24y=8，解得：y=16，即a=8、b=16，则a+b=24，故选：A点睛：本题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟练掌握加减消元法解二元一次方程组的能力14【x疆自治区2018年中考数学试题】某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（）A B C D 【答案】B 点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出二元
11、一次方程组，得到单价和总价的2个等量关系是解决本题的关键15【湖南省常德市2018年中考数学试卷】阅读理解： ， ， ， 是实数，我们把符号 称为 阶行列式，并且规定： ，例如： .二元一次方程组 的解可以利用 阶行列式表示为： ；其中 ， ， .问题：对于用上面的方法解二元一次方程组 时，下面说法错误的是（ ）A B C D 方程组的解为 【答案】C【解析】【分析】根据阅读材料中提供的方法逐项进行计算即可得.【详解】A、D= =2（-2）-31=7，故A选项正确，不符合题意；B、Dx= =2112=14，故B选项正确，不符合题意；C、Dy= =21213=21，故C选项不正确，符合题意；D、
12、方程组的解：x= =2，y= =3，故D选项正确，不符合题意，故选C【点睛】本题考查了阅读理解型问题，考查了22阶行列式和方程组的解的关系，读懂题意，根据材料中提供的方法进行解答是关键. 16【广西壮族自治区桂林市2018年中考数学试题】若 ，则x，y的值为（ ）A B C D 【答案】D 点睛：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键 17【浙江省台州市2018年中考数学试题】甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点若甲跑
13、步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（）A 5 B 4 C 3 D 2【答案】B【解析】分析：可设两人相遇的次数为x，根据每次相遇的时间 ，总共时间为100s，列出方程求解即可详解：设两人相遇的次数为x，依题意有 x=100，解得x=4.5，x为整数，x取4故选：B点睛：考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答18【河北省2018年中考数学试卷】有三种不同质量的
14、物体“ ”“ ”“ ”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）A B C D 【答案】A 【点睛】本题主要考查了等式的性质，正确得出物体之间的重量关系是解题关键19【湖南省邵阳市2018年中考数学试卷】程大位是我国明朝商人，珠算发明家他60岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（） A 大和尚25人，小和尚75人 B 大和尚75人，小和尚25人C 大和尚50人，小和尚50人 D 大、小和尚各100
