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1、一次函数有解析（2018年中考数学试题分类汇编第二期）专题3.2 一次函数一、单选题1【2018年湖南省湘潭市中考数学试卷】若b0，则一次函数y=x+b的图象大致是（）A B C D 【答案】C【解析】分析：根据一次函数的k、b的符号确定其经过的象限即可确定答案详解：一次函数 中 一次函数的图象经过一、二、四象限，故选：C点睛：主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题一次函数 的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b
2、0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限2【湖南省常德市2018年中考数学试卷】若一次函数 的函数值 随 的增大而增大，则（ ）A B C D 【答案】B 【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系在直线y=kx+b（k0）中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小3【湖南省株洲市2018年中考数学试题】已知一系列直线 分别与直线 相交于一系列点 ，设 的横坐标为 ，则对于式子 ，下列一定正确的是( )A 大于1 B 大于0 C 小于1 D 小于0【答案】B 点睛：本题考查一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题4【湖南省邵
3、阳市2018年中考数学试卷】小明参加100m短跑训练，2018年14月的训练成绩如下表所示：月份 1 2 3 4成绩（s） 15.6 15.4 15.2 15体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你预测小明5年（60个月）后100m短跑的成绩为（）（温馨提示；目前100m短跑世界记录为9秒58）A 14.8s B 3.8s C 3s D 预测结果不可靠【答案】A【解析】【分析】由表格中的数据可知，每加1个月，成绩提高0.2秒，所以y与x之间是一次函数的关系，可设y=kx+b，利用已知点的坐标，即可求解【详解】（1）设y=kx+b依题意得， ，解得 ，y=0.2x+15.8，当x=5时，y=0.25
4、+15.8=14.8，故选A【点睛】本题考查一次函数的应用、待定系数法等知识，根据表格中的数据确定出成绩与月份的函数关系是解题的关键. 5【广西壮族自治区玉林市2018年中考数学试卷】等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（）A 正比例函数 B 一次函数 C 反比例函数 D 二次函数【答案】B 【点睛】本题考查了实际问题与一次函数，根据题意正确列出函数关系式是解题的关键.6【四川省资阳市2018年中考数学试卷】已知直线y1=kx+1（k0）与直线y2=mx（m0）的交点坐标为（ ， m），则不等式组mx2kx+1mx的解集为（）A x B x C x D 0x-2，不等式kx+b4的解集是x-2
5、，故选A【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式；观察函数图象，比较函数图象的高低（即比较函数值的大小），确定对应的自变量的取值范围也考查了数形结合的思想11【内蒙古呼和浩特市2018年中考数学试卷】若以二元一次方程x+2yb=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y= x+bl上，则常数b=（）A B 2 C 1 D 1【答案】B 【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程问题，关键是直线解析式乘以2后和方程联立解答 二、填空题12【湖北省十堰市2018年中考数学试卷】如图，直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式x（kx+b）0的解集为_ 【答案】3x0【解析】【分析】先把不等式x（
6、kx+b）0化为 或 ，然后利用函数图象分别解两个不等式组即可得解.【详解】不等式x（kx+b）0化为 或 ，利用函数图象得为 无解， 的解集为3x0，所以不等式x（kx+b）0的解集为3x0，故答案为：3x0【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合13【四川省乐山市2018年中考数学试题】已知直线l1：y=（k1）x+k+1和直线l2：y=kx+k+2，其中k为不小于2的自然数（1）当k=2时，直线l1、l2
7、与x轴围成的三角形的面积S2=_；（2）当k=2、3、4，2018时，设直线l1、l2与x轴围成的三角形的面积分别为S2，S3，S4，S2018，则S2+S3+S4+S2018=_【答案】 1 详解：当y=0时，有（k-1）x+k+1=0，解得：x=-1- ，直线l1与x轴的交点坐标为（-1- ，0），同理，可得出：直线l2与x轴的交点坐标为（-1- ，0），两直线与x轴交点间的距离d=-1- -（-1- ）= - 联立直线l1、l2成方程组，得： ，解得： ，直线l1、l2的交点坐标为（-1，-2）（1）当k=2时，d= - =1，S2= |-2|d=1故答案为：1（2）当k=3时，S3=
8、；当k=4时，S4= ；S2018= ，S2+S3+S4+S2018= ，= ，=2- ，= 故答案为： 点睛：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及规律型中图形的变化类，利用一次函数图象上点的坐标特征求出两直线与x轴交点间的距离是解题的关键14【广西壮族自治区贵港市2018年中考数学试卷】如图，直线l为y= x，过点A1（1，0）作A1B1x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；再作A2B2x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3；，按此作法进行下去，则点An的坐标为（_） 【答案】2n1，0 【详解】直线l为y= x
9、，点A1（1，0），A1B1x轴，当x=1时，y= ，即B1（1， ），tanA1OB1= ，A1OB1=60，A1B1O=30，OB1=2OA1=2，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2，A2（2，0），同理可得，A3（4，0），A4（8，0），点An的坐标为（2n1，0），故答案为：2n1，0【点睛】本题考查了规律题点的坐标，一次函数图象上点的坐标特征等，先根据所给一次函数判断出一次函数与x轴夹角是解决本题的突破点；根据含30的直角三角形的特点依次得到A1、A2、A3的点的坐标是解决本题的关键15【黑龙江省大庆市2018年中考数学试卷】已知直线y=kx（k0）经过点（12，5
10、），将直线向上平移m（m0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为_【答案】0m 【解析】【分析】利用待定系数法得出直线解析式，再得出平移后得到的直线，求与坐标轴交点的坐标，转化为直角三角形中的问题，再由直线与圆的位置关系的判定解答 设直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，（如图所示）当x=0时，y=m；当y=0时，x= m，A（ m，0），B（0，m），即OA= m，OB=m，在RtOAB中，AB= ，过点O作ODAB于D，SABO= ODAB= OAOB， OD = mm，m0，解得OD= m，由直线与圆的位置关系可知 m 6，解得m ，故答案为：0m . 【点睛】本题考查了直线的平移、直线与圆的位置关系等，能用含m的式子表示出原点到平移后的直线的距离是解题的关键.本题有一定的难度，利用数形结合思想进行解答比较直观明了.16【上海
