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1、正态分布的概率计算,连续型随机变量在(1,2)内取值的概率(12)，等于以 1,2和曲线=()为腰、=1,=2为两底的曲边梯形的面积。,对一般正态分布情况，只要作一个适当的换算就能解决问题.,一、复,如何计算曲边梯形的面积？,在标准正态分布情况下，有人已经事先计算好了，我们可以通过查表得到；,复 ,新 授,例题分析,课内练,()=(),已知随机变量N(0,1)， 随机变量不超过的概率是的一个函数，记作：,()叫做正态分布函数,()表示以为右边界、密 度曲线为上边界、 轴为下边界所界图形的“面积”,二、新授,1、标准正态分布情况的概率计算,（1）正态分布函数,复 ,新 授,例题分析,课内练,1-
2、()=() =( ),（2） 正态分布函数及其所表示的概率的性质：,() =(),复 ,新 授,例题分析,课内练,二、新授, (-)=(-)=()=1-() (-)= 1-(),复 ,新 授,例题分析,课内练,二、新授, (12)= (12)=(2)-(1),注：()的值可查标准正态分布数值表得到,复 ,新 授,例题分析,课内练,二、新授,例1 设随机变量N(0,1)，求下列概率： (1)(1)； (4)(-1.802.45),(1)查正态分布数值表,当=0时,对应的()为0.5,(2)查正态分布数值表，当=2.77时，对应的() 为0.9972，,所以(0)=0.5,所以(2.77)=0.9
3、972,解,三、例题分析,复 ,新 授,例题分析,课内练,(4) 因为(-1.802.45)=(2.45)-(-1.80),因为(1)=1-(1)=1-(1),=(2.45)-1-(1.80),查正态分布数值表,(2.45)=0.9929, (1.80)=0.9641，,所以 (-1.802.45)=0.9929-1-0.9641=0.9570,例1 设随机变量N(0,1)，求下列概率： (1)(1)； (4)(-1.802.45),解,查正态分布数值表，(1)=0.8413,所以 (1)=1-(1)=0.1587,复 ,新 授,例题分析,课内练,三、例题分析,1. 设随机变量N(0,1)，求下列概率： (1)(-0.55)； (5)(-1.12)； (6)(-0.720.86),四 课内练,解,复 ,新 授,例题分析,课内练,(4)(-0.55),或(-0.55)=,1. 设随机变量N(0,1)，求下列概率： (1)(-0.55)； (5)(-1.12)； (6)(-0.720.86),解,复 ,新 授,例题分析,课内练,四 课内练,(5)(-1.12),(6)(-0.720.86),1. 设随机变量N(0,1)，求下列概率： (1)(-0.55)； (5)(-1.12)； (6)(-0.720.86),解,复 ,新 授,例题分析,课内练,四 课内练,
