高一数学3月月考试题（答案不全）

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1、到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”内蒙古包头市2016-2017学年高一数学3月月考试题（答案不全）一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.若cos（-）=-，则cos=（） A.-B.-C.D.2.已知sin（540+）=-，则cos（-270）=（） A.B.-C.D.3.若，则cos2=（） A.B.C.D.4.函数是（） A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数5.在ABC中，角A，B，C的对边分

2、别是a，b，c，若acosB+bcosA=2ccosC，则C为（） A.30B.60C.90D.1206.在ABC中，已知A=30，B=45，a=1，则b=（） A.B.C.D.7.钝角ABC的三边长为连续自然数，则这三边长为（） A.1，2，3B.2，3，4C.3，4，5D.4，5，68.江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45和30，而且两条船与炮台底部连线成30角，则两条船相距（） A.10米B.100米C.30米D.20米9.函数y=2的值域为（） A.（-，2）B.（-，2C.（0，2）D.（0，210.已知集合A=0，1，2，B=x|1x4，则集合AB=（

3、） A.2B.1，2C.0，1，2D.0，1，2，311.在平行四边形ABCD中，=（） A.B.C.D.12.已知向量，且，那么x的值是（） A.-3B.3C.D.二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.设集合A=x|x2-2x=0，B=0，1，则集合AB的子集的个数为 _ 14.函数f（x）=x+1的零点是 _ 15.已知ABC的面积为，AC=3，B=60，则ABC的周长为 _ 16.在ABC中，D为边BC上一点，且ADBC，若AD=1，BD=2，CD=3，则BAC的度数为 _ 三、解答题(本大题共6小题，共72.0分)17.化简 18.已知函数（1）求的值；（2）求f（x）的

4、单调递增区间 19.在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且asinC=ccosA （1）求角A的大小；（2）若a=，c=3，求ABC的面积 20.已知函数f（x）= （I）求f（0），f（1）；（II）求f（x）值域 21.已知集合A=x|3x6，B=x|2x9 （1）分别求AB，AB；（2）已知C=x|axa+1，若CB，求实数a的取值集合 22.在ABC中，已知（1）求tanA；（2）若，且，求sinB 答案和解析【答案】 1.C2.B3.A4.A5.B6.A7.B8.C9.D10.A11.A12.B13.8 14.-1 15.8 16.135 17.解：原式= 1

5、8.解：（1）函数， =-2 =0；（3分）（2） =（5分） = =，（7分）令-+2k2x-+2k，kZ，（8分）解得-+kx+k，kZ；（9分）所以函数f（x）的单调递增区间是（kZ）（10分） 19.（本题满分为12分）解：（1）asinC=ccosA，由正弦定理得sinAsinC=sinCcosA，（2分） sinC0 sinA=cosA，即tanA=， A（0，180）， A=60，（6分）（2）A=60，a=，c=3，由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，可得：13=b2+9-2，整理可得：b2-3b-4=0，解得：b=4或-1（舍去）， SABC=bcs

7、cos（A-B）=，所以【解析】 1. 解：由题意得cos（-）=-cos=-，所以cos=，故选C 根据题意和诱导公式化简即可本题考查诱导公式在三角函数化简中的应用，属于基础题 2. 解：根据sin（k360+）=sin公式，将sin（540+）化简为： sin（540+）=sin（360+180+）=（sin180+）=-sin=-，可得：sin=，那么：cos（-270）=cos（270-）=-sina=-，故选B 先利用sin（k360+）=sin化简sin（540+），再利用诱导公式化简求出sin的值，同理化简cos（-270）可得答案本题考查的知识点是诱导公式，

8、难度不大，属于基础题 3. 解：， cos2=1-2sin2=1-2=，故选A 直接代入二倍角公式cos2=1-2sin2即可得到答案本题主要考查二倍角的余弦公式的应用二倍角的余弦公式：cos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2 4. 解：令f（x）=，化简得：f（x）=-cos（x-+）cos（x+） =-cos2（x+） =-（cos（2x+） =-cos（2x+） =sin2x 最小正周期T= f（-x）=sin（-2x）=-sin2x=-f（x）函数f（x）=sin2x是奇函数故选A 将函数化为y=Asin（x+）或Acos（x+）的形式，结合三角函数的图象

9、和性质判断即可本题考查了三角函数的图象及性质和化简能力属于基础题 5. 解：由正弦定理得sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosC，即sin（A+B）=2sinCcosC，即sinC=2sinCcosC，则cosC=，则C=60，故选：B 根据正弦定理将条件进行转化化简，结合两角和差的正弦公式进行求解即可本题主要考查正弦定理的应用，根据正弦定理结合两角和差的正弦公式是解决本题的关键 6. 解：A=30，B=45，a=1，由正弦定理可得：b= 故选：A 由已知利用正弦定理即可计算求值得解本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题 7. 解：不妨设三边满足ab

10、c，满足a=n-1，b=n，c=n+1（n2，nN） ABC是钝角三角形，可得C为钝角，即cosC0，由余弦定理得：（n+1）2=（n-1）2+n2-2n（n-1）cosC（n-1）2+n2，即（n-1）2+n2（n+1）2，化简整理得n2-4n0，解之得0n4， n2，nN，n=2，n=3，当n=2时，不能构成三角形，舍去，当n=3时，ABC三边长分别为2，3，4，故选：B 不妨设三边满足abc，满足a=n-1，b=n，c=n+1（n2，nN）根据余弦定理以及角C为钝角，建立关于n的不等式并解之可得0n4，再根据n为整数和构成三角形的条件，可得出本题答案本题属于解三角形的题型，

11、涉及的知识有三角形的边角关系，余弦函数的图象与性质以及余弦定理，属于基础题灵活运用余弦定理解关于n的不等式，并且寻找整数解，是解本题的关键 8. 解：如图，过炮台顶部A作水平面的垂线，垂足为B，设A处观测小船C的俯角为45，设A处观测小船D的俯角为30，连接BC、BD RtABC中，ACB=45，可得BC=AB=30米 RtABD中，ADB=30，可得BD=AB=30米在BCD中，BC=30米，BD=30米，CBD=30，由余弦定理可得： CD2=BC2+BD2-2BCBDcos30=900CD=30米（负值舍去）故选：C 利用直线与平面所以及俯角的定义，化为两个特殊直角三角形的计算，

12、再在底面BCD中用余弦定理即可求出两船距离本题给出实际应用问题，求炮台旁边两条小船距的距离着重考查了余弦定理、空间线面的位置关系等知识，属于中档题熟练掌握直线与平面所成角的定义与余弦定理解三角形，是解决本题的关键 9. 解：-x2+2x=-（x-1）2+11即-x2+2x1021=2，故函数的值域是（0，2 故选：D 先求指数的范围，结合指数函数的单调性即可求解函数的值域本题主要考查了指数函数的性质在求解函数值域中的应用，注意不要漏掉指数函数的函数值y0的条件 10. 解：因为集合A=0，1，2，B=x|1x4，则集合AB=2，故选A 由题意和交集的运算求出AB即可本题考查交集及其

13、运算，属于基础题 11. 解：由向量平行四边形法则可得：=，故选：A 利用向量平行四边形法则即可得出本题考查了向量平行四边形法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题 12. 解：向量，且， =3-x=0，解得x=3 故选：B 利用向量垂直的性质直接求解本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用 13. 解：由集合A中的方程得：x=0或2，即A=0，2， B=0，1，AB=0，1，2，则AB的子集的个数为23=8个，故答案为：8求出集合A中方程的解确定出A，求出A与B的并集，找出并集子集的个数即可此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键 14. 解：f（x）=x+1， f（x）=x+1=0，得出x=-1，函数f（x）=x+1的零点是-1，故答案为：-1求解f（x）=x+1=0，得出x=-1，得出零点即可本题考查了函数的零点的求解，属

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