《初中数学提前录取模拟试题（六）（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学提前录取模拟试题（六）（含解析）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”2015年湖北省黄冈中学提前录取数学模拟试卷（6）一填空题1 +=2（x2x2）6=a12x12+a11x11+a10x10+a1x+a0，则a12+a10+a8+a6+a4+a2=3如果函数y=b的图象与函数y=x23|x1|4x3的图象恰有三个交点，则b的可能值是4已知x为实数，则的最大值是5关于x的方程有实根，则a的取值范围是6已知f（x）=，则f（x）的最大值是7如图所示，动点C在O的弦AB上运动，AB=，连接OC，CDOC交O
2、于点D则CD的最大值为8如图所示，已知P是正方形ABCD外一点，且PA=3，PB=4，则PC的最大值是二选择题9记A=，再记A表示不超过A的最大整数，则A（）A2010B2011C2012D201310已知二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x3210123y1111115且方程ax2+bx+c=0的两根分别为x1，x2（x1x2），下面说法错误的是（）Ax=2，y=5B1x22C当x1xx2时，y0D当x=时，y有最小值11如图，从12的矩形ABCD的较短边AD上找一点E，过这点剪下两个正方形，它们的边长分别是AE、DE，当剪下的两个正方形的面积之和最小时，点E应选在（）
3、AAD的中点BAE：ED=（1）：2CAE：ED=：1DAE：ED=（1）：212如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作两个半圆，向直角扇形OAB内随机取一点，则该点刚好来自阴影部分的概率是（）A1BCD13已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）AB3CD614如图，以半圆的一条弦AN为对称轴将弧AN折叠过来和直径MN交于B点，如果MB：BN=2：3，且MN=10，则弦AN的长为（）ABCD15两列数如下：7，10，13，16，19，22，25，28，31，7，11，15，19，23，27，31，35，39，第1个相同的数是7，第10个相同的数是（）A115
4、B127C139D15116如图，AOB和ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线（x0）上，则图中SOBP=（）ABCD4三.解答题17如图，已知锐角ABC的面积为1，正方形DEFG是ABC的一个内接正方形，DGBC，求正方形DEFG面积的最大值18在黄州服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始保持30元的价格平稳销售；从第12周开始，当季节即将过去时，平均每周减价2元，直到第16周周末，该服装不再销售（1）试建立销售价y与周次x之间的函数关系式；（2）若这种时装每件进价Z与周次x次之间的关系为Z=0.
5、125（x8）2+12.1x16，且x为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？最大利润为多少？19已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2+（3a1）x+2a21=0的两个实数根，使得（3x1x2）（x13x2）=80成立，求其实数a的可能值20如图，已知点P是O外一点，PS，PT是O的两条切线，过点P作O的割线PAB，交O于A、B两点，并交ST于点C求证：21如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，DBDC，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M点P为线段FG上一个动点（与F、G不重合），PQy轴
6、与抛物线交于点Q（1）求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；（2）是否存在点P，使得以P、Q、M为顶点的三角形与AOD相似？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：能否成为菱形；能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由2015年湖北省黄冈中学提前录取数学模拟试卷（6）参考答案与试题解析一填空题1+=2【考点】分母有理化【分析】先根据二次根式的性质开方，再分母有理化，即可得出答案【解答】解：原式=+=+=+=+2=2，故答案为：2【点评】本题考查了分母有理化和二次根式的性质的应用，注意：n+m的
7、有理化因式是nm2（x2x2）6=a12x12+a11x11+a10x10+a1x+a0，则a12+a10+a8+a6+a4+a2=32【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】先把x=0代入等式可计算出a0=64，再分别把x=1和1代入等式可得到a12+a11+a10+a2+a1+a0=64，a12a11+a10+a2a1+a0=0，然后把两式相加即可得到2a12+2a10+2a8+2a6+2a4+2a2+2a0=64，再把a0=64代入计算即可【解答】解：把x=0代入得a0=（2）6=64，把x=1代入得a12+a11+a10+a2+a1+a0=（112）2=64，把x=1代入得a12a11
8、+a10+a2a1+a0=（1+12）2=0，所以2a12+2a10+2a8+2a6+2a4+2a2+2a0=64，所以a12+a10+a8+a6+a4+a2=（64264）=32故答案为32【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算3如果函数y=b的图象与函数y=x23|x1|4x3的图象恰有三个交点，则b的可能值是6、【考点】二次函数的性质【专题】计算题；压轴题【分析】按x1和x1分别去绝对值，得到分段函数，确定两函数图象的交点坐标，顶点坐标，结合分段函数的自变量取值范围求出符合条件的b的值【解答】解：当x1时，函数y=x23|x1|4x3=x2
9、7x，图象的一个端点为（1，6），顶点坐标为（，），当x1时，函数y=x23|x1|4x3=x2x6，顶点坐标为（，），当b=6或b=时，两图象恰有三个交点故本题答案为：6，【点评】本题考查了分段的两个二次函数的性质，根据绝对值里式子的符号分类，得到两个二次函数是解题的关键4已知x为实数，则的最大值是2【考点】二次函数的最值【分析】设y=+，然后把等式两边平方，再根据二次函数的最值问题求出y2的最大值，开方即可得解【解答】解：设y=+，则y2=8x+2+x2=2+6，当x=5时，y2有最大值，为12，y的最大值是=2，即+的最大值是2故答案为：2【点评】本题考查了二次函数的最值问题，利用二次函
10、数的最值问题求出所求代数式的平方的最大值是解题的关键5关于x的方程有实根，则a的取值范围是3a2【考点】分式方程的解【专题】计算题【分析】设y=，方程变形后，根据方程有实根，得到根的判别式大于等于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围【解答】解：设y=，方程变形为y26y+2a=0，抛物线对称轴为y=3，开口向上方程有实根，=b24ac=364（2a）=28+4a0，解得：a7，又y=的取值范围为0y1即方程在0y1所以有f（0）=2a0，f（1）=3a0，解得3a2故答案为：3a2【点评】此题考查了分式方程的解，以及根与系数的关系，利用了整体代换的思想，是一道基本题型6已知
11、f（x）=，则f（x）的最大值是【考点】无理函数的最值【分析】f（x）的最大值可以看作x轴上的点到点（3，3），（1，2）的最大距离，即两点之间的距离【解答】解：如图：f（x）=，可以看作x轴上的点到点（3，3），（1，2）的最大距离，最大距离为两点之间的距离，即： =故答案为：【点评】本题主要考查了无理函数的最值，解题的关键是运用数形结合的思想7如图所示，动点C在O的弦AB上运动，AB=，连接OC，CDOC交O于点D则CD的最大值为【考点】垂径定理；勾股定理【分析】作OHAB，延长DC交O于E，如图，根据垂径定理得到AH=BH=AB=，CD=CE，再利用相交弦定理得CDCE=BCAC，易得C
12、D=，当CH最小时，CD最大，C点运动到H点时，CH最小，所以CD的最大值为【解答】解：作OHAB，延长DC交O于E，如图，AH=BH=AB=，CDOC，CD=CE，CDCE=BCAC，CD2=（BHCH）（AH+CH）=（CH）（+CH）=3CH2，CD=，当CH最小时，CD最大，而C点运动到H点时，CH最小，此时CD=，即CD的最大值为故答案为【点评】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的弧也考查了勾股定理8如图所示，已知P是正方形ABCD外一点，且PA=3，PB=4，则PC的最大值是3+4【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质【分析】过点B作BEBP使点E在正方形
13、ABCD的外部，且BE=PB，连接AE、PE、PC，然后求出PE=PB，再求出ABE=CBP，然后利用“边角边”证明ABE和CBP全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=PC，再根据两点之间线段最短可知点A、P、E三点共线时AE最大，也就是PC最大【解答】解：如图，过点B作BEBP，且BE=PB，连接AE、PE、PC，则PE=PB=4，ABE=ABP+90，CBP=ABP+90，ABE=CBP，在ABE和CBP中，ABECBP（SAS），AE=PC，由两点之间线段最短可知，点A、P、E三点共线时AE最大，此时AE=AP+PE=3+4，所以，PC的最大值是3+4故答案为：3+4【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，解题的关键是能巧妙利用三角形全等的知识，构造全等三角形，把求PC的长转化成求AE的长二选择题9记A=，再记A表示不超过A的最大整数，则A（）A2010B2011C2012D2013【考点】取整函数【分析】先通分得到1+=，再把分子变形得到完全平方公式，所以=，变形得：1+，则A=1+1+1+1+，计算得到2013，然后根据x表示不超过x的最大整数求解【解答】解：1+=，=1+，A=1+1+1+1+=2013，A=2013=
