《九年级数学下册2_5_3切线长定理课件新版湘教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学下册2_5_3切线长定理课件新版湘教版(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 圆,2.5 直线与圆的位置关系,2.5.3 切线长定理,过圆外一点可以引圆的几条切线?,切线长,经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长,叫作这点到圆的切线长.,如右图,线段PA,PB的长度是点P到O的切线长.,在透明纸上画出下图,设PA,PB是的两条切线,A,B是切点,沿直线OP将图形对折,你发现了什么?,根据右图可以发现,线段PA与线段PB重合,APO与BPO重合.即PA=PB,APO=BPO.,猜测:过圆外一点所作的圆的两条切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角. 证明:连接OA,OB. PA,PB是O的切线, OAP=OBP=90, 即PAO和PBO均为直角三
2、角形 OA=OB,OP=OP. RtAOPRtBOP(HL) PA = PB,OPA=OPB.,过圆外一点所画的圆的两条切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.,切线长定理,【例1】如图,AD是O的直径. 点C为O外一点,CA和CB是O的切线,A和B是切点,连接BD. 求证:COBD.,证明:连接AB. CA,CB为O的切线,A和B是切点 . CA=CB,ACO=BCO. OCAB. AD是O的直径,ABD=90, 即BDAB. COBD.,如图,已知半圆O与四边形ABCD的边AD、AB、BC相切,切点分别为D、E、C. 设半圆O的半径为2,AB为5,求四边形ABCD的周长.,答案:14.,通过本节课,你有什么收获? 你还存在哪些疑问,和同伴交流。,