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1、,4.将二次函数y=x2+6x+10配方化成y=a(x-h)2+k的形式为_,开口方向_,对称轴是_,顶点坐标是_. 【解析】y=x2+6x+10=x2+6x+9+1 =(x+3)2+1, 对称轴是直线x=-3,顶点坐标为(-3,1). a=10,开口向上. 答案:y=(x+3)2+1 向上 直线x=-3 (-3,1),2.(2009新疆中考)如图, 直角坐标系中,两条抛物线 有相同的对称轴,下列关系 不正确的是( ) (A)h=m (B)k=n (C)kn (D)h0,k0 【解析】选B.由图象可知kn,故选B.,3.二次函数y=2(x-2)(x+3)图象的顶点坐标是_,对称轴是_,开口方向
2、_.,5.已知抛物线y=4x2-11x-3. (1)求它的对称轴. (2)求它与x轴、y轴的交点坐标.,6.分别在下列范围内求函数y=x2-2x-3的最值. (1)00. 所以当x=1时,y有最小值,y最小值=-4.,(2)方法一:因为x=1不在2x3的范围内,所以函数y=x2-2x-3(2x3)的图象是抛物线y=x2-2x-3的一部分.又因为a=10,抛物线开口向上,当x1时,y随x的增大而增大,所以当2x3时,y随x的增大而增大,所以当x=3时,y最大值=32-23-3=0;当x=2时,y最小值=22-22-3=-3. 方法二:函数y=x2-2x-3(2x3) 的图象是图中的实线部分.由图
3、象可 知:当x=3时,y最大值=32-23-3=0; 当x=2时,y最小值=22-22-3=-3.,已知y关于x的函数:y=(k-2)x2-2(k-1)x+k+1中满足k3. (1)求证:此函数图象与x轴总有交点. (2)当关于z的方程 有增根时,求上述函数图象与x轴的交点坐标.,【解析】(1)当k=2时,函数为y=-2x+3,图象与x轴有交点. 当k2时,=4(k-1)2-4(k-2)(k+1)=-4k+12, 当k3时,0,此时抛物线与x轴有交点. 因此,k3时,y关于x的函数y=(k-2)x2-2(k-1)x+k+1的图象与x轴总有交点. (2)关于z的方程去分母得:z-2=k+2z-6,k=4-z. 由于原分式方程有增根,其增根必为z=3.这时k=1, 这时函数y=-x2+2,它与x轴的交点是,