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1、到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”2016年湖北省武汉中考数学四模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1无理数的值最接近（）A1B2C3D42若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax5Bx5Cx5Dx53下列运算正确的是（）A（ab）2=a2b2B（1+a）（a1）=a21Ca2+ab+b2=（a+b）2D（x+3）2=x2+3x+94下列事件中是必然事件的是（）A明天太阳从西边升起B篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C实心铁球投入水中会沉入水底D抛出一枚硬
2、币，落地后正面朝上5下面计算正确的是（）Aa4a2=a8Bb3+b3=b6Cx6x2=x3D（y2）4=y86如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D处，那么tanBAD等于（）A1BCD27用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（）ABCD8某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A该班一共有40名同学B该班学生这次考试成绩的众数是45分C该班学生这次考试成绩的中位数是45分D该班
3、学生这次考试成绩的平均数是45分9在如图所示的平面直角坐标系中，OA1B1是边长为2的等边三角形，作B2A2B1与OA1B1关于点B1成中心对称，再作B2A3B3与B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是（）A（4n1，）B（2n1，）C（4n+1，）D（2n+1，）10如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A2B2C3D二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11计算：4|6|=122015武汉园博园开
4、幕，预计国庆期间共接待游客48万人，48万用科学记数法表示为13在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为14如图，已知1=2=3=59，则4=15已知ABC中，ABC=45，AB=7，BC=17，以AC为斜边在ABC外作等腰RtACD，连接BD，则BD的长为16定义符号mina，b的含义为：当ab时，mina，b=b；当ab时，mina，b=a如：min2，4=4，min1，5=1，则minx2+1，x的最大值是三解答题（共8小题，共72分）17解方程：1=018如图，已知ACBC，BDAD，AC与BD交于O，
5、AC=BD求证：ABCBAD19某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图 （1）这次被调查的同学共有名；（2）把条形统计图补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？20如图，直线y=kx+b与反比例函数y=（x0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（2，4
6、），点B的横坐标为4（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求AOC的面积21如图，AB为O直径，C、D为O上不同于A、B的两点，ABD=2BAC，连接CD过点C作CEDB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点（1）求证：CF为O的切线；（2）当BF=5，sinF=时，求BD的长22现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的
7、21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？23如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点O，且AC=80，BD=60动点M、N分别以每秒1个单位的速度从点A、D同时出发，分别沿AOD和DA运动，当点N到达点A时，M、N同时停止运动设运动时间为t秒（1）求菱形ABCD的周长；（2）记DMN的面积为S，求S关于t的解析式，并求S的最大值；（3）当t=30秒时，在线段OD的垂直平分线上是否存在点P，使得DPO=DON？若存在，这样的点P有几个？并求出点P到线段OD的距离；若不存在，请说明理由24如图：二次函数y=ax2+c（a0，c0）的图象
8、C1交x轴于A、B两点，交y轴于D，将C1沿某一直线方向平移，平移后的抛物线C2经过B点，且顶点落在直线x=上（1）求B点坐标（用a、c表示）；（2）求出C2的解析式（用含a、c的式子表示）；（3）点E是点D关于x轴的对称点，C2的顶点为F，且DEF=45，试求a、c应满足的数量关系式2016年湖北省武汉六中中考数学四模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1无理数的值最接近（）A1B2C3D4【考点】估算无理数的大小【分析】由于459，且5更接近4，则23，于是可判断与最接近的整数为2【解答】解：459，23，与无理数最接近的整数为2故选B【点评】本题考查了估算
9、无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算2若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax5Bx5Cx5Dx5【考点】分式有意义的条件【分析】要使分式有意义，分式的分母不能为0【解答】解：x50，x5；故选A【点评】解此类问题，只要令分式中分母不等于0，求得字母的值即可3下列运算正确的是（）A（ab）2=a2b2B（1+a）（a1）=a21Ca2+ab+b2=（a+b）2D（x+3）2=x2+3x+9【考点】平方差公式；合并同类项；完全平方公式【专题】计算题；整式【分析】A、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断；B、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断；C、原式为
10、最简结果，错误；D、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=a22ab+b2，错误；B、原式=a21，正确；C、原式为最简结果，错误；D、原式=x2+6x+9，错误，故选B【点评】此题考查了平方差公式，合并同类项，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键4下列事件中是必然事件的是（）A明天太阳从西边升起B篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C实心铁球投入水中会沉入水底D抛出一枚硬币，落地后正面朝上【考点】随机事件【分析】必然事件就是一定会发生的事件，依据定义即可判断【解答】解：A是不可能事件，故A选项不符合题意；B是随机事件，故B选项不符合题意；C是必然事件
11、，故C选项符合题意；D是随机事件，故D选项不符合题意故选：C【点评】该题考查的是对必然事件，随机事件，不可能事件的概念的理解用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5下面计算正确的是（）Aa4a2=a8Bb3+b3=b6Cx6x2=x3D（y2）4=y8【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项法则；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解
12、【解答】解：A、a4a2=a6，故A错误；B、b3+b3=2b3，故B错误；C、x6x2=x4，故C错误；D、（y2）4=y8，故D正确故选：D【点评】本题考查同底数幂的乘法、合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键6如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D处，那么tanBAD等于（）A1BCD2【考点】解直角三角形【专题】压轴题【分析】根据旋转不变性，BD=BD根据三角函数的定义可得tanBAD的值【解答】解：由题知，ABD=90，BD=BD=2，tanBAD=故选B【点评】本题主要突破两点：一是三角函数的定
13、义；二是旋转图形的性质7用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据主视图的定义，找到从正面看所得到的图形即可【解答】解：从物体正面看，左边1列、右边1列上下各一个正方形，且左右正方形中间是虚线，故选：C【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项8某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A该班一共有40名同学B该班学生这次考试成绩的众数是45分C该班学生这次考试成绩的中位数是45分D该班学生这次考试成绩的平均数是45分【考点】众数；统计表；加权平均数；中位数【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解【解答】解：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人数最多，众数为45，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为： =45，平均数为： =44.425故错误的为D故选D【点评】本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键9在如图所示的平面直角坐标系中，OA1B1是边长为2的等边三角形，作B2A2
