《中考数学二模试题（含解析）_7》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学二模试题（含解析）_7（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”2015年江苏省常州市中考数学二模试卷一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1 3的相反数是（）ABC3D32用科学记数法表示158000正确的是（）A1.58106B1.58105C1.58104D1581033如图所示零件的左视图是（）ABCD4下列运算正确的是（）A31=3B =3C（ab2）3=a3b6Da6a2=a35某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球比赛，1场是羽毛球比
2、赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是（）ABCD6已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）ABCD7如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O，矩形ABCD的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上若点A的坐标为（2，2），则k的值为（）A2B3C4D58如图，在RtABC中，C=90，ABC=30，AC=2，点P是线段AB上的一动点，将ABC绕点C按顺时针方向旋转，得到A1B1C1，点E是线段A1C的中点，
3、则PE长度的最小值为（）A1B1C +1D +1二、填空题（本大题共有9小题，每小题2分，共18分）9的倒数是；16的平方根是10使分式有意义的x的取值范围是，当x=3时，分式的值为11一组数据1，5，6，8，7，6的中位数是，众数是12如图，O经过ABC的三个顶点，过O与BC垂直的直线分别与AC、BC相交于D、E若ABC=80，C=40，则EDC=，BOE=13如图，ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，BE、CD相交于点G，若G为ABC的重心，则DE：BC=，BDG的面积：BEC的面积=14已知一次函数的图象经过点A（2，1），和（0，3），则该函数的关系式为，当2x4时，函数值的取值范
4、围为15如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为（3，0），将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为16若|x|+3=|x3|，则x的取值范围是17如图，在直角坐标系中，ABC与DEF全等，其中A、B、C的对应点分别为D、E、F，且AB=BC若A点的坐标为（3，4），B（6，0），C（1，0），D、E两点在y轴上，E点坐标为（0，1），则F点的坐标为三、解答题（本大题共有11小题，共84分）18化简：（1）（）0cos30+21；（2）19（10分）解方程和不等式组：（1）=1；（2）解不等式组20某学校在开展“书香校园”活动期间，对学生课外阅读的喜好进行抽样调
5、查甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次（1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少？（2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由21如图，已知：四边形ABCD是正方形，点E、F在对角线BD上，且BF=DE求证：AE=CF22如图，在ABC中，AB=AC，将ABC绕点A逆时针旋转得到ADE，连接BD、CE、BD、CE相交于点F，且ADB=BAC求证：四边形ABFE为菱形23在平面直角坐标系xOy中，ABC的位置如图所示，先把ABC沿x轴翻折，再把所得图形沿y轴翻折，得到A1B1C1（
6、1）画出A1B1C1（保留画图痕迹）并说明ABC和A1B1C1具有怎样的对称关系？（2）若以坐标原点O为圆心的圆与直线AC相切，则该圆的半径长为24某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后获毛利润共2.1万元（毛利润=（售价进价）销售量）（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量，已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两
7、种手机的总资金不超过17.25万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润25在平面直角坐标系xOy中，对于点A（a，b）和B（a，b），若b=，则称点B（a，b）是点A（a，b）的“相伴点”请你解决下列问题：（1）点（3，2）的“相伴点”是，点（，1）的“相伴点”是（2）已知点C在函数y=x+2的图象上，已知点C在函数y=x+2（x1）的图象上，则点C的“相伴点”C在函数y=的图象上；已知点C在函数y=x+2（2xm，m2）的图象上，则点C的“相伴点”C的纵坐标c满足4c1，求m的取值范围26已知二次函数y=ax2（a为常数），经过点A（1，）；点F（0，1）在y轴上
8、，直线y=1与y轴相交于点H（1）求a的值；（2）点P是二次函数y=ax2（a为常数）图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y=1交于点M，试说明：FM平分OFP；（3）在（2）的条件下，当FPM是等边三角形时，求P点的坐标27如图，一次函数y=x+3的图象与x，y轴分别交于点A，B，点C、点B关于点M（0，2）对称（1）求C点坐标；（2）设过B、C两点的圆的圆心为P若P点横坐标为3，圆P交x轴于点E、F（E在F的左侧），分别求sinBEC和sinBFC的值；对于常数a（a1），x轴上是否存在点Q，使得sinBQC=？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由2015年江苏省常州市中考数学二模
9、试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）13的相反数是（）ABC3D3【考点】相反数【分析】根据相反数的定义即可求解【解答】解：3的相反数是：3故选D【点评】本题主要考查了绝对值的定义，a的相反数是a2用科学记数法表示158000正确的是（）A1.58106B1.58105C1.58104D158103【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：1
10、58000=1.58105，故选：B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3如图所示零件的左视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据已知几何体可得，左视图为一个矩形里有一条横向的实线【解答】解：如图所示零件的左视图是：故选：B【点评】本题考查了简单几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，俯视图，左视图分别是从正面看，从上面看，从左面看得到的平面图形画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等4下列运算正确的是（）A31=3B =3C（ab2）3=a3b
11、6Da6a2=a3【考点】同底数幂的除法；算术平方根；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂【专题】计算题【分析】运用负整数指数幂的法则运算，开平方的方法，同底数幂的除法以及幂的乘方计算【解答】解：A、31=3，故A选项错误；B、=33，故B选项错误；C、（ab2）3=a3b6，故C选项正确；D、a6a2=a4a3，故D选项错误故选：C【点评】此题考查了负整数指数幂的运算，开平方，同底数幂的除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心5某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球比赛，1场是羽毛球比赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是（）ABC
12、D【考点】概率公式【分析】列举出所有情况，看选看的2场恰好都是乒乓球比赛的情况占总情况的多少即可【解答】解：一场可能有3种情况，另一场可能有2种情况，那么共有32=6种可能，而有2种结果都是乒乓球的，所以都是乒乓球赛的概率概率为，故选B【点评】情况较少可用列举法求概率，采用列举法解题的关键是找到所有存在的情况用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比6已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出分式方程【专题】
13、行程问题【分析】设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为（x12）千米/小时，根据用相同的时间甲走40千米，乙走50千米，列出方程【解答】解：设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为（x12）千米/小时，由题意得， =故选：B【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程7如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O，矩形ABCD的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上若点A的坐标为（2，2），则k的值为（）A2B3C4D5【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；矩形的性质【分析】根据矩形的对角线将矩形分成面积相等的两
14、个直角三角形，找到图中的所有矩形及相等的三角形，即可推出S四边形CEOF=S四边形HAGO，根据反比例函数比例系数的几何意义即可求出k2+4k+1=6，再解出k的值即可【解答】解：四边形ABCD、HBEO、OECF、GOFD为矩形，又BO为四边形HBEO的对角线，OD为四边形OGDF的对角线，SBEO=SBHO，SOFD=SOGD，SCBD=SADB，SCBDSBEOSOFD=SADBSBHOSOGD，S四边形CEOF=S四边形HAGO=22=4，xy=k=4，故选：C【点评】本题考查了反比例函数k的几何意义、矩形的性质，掌握反比例函数y=图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k是解题的关键8如图，在RtABC中，C=90，
