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1、,教材同步复习,第一部分,9、平面直角坐标系与函数基础,1方位法 如图，某一点O位置确定，要确定点A的位置，则点A可表示为北偏东度，距O点a远处，或东偏北(90)度，距O点a远处,知识要点 归纳,9、平面直角坐标系与函数基础,知识点一 位置的确定,2有序实数对 平面内的点可以用一对_来表示，例如点P在平面内可表示为P(x，y)，其中x表示点P的横坐标，y表示点P的纵坐标有序实数对和平面直角坐标系中的点是_对应的,有序实数对,一一,1概念 在平面内两条互相_且有公共原点的_组成平面直角坐标系 2平面直角坐标系内点的坐标特征 (1)各象限内点的坐标特征： 点P(x，y)在第一象限_； 点P(x，y
2、)在第二象限_； 点P(x，y)在第三象限_； 点P(x，y)在第四象限_.,知识点二 平面直角坐标系,垂直,数轴,x0，y0,x0,x0，y0,x0，y0,(2)坐标轴及其角平分线上的点的坐标特征：x轴上的点纵坐标为_；y轴上的点横坐标为_. 第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标_；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标_ (3)平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征： a平行于x轴(或垂直于y轴)的直线上点的纵坐标相同，横坐标为不相等的实数 b平行于y轴(或垂直于x轴)的直线上点的横坐标相同，纵坐标为不相等的实数,0,0,相等,互为相反数,3点的位置变换特征 (1)对称变换 若平面直角坐标系中点
3、A的坐标为(a，b)，则关于x轴对称点的坐标为A1(_)；关于y轴对称点的坐标为A2(_)；关于原点对称点的坐标为A3(_) (2)平移变换 a将点(x，y)向上(或向下)平移b个单位，横坐标不变，纵坐标加上(或减去)b； b将点(x，y)向右(或向左)平移a个单位，纵坐标不变，横坐标加上(或减去)a.,a，b,a，b,a，b,4坐标系中点的几何意义(点到坐标轴及原点的距离) 点P(a，b)到x轴的距离是_，到y轴的距离是_，到原点的距离是_. 5坐标轴上任意两点间距离的计算 (1)A(x1,0)，B(x2,0)都在x轴上这两点的距离为|x1x2|. (2)C(0，y1)，D(0，y2)都在y
4、轴上这两点的距离为|y1y2|.,|b|,|a|,1常量、变量 变量指的是在某一变化过程中，可以取不同值的量，常量是指在某一变化过程中，它的取值始终_的量 2函数的概念 在某个变化过程中有两个变量x，y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有_的值与它对应，那么就说y是x的_，x叫做_量 3函数的三种表示方法 解析式法、_、图象法,知识点三 函 数,不变,唯一确定,函数,自变,列表法,4确定函数自变量的取值范围,全体实数,x1,【注意】如果函数解析式兼上述两种以上的结构特点时，则先按上述方法分别求出它们的取值范围，再求它们的公共部分,x2,x0,全体实数,x0,5描点法画函数图象的一般
5、步骤 第一步：_，表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；第二步：_，在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；第三步：_，按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑的曲线连接起来,列表,描点,连线,【例1】 (2016滨州)如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(3,2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是( ) A(2，3) B(2,3) C(3,2) D(3，2),三年中考 讲练,点坐标的位置变换,C,【思路点拨】 本题考查坐标与图形性质由题目中A点坐标特征推导得出平面直角坐标系y轴的
6、位置，再通过C、D点坐标特征结合正五边形的轴对称性质就可以得出E点坐标了 【解答】 点A坐标为(0，a)，点A在该平面直角坐标系的y轴上，点C、D的坐标为(b，m)，(c，m)，点C、D关于y轴对称，正五边形ABCDE是轴对称图形，该平面直角坐标系经过点A的y轴是正五边形ABCDE的一条对称轴，点B、E也关于y轴对称，点B的坐标为(3,2)，点E的坐标为(3,2),关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变号；关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标变号；原点对称都变号；点的坐标向左平移减，向右平移加，向上平移加，向下平移减 . 口诀：关于谁对称谁不变，另一个变号，原点对称都变号；点的平移，“左减右加、上加下
7、减”,1.(2016莆田)在平面直角坐标系中，点P(1,2)向右平移3个单位长度得到的点的坐标是_ 【考查内容】点坐标的平移变换 【解析】点P(1,2)向右平移3个单位长度得到的点的坐标是(13,2)，即(2,2),(2,2),【思路点拨】 本题考查函数自变量的取值范围根据二次根式的被开方数为非负数且分母不为0，列出不等式组，即可求x的范围,函数自变量的取值范围,B,对于解答函数自变量的范围的题型，一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负,D,【例3】 (2016孝感)“
8、科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现科学证实：近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例如果500度近视眼镜片的焦距为0.2 m，则表示y与x函数关系的图象大致是( ),函数图象的分析与判断,B,3.(2016呼伦贝尔)园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S(m)2与工作时间t(h)的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为( ) A100 m2 B50 m2 C80 m2 D40 m2 【考查内容】函数图象的分析与判断 【解析】根据图象可得，休息后园林队2小时绿化面积为16060100(m2) 每小时绿化面积为100250(m2),B,1平面直角坐标系中，已知ABCD的三个顶点坐标分别是A(a，b)，B ( 3，2 )，C(a，b)，则点D的坐标是( ) A(3 ，2 ) B(3,2 ) C(2，3 ) D(2,3) 【考查内容】平行四边形的性质，关于原点对称的点的坐标特征 【解析】A(a，b)，C(a，b)，点A和点C关于原点对称，四边形ABCD是平行四边形，D和B关于原点对称，B(3，2)，点D的坐标是(3,2),2017权威 预测,B,【考查内容】函数自变量的取值范围 【解析】由题意，得x20且x0，则x2且x0.,x2且x0,
