《中考数学 矩形菱形正方形课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学 矩形菱形正方形课件(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、中考复习之四边形,一、四边形的分类及转化,平行且相等,平行且相等,平行 且四边相等,平行 且四边相等,两底平行 两腰相等,对角相等 邻角互补,四个角 都是直角,同一底上 的角相等,对角相等 邻角互补,四个角 都是直角,互相平分,互相平分且相等,互相垂直平分,且每一条对角线平分一组对角,相等,互相垂直平分且相等,每一条对角线平分一组对角,中心对称图形,中心对称图形 轴对称图形,中心对称图形 轴对称图形,中心对称图形 轴对称图形,轴对称图形,二、几种特殊四边形的性质:,要使矩形ABCD成为正方形,需增加的条件是_,要使菱形ABCD成为正方形,需增加的条件是_,抢 答:,三、有关定理:,n边形的内角
2、和等于 ,外角和等于 .,平行,360,(n - 2)180,360,两底和的一半,360,条件:在梯形ABCD中,EF是中位线,练习:一个多边形的每一个外角都等于45度,则这个多边形的内角和等于_,例1:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点B作 BPOC,且 BP=OC,连结CP,试说明:四边形COBP的形状.,四、典型例题,如果题目中的矩形变为正方形(图二),结论又应变为什么?,如果题目中的矩形变为菱形(图一),结论应变为什么?,归纳:解题时,要熟练运用各种四边形的性质,例1:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点B作 BPOC,且 BP=OC,连结CP,试说明:
3、四边形COBP的形状.,例2、如图,直线 L过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A、C 到直线 L 的距离分别是 1 和 2 , 则正方形的边长是 _,在平面直角坐标系中,ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0),(5,0),(2,3),则顶点C的坐标是( ) A、(3,7) B、(5,3) C、(7,3) D、(8,2),矩形ABCD中, ,将角D与角C分别沿过A和B的直线AE、BF向内折叠,使点D、C重合于点G,且 ,则 ,归纳:在四边形的翻折、旋转问题中,要注意隐含着三角形全等。在中考中这类问题很常见。,例3:如图,在梯形ABCD中,ABCD,中位线EF=7cm,对角线ACBD,
4、BDC=30,求梯形的高线AH.,分析:求解有关梯形类的题目,常需添加辅助线,把问题转化为三角形或四边形来求解,添加辅助线一般有下列所示的几种情况:,延长两腰,M,解:,过A作AMBD,交CD的延长线于M,又ABCD,四边形ABDM是平行四边形,,DM=AB,AMC= BDC=30,又中位线EF=7cm,,CM=CD+DM=CD+AB=2EF=14cm,又ACBD,,ACAM,,AHCD,ACD=60,例4、四边形ABCD中,AC=6,BD=8,ACBD,顺次连结四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1;再顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2如此进行下去得到四边形AnBnCnDn . (1)求证:四边形A1B1C1D1是矩形; (2)写出四边形A1B1C1D1的面积; (3)写出四边形A2B2C2D2的周长; (4)写出四边形AnBnCnDn的面积;,平行四边形的四边中点所成的四边形为_; 矩形的四边中点所成四边形为_; 菱形的四边中点所成四边形为_; 正方形的四边中点所成四边形为_; 梯形的四边中点所成四边形为_; 等腰梯形的四边中点所成四边形为_.,平行四边形,菱形,矩形,正方形,平行四边形,菱形,探索性思维,小结,再 见,