《中考数学 第10讲 平面直角坐标系与函数复习课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学 第10讲 平面直角坐标系与函数复习课件（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第10讲 平面直角坐标系与函数,浙江专用,1平面直角坐标系 在平面内具有公共_而且 的两条数轴，就构成了平面直角坐标系，简称坐标系建立了直角坐标系的平面叫坐标平面，x轴与y轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限,原点,互相垂直,2平面直角坐标系中的坐标特征,3.常量、变量 在某一过程中，保持数值不变的量叫做_； 可以取不同数值的量叫做_ 4函数 一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个确定的值，y都有 的值与它对应，那么就说x是 ，y是x的_ 5函数自变量取值范围 由解析式给出的函数，自变量取值范围应使解析式有意义
2、；对于实际意义的函数，自变量取值范围还应使实际问题有意义,常量,变量,唯一确定,自变量,函数,6函数表示方法 函数的三种表示法： ； ； 7函数的图象 一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出这些点，用光滑曲线连结这些点所组成的图形，就是这个函数的图象 8画函数的图象 (1)描点法画函数图象的步骤：列表、_、连线； (2)画函数图象时应注意该函数的自变量的取值范围,解析法,列表法,图象法,描点,1数形结合思想 数形结合是重要的数学思想，已知点的坐标可以确定点在坐标系中的位置，反过来已知点的位置，可以确定其坐标，这就是数形结合思想 2如
3、何分析函数的图象 判断符合实际问题的函数图象时，需遵循以下几点：找起点：结合题干中所给自变量的取值范围，对应到图象中找相对应的点；找转折点：图象在转折点处发生变化；找终点：图象在终点处结束；判断图象趋势：结合起点、转折点、终点判断出函数图象的运动变化趋势；看是否与坐标轴相交：即此时另外一个量为0.,3如何判断与函数图象有关结论的正误 分清图象的横纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围，同时也要注意：分段函数要分段讨论；转折点：判断函数图象的倾斜方向或增减性发生变化的关键点；平行线：函数值随自变量的增大而保持不变再结合题干推导出运动过程，从而判断结论的正误,D,C,3(2016福州)已知点A(1
4、，m)，B(1，m)，C(2，m1)在同一个函数图象上，这个函数图象可以是( ) 4(2016宜宾)如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是( ) A乙前4秒行驶的路程为48米 B在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C两车到第3秒时行驶的路程相等 D在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度,C,C,5(2016烟台)如图，O的半径为1，AD，BC是O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发(P点与O点不重合)，沿OCD的路线运动，设APx，sinAPBy，那么y与x之间的关系图象大致是( ),C,【例1】 若点M(x，y)满足(xy)2x2y22，则点M所在象限是( ) A第一象
5、限或第三象限 B第二象限或第四象限 C第一象限或第二象限 D不能确定 【点评】 本题考查了点的坐标，求出x，y异号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(，)；第二象限(，)；第三象限(，)；第四象限(，),B,对应训练 1(1)(2015威海)若点A(a1，b2)在第二象限，则点B(a，b1)在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 (2)(2016临夏州)已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(m，m1)在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,A,A,A,D,【例3】 (2016黄石)如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够
6、反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是( ) 【点评】 本题主要考查了函数图象的变化特征，解题的关键是利用数形结合的数学思想方法解答此类试题时注意，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象,A,对应训练 3(2016荆门)如图，正方形ABCD的边长为2 cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿ABC的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是( ),A,【例4】 已知甲、乙两地相距90 km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙
7、地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系的图象，根据图象解答下列问题 (1)A比B后出发几个小时？B的速度是多少？ (2)在B出发后几小时，两人相遇？,对应训练 4(2016重庆)甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1 500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是_米,175,试题 周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后
8、按原速前往乙地小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍 (1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间； (2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？ (3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程,答题思路 解函数应用题的一般步骤是： 第一步：审题弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系； 第二步：建模将文字语言转化成数学语言，用数学知识建立相应的数学模型； 第三步：求模求解数学模型，得到数学结论； 第四步：还原将用数学方法得到的结论还原为实际问题的意义； 第五步：反思回顾对于数学模型必须验证这个解对实际问题的合理性,正解 (1)由题意，得2(xy)8，则y4x，其中0x4； (2)图象如图所示：,
