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1、第六章 碰撞与动量守恒,统计考情有的放矢 明考情,第1课时 动量 动量定理,回扣教材,考点扫描,真题在线,回扣教材梳理知识 夯基础,知识整合,一、动量、动能、动量变化量的比较,质量和速度,运动,矢量差,mv,p-p,矢量,过程量,二、冲量 1.定义:力和力的 的乘积. 2.公式:I= ,适用于求恒力的冲量. 3.方向:与 相同.,作用时间,Ft,力的方向,三、动量定理 思考以下两种情境下鸡蛋落地时所受作用力为何不同? 1.内容:物体在一个过程始末的 等于它在这个过程中所受力的冲量. 2.表达式:p-p=I或 .,动量变化量,mv-mv=Ft,问题思考,1.如图所示,小球斜碰到墙面上后会反弹,小
2、球的质量为m,碰前动量为p1,碰后动量为p2,请思考: (1)小球碰撞前后动量在一条直线上吗? (2)小球碰撞墙壁前后的动量变化是p=p2-p1吗? (3)不在同一直线上的动量变化量如何计算?,选修3-5P16 图16.3-7改编,答案:(1)不在同一直线上. (2)不是. (3)只能根据平行四边形定则或三角形定则计算.,2.如图中所示,质量为m的物块放在地面上,在力F的作用下保持静止.经过时间t后,求: (1)重力与力F的冲量各是多少? (2)合外力的冲量是多少? (3)某一力的冲量与物体的运动状态有关吗?,答案:(1)知I=Ft,因此重力的冲量IG=mgt,力F的冲量IF=Ft. (2)因
3、物块始终静止,因此物块所受合外力为零,因此I合=0. (3)冲量是力在时间上的积累,某一力的冲量只与力F与力的作用时间t有关,与物体的运动状态无关.,3.一个质量是0.1 kg的钢球以6 m/s的速度水平向右运动,碰到坚硬的墙壁后弹回,沿着同一直线以6 m/s的速度向左运动,如图所示.,选修3-5P7图16.2-1,(1)碰撞前后钢球的动量相同吗?动量的方向与速度的方向有什么关系?,解析:(1)动量是矢量,碰撞前后钢球的速度方向发生了变化,动量的方向与速度方向相同,所以碰撞前后钢球的动量不相同. 答案:见解析,(2)碰撞前后钢球的动量变化了多少?方向如何? (3)若碰撞的时间为0.01 s,墙
4、壁对钢球的平均作用力是多大?方向如何?这个平均作用力方向与动量变化的方向有什么关系?,解析:(2)取水平向右的方向为坐标轴的方向,碰撞前钢球的动量为p=mv=0.6 kgm/s,碰撞后钢球的动量为p=mv=-0.6 kgm/s,碰撞前后钢球动量的变化为p=p-p=-1.2 kgm/s,动量的变化p是矢量,p的方向水平向左. (3)墙壁对钢球的平均作用力为F= =-120 N.墙壁对钢球的平均作用力大小为120 N,方向水平向左.由于p的方向也是水平向左,所以墙壁对钢球的平均作用力方向与动量变化的方向相同. 答案:见解析,考点扫描重点透析 通热点,考点一 动量 动量定理的理解,要点透析,1.动量
5、的性质,2.冲量的“三性”,3.冲量的计算 (1)恒力的冲量:直接用定义式I=Ft计算. (2)变力的冲量 方向不变的变力的冲量,若力的大小随时间均匀变化,即力为时间的一次函数,则力F在某段时间t内的冲量I= t,其中F1,F2为该段时间内初、末两时刻力的大小. 作出F-t变化图线,图线与t轴所夹的面积即为变力的冲量.如图所示. 对于易确定始、末时刻动量的情况,可用动量定理求解,即通过求p间接求出冲量.,4.动量定理的理解要点 (1)动量定理的表达式是一个矢量式,式中3个矢量都要选一个方向为正方向. (2)动量定理公式中的F是研究对象所受合外力,它可以是恒力,也可以是变力,当F为变力时,F应是
6、合外力对作用时间的平均值. (3)公式Ft=p-p除表明等号两边大小、方向的关系外,还说明了两边的因果关系,即合外力的冲量是物体动量变化的原因. (4)动量定理说明的是合外力的冲量与动量变化的关系,与物体的初末动量无必然联系.,典例突破,核心点拨 (1)甲、乙运动员相互作用时,产生的力作用时间相同、大小满足牛顿第三定律. (2)乙推甲过程,甲、乙的位移不一定相等.,【例1】我国女子短道速滑队在2013年世锦赛上实现女子3 000 m接力三连冠.观察发现,“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面.并且开始向前滑行,待乙追上甲时,乙猛推甲一把,使甲获得更大的速度向前冲出.在乙推甲的过程中,
7、忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用,则( ) A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量 B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反 C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量 D.甲对乙做多少负功,乙对甲就一定做多少正功,解析:冲量是矢量,甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等,方向相反,选项A错误;甲、乙间相互作用力大小相等,方向相反,因此冲量等大反向,由动量定理可知,动量变化等大反向,选项B正确;甲、乙的动能变化量的大小等于甲、乙各自所受的合外力做的功,两者的合外力做功不一定相等,选项C错误;甲对乙与乙对甲的作用力等大反向,但沿作用力方向甲、乙的位移不一定相等,所以做功大小不一定相等,选项D错误
8、. 答案:B,误区警示 动量与动能,冲量与功的理解误区 动量与动能的数量关系为Ek= ,但动量是矢量、动能是标量,因此对于同一物体而言,动能相等,动量不一定相同,而动量相同,则动能一定相等;冲量是力在时间上的积累,是矢量,而功是力在空间上的积累,是标量;对同一次相互作用而言,冲量相同,做功不一定相等.,即时巩固,1.(2016山东潍坊检测)(多选)把重物压在纸带上,用一水平力缓慢拉动纸带,重物会跟随着一起运动.若迅速拉动纸带,纸带将会从重物下抽出,解释这种现象的说法正确的是( ) A.在缓慢拉动时,纸带给重物的摩擦力大 B.在迅速拉动时,纸带给重物的摩擦力大 C.在缓慢拉动时,纸带给重物的冲量
9、大 D.在迅速拉动时,纸带给重物的冲量大,解析:缓慢拉动时,虽然摩擦力小,但作用时间长;迅速拉动纸带时,虽然摩擦力大,但作用时间短,因此由Ft求解冲量难以判断冲量的大小,但缓慢拉动时重物与纸带一起运动,其动量变化大,迅速拉出纸带时,从重物下抽出纸带,说明物体的速度变化极小,因此,其动量变化小,故选项B,C正确.,BC,2.导学号 00622396 (2016广东梅州联考)如图所示(甲)(乙)两种情况中,人用相同大小的恒定拉力拉绳子,使人和船A均向右运动,经过相同的时间t,图(甲)中船A没有到岸,图(乙)中船A没有与船B相碰,则经过时间t,下列说法正确的是( ) A.图(甲)中人对绳子拉力的冲量
10、比图(乙)中人对绳子拉力的冲量小 B.图(甲)中人对绳子拉力的冲量比图(乙)中人对绳子拉力的冲量大 C.图(甲)中人对绳子拉力的冲量与图(乙)中人对绳子拉力的冲量一样大 D.以上三种情况都有可能,C,解析:由题可知,两个力大小相等,作用时间相同,所以由I=Ft知,两冲量相等,选项C正确.,考点二 动量定理的应用,要点透析,1.应用动量定理解题的步骤 (1)明确研究对象和研究过程:研究对象可以是一个物体,也可以是几个物体组成的系统,系统内各物体可以是保持相对静止的,也可以是相对运动的.研究过程既可以是全过程,也可以是全过程中的某一阶段. (2)进行受力分析:只分析研究对象以外的物体施加给研究对象
11、的力,所有外力之和为合外力.研究对象内部的相互作用力(内力)会改变系统内某一物体的动量,但不影响系统的总动量,因此不必分析内力.如果在所选定的研究过程的不同阶段中物体的受力情况不同,则要分别计算它们的冲量,然后求它们的矢量和. (3)规定正方向:由于力、冲量、速度、动量都是矢量,在一维的情况下,列式前可以先规定一个正方向,与规定的正方向相同的矢量为正,反之为负. (4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和). (5)根据动量定理列式求解.,2.应用动量定理解题的注意事项 (1)动量定理的表达式是矢量式,列式时要注意各个量与规定的正方向之间的关系(即要注意各个
12、量的正负). (2)动量定理中的冲量是合外力的冲量,而不是某一个力的冲量,它可以是合力的冲量,也可以是各力冲量的矢量和,还可以是外力在不同阶段的冲量的矢量和. (3)应用动量定理可以只研究一个物体,也可以研究几个物体组成的系统. (4)初态的动量p是系统各部分动量之和,末态的动量p也是系统各部分动量之和. (5)对系统各部分的动量进行描述时,应该选取同一个参考系,不然求和无实际意义.,典例突破,【例2】 (2016辽宁大连模拟)如图所示,质量为m=2 kg的物体,在水平力F=16 N的作用下,由静止开始沿水平面向右运动.已知物体与水平面间的动摩擦因数=0.2,若F作用t1=2 s后撤去,撤去F
13、后又经t2=2 s,物体与竖直墙壁相碰,若物体与墙壁作用时间t3=0.1 s,碰撞后反向弹回的速度v =6 m/s,求物体对墙壁的平均作用力大小.(g取10 m/s2),核心点拨 整个过程中的水平冲量分三部分,一是拉力的冲量,二是摩擦力的冲量,三是墙壁对物体的冲量;可以分段研究,也可以全过程研究.,解析:取物体开始运动到物体与墙壁碰撞结束的全过程研究,取向右为正方向, 由动量定理得 Ft1-mg(t1+t2)-Ft3=m v-0 代入解得F=40 N 由牛顿第三定律得墙壁对物体的平均作用力为40 N. 答案:40 N,题后反思 多运动过程的研究 多过程问题,要灵活选择研究的过程,分析各过程物体
14、的受力情况.涉及力在时间上积累效应优先考虑动量定理.,【例3】 (2016沈阳模拟)如图所示,由喷泉中喷出的水柱,把一个质量为M的垃圾桶倒顶在空中,水以速率v0、恒定的质量增率(即单位时间喷出的质量) 从地下射向空中.求垃圾桶可停留的最大高度.(设水柱喷到桶底后以相同的速率反弹),题后反思 动量定理在变质量(如流体)中的应用 研究对象为“变质量”的“连续”的流体(如水流、空气流等),以水流为例,一般要假设一段时间t内流出的水柱,其长度为vt,水柱底面积为S,得水柱体积V=Svt,水柱质量为m=V=Svt,再对质量为m的水柱应用动量定理求解.,1.导学号 00622397 如图所示,一轻质弹簧左
15、端固定在墙上,一个质量为m的木块以速度v0从右侧沿光滑水平面向左运动并与弹簧发生相互作用.设相互作用的过程中弹簧始终在弹性限度范围内,那么,在整个相互作用的过程中弹簧对木块冲量I的大小和弹簧对木块做的功W分别是( ),即时巩固,C,2.导学号 00622398 质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进,当速度为v0时拖车突然与汽车脱钩,到拖车停下瞬间司机才发现.若汽车的牵引力一直未变,车与路面的动摩擦因数为,那么拖车刚停下时,汽车的瞬时速度是多大?,3.(2016全国卷,35)某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便起见,假设
16、水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力,已知水的密度为,重力加速度大小为g.求 (1)喷泉单位时间内喷出的水的质量;,答案:(1)v0S,(2)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度.,真题在线体验高考 提素能,1.(2012天津卷,9)质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面,再以4 m/s的速度反向弹回,取竖直向上为正方向,则小球与地面碰撞前后的动量变化为 kgm/s,若小球与地面的作用时间为0.2 s,则小球受到地面的平均作用力大小为 N(取g=10 m/s2).,解析:v=v2-v1=4 m/s-(-6)m/s
