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1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。2016-2017学年度上学期高二年级四调考试理数试卷第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.的值等于（ ）A7351B7355C7513D7315 2.已知椭圆的离心率为，则实数等于（ ）A2B2或C或6D2或8 3.某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则
2、的值是（ ）A10B11C12D13 4.、6个同学和1个数学老师站成一排合影留念，数学老师穿白色文化衫，和，同学分别穿着白色和黑色文化衫，和分别穿着红色和橙色的文化衫，若老师站中间，穿着白色文化衫的不相邻，则不同的站法种数为（ ）A72B112C160D192 5.以椭圆的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线，其左、右焦点分别是，已知点坐标为，双曲线上点在第一象限，满足，则（ ）ABCD 6.将甲、乙等5位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，中山大学这3所大学就读，则每所大学至少保送1人的不同保送方法数为（ ）A150种B180种C240种D540种 7.若，均为非负整数，在做的加法时各位均不进
3、位（例如，），则称为“简单的”有序对，而称为有序数对的值，那么值为1942的“简单的”有序对的个数是（ ）A100B150C200D300 8.如图，在中，、边上的高分别为、，则以、为焦点，且过点、的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为（ ）ABCD 9.我国古代数学名著续古摘奇算法（杨辉）一书中有关于三阶幻方的问题：将1,2,3,4,5,6,7,8,9分别填入的方格中，使得每一行，每一列及对角线上的三个数的和都相等，我们规定：只要两个幻方的对应位置（如每行第一列的方格）中的数字不全相同，就称为不同的幻方，那么所有不同的三阶幻方的个数是（ ）834159672A9B8C6D4 10.某中学早上8点开
4、始上课，若学生小典与小方均在早上7:40至8:00之间到校，且两人在该时间段的任何时刻到校都是等可能的，则小典比小方至少早5分钟到校的概率为（ ）ABCD 11.自圆：外一点引该圆的一条切线，切点为，切线的长度等于点到原点的长，则的最小值为（ ）ABC4D 12.设双曲线（，）的右焦点为，过点作与轴垂直的直线交两渐近线于，两点，且与双曲线在第一象限的交点为，设为坐标原点，若（，），则该双曲线的离心率为（ ）ABCD 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知命题：，命题：，若“”为假命题，则实数的取值范围为 14.设集合，那么集合中满足条件“”的元素个数为
5、 15.我校有4名青年教师参加说课比赛，共有4道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，则恰有1道题没有被这4位选中的情况共 种16.在直角坐标系中，抛物线的焦点为，准线为，点是准线上任一点，准线交抛物线于，两点，若，则的面积 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（）解不等式；（）求值18.已知动圆与定圆内切，与直线相切. （）求动圆圆心的轨迹方程；（）若是上述轨迹上一点，求到点距离的最小值19.在直角坐标系中，曲线：与直线（）交于，两点（）当时，分别求在点和处的切线方程；（）轴上是否存在点，使得当变动时，总有？说明理由20
6、.已知抛物线，是焦点，直线是经过点的任意直线（）若直线与抛物线交于、两点，且（是坐标原点，是垂足），求动点的轨迹方程；（）若、两点在抛物线上，且满足，求证：直线必过定点，并求出定点的坐标21.已知抛物线：的焦点为，过点的直线与相交于、两点，点关于轴的对称点为（）判断点是否在直线上，并给出证明；（）设，求的内切圆的方程22.已知椭圆：（）的两个焦点为，离心率为，点，在椭圆上，在线段上，且的周长等于（）求椭圆的标准方程；（）过圆：上任意一点作椭圆的两条切线和与圆交于点，求面积的最大值2016-2017学年度上学期高二年级四调考试理数试卷答案一、选择题1-5: 6-10: 11、12：二、填空题13
7、. 14.130 15.144 16.三、解答题17.解：（）原不等式可化为，即，又且，又，（）由组合数的定义知又，当时，原式；当时，原式；当时，原式18.解：（）设动圆的圆心，动圆与定圆内切，与直线相切，化简得（）设，则，当时，时上式取得最小值，即取得最小值；当时，时上式取得最小值，即取得最小值19.解：（）由题意可设，设过点的切线方程是，代入曲线，得由，即，得即曲线在点处的切线方程为，即同理，曲线在点处的切线方程为，即，故所求切线方程为，（）存在符合题意的点，证明如下：设，直线，的斜率分别为，将代入曲线，得，当时，有，则直线的倾斜角与直线的倾斜角互补，故，符合题意20.解：（）设动点的坐标
8、为.抛物线的焦点是，直线恒过点，且与抛物线交于两点、，又，即，即，又当与原点重合时，直线与轴重合，故动点的轨迹方程是（）（）设点，的坐标分别为，点、在抛物线上，即，又，即，解得设直线的方程为，由得则，即，又，直线恒过定点，且定点坐标为21.解：设，的方程为（）（）将代入并整理，得，由，得，且，直线的方程为，即.令，得，点在直线上（）由（），知，因为，所以，故，解得所以直线的方程为，又由（）知，故直线的斜率为，因而直线的方程为，因为为的平分线，故可设圆心（），到直线及的距离分别为，由，得，或（舍去），故圆的半径，所以圆的方程为22.解：（）由的周长为，得，由离心率，得，又，所以椭圆的标准方程为（）设，则（i）若两切线中有一条切线的斜率不存在，则，另一切线的斜率为0，从而，此时（ii）若切线的斜率均存在，则，设过点的椭圆的切线方程诶，代入椭圆方程，消并整理得，依题意，即设切线，的斜率分别为，从而，即，即线段为圆的直径，当且仅当时，取等号所以面积的最大值为4对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够
