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1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。2.2.3用平面向量坐标表示向量共线条件1.会用坐标表示平面向量共线的条件.2.能运用向量共线的条件来解决有关向量共线、直线平行及点共线等问题.(重点、难点)基础初探教材整理两个向量平行的坐标表示阅读教材P103P104“例1”以上内容，完成下列问题.选择基底e1，e2.(1)设a(a1，a2)，b(b1，b2)，则aba1b2a2b10.(2)设a(a1，a2)，b(b1，b2)，如果向量b不平行于坐标轴，即b10，b20，则ab.用语言可以表述为：两个向
2、量平行的条件是，相应坐标成比例.判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)向量(1,2)与向量(4,8)共线.()(2)向量(2,3)与向量(4，6)反向.()【解析】(1)正确.因为(4,8)4(1,2)，所以向量(1,2)与向量(4,8)共线.(2)正确.因为(4，6)2(2,3)，所以向量(2,3)与向量(4，6)反向.【答案】(1)(2)质疑手记预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：_解惑：_疑问2：_解惑：_疑问3：_解惑：_小组合作型判定直线平行、三点共线(1)已知A(1，3)，B，且A，B，C三点共线，则C的坐标可以是()A.(9,1) B.(9，1)C.
3、(9,1) D.(9，1)(2)已知四点坐标A(1,1)，B(1,5)，C(2，1)，D(4,11)，请判断直线AB与CD是否平行？(3)已知A(1，1)，B(1,3)，C(1,5)，D(2,7)，向量与平行吗？直线AB平行于直线CD吗？【精彩点拨】(1)利用向量的平行条件x1y2x2y10，可证明有公共点的两个平行向量共线，从而可证明三点共线.(2)判定两直线平行，先判定两向量平行，再说明两向量上的相关点不共线.【自主解答】(1)设点C的坐标是(x，y)，因为A，B，C三点共线，所以.因为(1，3)，(x，y)(1，3)(x1，y3)，所以7(y3)(x1)0，整理得x2y7，经检验可知点(
4、9,1)符合要求，故选C.【答案】C(2)因为(1,5)(1,1)(2,4)，(4,11)(1，1)(5,10)，(2，1)(1,1)(1，2)，所以2，5.所以.由于与，有共同的起点A，所以A，B，C，D四点共线，因此直线AB与CD重合.(3)因为(1(1)，3(1)(2,4)，(21,75)(1,2).又因为22410，所以.又因为(1(1)，5(1)(2,6)，(2,4)，所以24260，所以A，B，C不共线，所以AB与CD不重合，所以ABCD.三点共线的条件以及判断方法：若已知三点的坐标，判断其是否共线可采用以下两种方法：(1)直接利用上述条件，计算(x2x1)(y3y1)(x3x1)
5、(y2y1)是否为0；(2)任取两点构成向量，计算出两向量如，再通过两向量共线的条件进行判断.再练一题1.设O是坐标原点，(k,12)，(4,5)，(10，k)，当k为何值时，A，B，C三点共线？【解】(4k，7)，(10k，k12)，又A，B，C三点共线，由两向量平行的充要条件，得(4k)(k12)7(10k)0，解得k2或k11.即当k2或k11时，A，B，C三点共线.已知平面向量共线求参数(1)已知向量a(x,3)，b(3，x)，则存在实数x，使ab；存在实数x，使(ab)a；存在实数x，m，使(mab)a；存在实数x，m，使(mab)b.其中，所有叙述正确的序号为_.(2)已知a(1,
6、2)，b(3,2)，当k为何值时，kab与a3b平行？平行时它们是同向还是反向？【精彩点拨】(1)可利用向量共线定理列方程判断方程解的情况来解决.(2)可先利用坐标形式的等价条件求k，再利用ba判定同向还是反向.【自主解答】(1)由abx29无实数解，故不对；又ab(x3,3x)，由(ab)a得3(x3)x(3x)0，即x29无实数解，故不对；因为mab(mx3,3mx)，由(mab)a得(3mx)x3(mx3)0，即x29无实数解，故不对；由(mab)b得3(3mx)x(mx3)0，即m(x29)0，所以m0，xR，故正确.【答案】(2)由题知kab(k3,2k2)，a3b(10，4)，因为
7、kab与a3b平行，所以(k3)(4)10(2k2)0，解得k.这时kab(a3b).所以当k时，kab与a3b平行，并且反向.利用向量平行的条件处理求值问题的思路：(1)利用共线向量定理ab(b0)列方程组求解.(2)利用向量平行的坐标表达式a1b2a2b10直接求解.再练一题2.(1)已知向量a(1,2)，b(2,3)，若向量ab与向量c(4，7)共线，则_.(2)已知向量a(1，2)，b(3,4)，若(3ab)(akb)，求实数k的值.【解析】(1)a(1,2)，b(2,3)，ab(，2)(2,3)(2,23).向量ab与向量c(4，7)共线，7(2)4(23)0，2.【答案】2(2)3
8、ab(0，10)，akb(13k，24k)，因为(3ab)(akb)，所以0(1030k)0，所以k.向量共线的综合应用如图2218所示，已知点A(4,0)，B(4,4)，C(2，6)，求AC与OB的交点P的坐标.图2218【精彩点拨】要求点P的坐标，只需求出向量的坐标，由与共线得到，利用与共线的坐标表示求出即可；也可设P(x，y)，由及，列出关于x，y的方程组求解.【自主解答】设P(x，y)，则(x，y)，因为(4,4)，且与共线，所以，即xy.又(x4，y)，(2,6)，且与共线，则得(x4)6y(2)0，解得xy3，所以P点的坐标为(3,3).1.关于解决两线段的交点问题可以用解析几何的
9、知识联立两直线方程求交点的坐标；也可以使用对应向量共线列等式，再解方程组求解.2.本例利用了向量共线定理，已知四边形四个顶点坐标求对角线交点坐标的向量解法，为我们展示了向量的坐标运算在解决平面几何、平面解析几何问题中的应用，在以后学习中应加以体会运用.再练一题3.如图2219，已知A(4,5)，B(1,2)，C(12,1)，D(11,6)，求AC与BD的交点P的坐标.【导学号：72010060】图2219【解】设(111,62)(10，4).由题意知(11,1)，(1011,41).又(8,4)，且与共线，4(1011)8(41)0，解得.设点P的坐标为(xp，yp)，(5,2)(xp1，yp
10、2)，即故点P的坐标为(6,4).探究共研型共线向量与中点坐标公式探究1设P1、P2的坐标分别是(x1，y1)、(x2，y2)，如何求线段P1P2的中点P的坐标？【提示】如图所示，P为P1P2的中点，()，线段P1P2的中点坐标是.探究2设P1，P2的坐标分别是(x1，y1)，(x2，y2)，点P是线段P1P2的一个三等分点，则P点坐标是什么？【提示】点P是线段P1P2的一个三等分点，分两种情况：当时，()；当时，().探究3当时，点P的坐标是什么？【提示】()，(x1，y1)(x2，y2)，P.已知点A(3，4)与点B(1,2)，点P在直线AB上，且|2|，求点P的坐标.【精彩点拨】点P在直
11、线AB上，包括点P在线段AB内和在线段AB的延长线上，因此应分类讨论.【自主解答】设P点坐标为(x，y)，|2|.当P在线段AB上时，2，(x3，y4)2(1x,2y)，解得P点坐标为.当P在线段AB延长线上时，2，(x3，y4)2(1x,2y)，解得P点坐标为(5,8).综上所述，点P的坐标为或(5,8).在求有向线段分点坐标时，不必过分强调公式记忆，可以转化为向量问题后解方程组求解，同时应注意分类讨论.再练一题4.已知ABC的三个顶点坐标依次为A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，求ABC的重心G的坐标.【解】延长AG交BC于点D，G为ABC的重心，D为BC的中点，()()().综上所述，G的坐标为.1.下列满足平行的一组向量是()A.a(1，4)，b(504，2 016)B.a(2,3)，b(4，6)C.a(1,2)，b(1 008,2 016)D.a(1,4)，b(3,12)【解析】A中，因为1(2 016)504(4)0，ab；B中，因为2(6)43240，a与b不平行；C中，因为12 016(1 008)24 0320，a与b不平行；D中，因为11234240，a与b不平行.【答案】A2.设kR，下列向量中，与向量a(1，1)一定不平行的向量是()A.b(k，k) B.c(k，k)C.d(k21，k21) D.e(k
