《高考物理大一轮复习 第四章 曲线运动万有引力与航天 第3讲 万有引力与航天课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理大一轮复习 第四章 曲线运动万有引力与航天 第3讲 万有引力与航天课件（89页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3讲 圆周运动,第四章 曲线运动 万有引力与航天,内容索引,基础 知识梳理,命题点一 圆周运动的分析,命题点二 水平面内圆周运动的临界问题,命题点三 竖直面内的圆周运动,盘查拓展点,课时作业,基础知识梳理,1,一、匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度 1.匀速圆周运动 (1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长 ，就是匀速圆周运动. (2)特点：加速度大小不变，方向始终指向 ，是变加速运动. (3)条件：合外力大小不变、方向始终与 方向垂直且指向圆心.,相等,圆心,速度,2.描述匀速圆周运动的物理量,快慢,快慢,转动,m/s,rad/s,一圈,方向,圆心,s,r2,m/s
2、2,如图所示为一辆自行车传动装置的结构图.,答案,(1)同一齿轮上到转轴距离不同的各点的线速度、角速度是否相同？,线速度不同，角速度相同.,答案,(2)两个齿轮相比较，其边缘的线速度是否相同？角速度是否相同，转速是否相同？,线速度相同，角速度、转速不同.,二、匀速圆周运动的向心力 1.作用效果 向心力产生向心加速度，只改变速度的 ，不改变速度的 . 2.大小 Fm m rmv42mf2r. 3.方向 始终沿半径方向指向 ，时刻在改变，即向心力是一个变力. 4.来源 向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的 提供，还可以由一个力的 提供.,mr2,分力,圆心,方向,大小,合力,三、离心现象 1.
3、定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需 的情况下，就做逐渐远离圆心的运动. 2.本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周 飞出去的趋势.,向心力,切线方向,3.受力特点(如图),当F 时，物体做匀速圆周运动； 当F0时，物体沿 方向飞出； 当F 时，物体逐渐远离圆心.,mr2,切线,mr2,1.判断下列说法是否正确. (1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动.( ) (2)做圆周运动的物体，一定受到向心力的作用，所以分析做圆周运动物体的受力时，除了分析其受到的其他力，还必须指出它受到向心力的作用.( ) (3)做圆周运动的物体所受合外力突然消失，物体将沿圆周
4、的半径方向飞出.( ) (4)火车转弯速率小于规定的数值时，内轨受到的压力会增大.( ) (5)飞机在空中沿半径为R的水平圆周盘旋时，飞机机翼一定处于倾斜状态.( ),2.(人教版必修2P25第3题改编)如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是 A.重力、支持力 B.重力、向心力 C.重力、支持力、指向圆心的摩擦力 D.重力、支持力、向心力、摩擦力,答案,3.(人教版必修2P19第4题改编)图是自行车传动装置的示意图，其中是半径为r1的大齿轮，是半径为r2的小齿轮，是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s，则自行车前进的速度为,答案,4.(人
5、教版必修2P25第2题改编)如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是 A.A球的角速度等于B球的角速度 B.A球的线速度大于B球的线速度 C.A球的运动周期小于B球的运动周期 D.A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力,答案,解析,先对小球受力分析，如图所示，由图可知，两球的向心力都来源于重力mg和支持力FN的合力，建立如图所示的坐标系，则有： FNsin mg FNcos mr2 由得FN ，小球A和B受到的支持力FN相等， 由牛顿第三定律知，选项D错误.,由于支持力FN
6、相等，结合式知，A球运动的半径大于B球运动的半径，故A球的角速度小于B球的角速度，A球的运动周期大于B球的运动周期，选项A、C错误. 又根据FNcos m 可知：A球的线速度大于B球的线速度，选项B正确.,2,命题点一 圆周运动的分析,1.圆周运动中的运动学分析 (1)对公式vr的理解 当r一定时，v与成正比； 当一定时，v与r成正比； 当v一定时，与r成反比. (2)对a 2rv的理解 在v一定时，a与r成反比；在一定时，a与r成正比.,2.圆周运动中的动力学分析 (1)向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受
7、力分析中要避免再另外添加一个向心力. (2)向心力的确定 确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置. 分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力.,(多选)(2016浙江理综20)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R90 m的大圆弧和r40 m的小圆弧，直道与弯道相切.大、小圆弧圆心O、O距离L100 m.赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周 运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发 动机功率足够大，重力加速度g10 m/s2，3.14)， 则赛车
8、A.在绕过小圆弧弯道后加速 B.在大圆弧弯道上的速率为45 m/s C.在直道上的加速度大小为5.63 m/s2 D.通过小圆弧弯道的时间为5.58 s,【例1】,答案,解析,分析,kmgm ， vmR m/s45 m/s，,vmr m/s30 m/s，,直道的长度为x 50 m,在直道上的加速度大小为a m/s26.50 m/s2,小圆弧轨道的长度为 ， 通过小圆弧弯道的时间为t s2.80 s,1.如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上.不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是 A.A的速度比B的大 B.A与B
9、的向心加速度大小相等 C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小,答案,解析,分析,根据题意可知，座椅A和B的角速度相等，A的转动半径小于B的转动半径，由vr可知，座椅A的线速度比B的小，选项A错误； 由ar2可知，座椅A的向心加速度比B的小，选项B错误； 座椅受力如图所示，由牛顿第二定律得mgtan mr2， tan ，因座椅A的运动半径较小，故悬挂A的缆绳与 竖直方向的夹角小，选项C错误； 拉力FT ，可判断悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小，选项D正确.,2.(多选)如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运
10、动，则它们的 A.周期相同 B.线速度的大小相等 C.角速度的大小相等 D.向心加速度的大小相等,答案,分析,解析,r=htan ,对小球受力分析如图所示，受自身重力mg、绳子拉力FT，合力提供向心力即水平指向圆心，设细线和竖直方向夹角为，小 球到悬点的距离为h，则有mgtan manm2htan ， 可得向心加速度angtan ，所以向心加速度大小不 相等，选项D错；,角速度 ，所以角速度大小相等，选项C对； 由于水平面内圆周运动的半径不同，线速度vhtan ，所以线速度大小不同，选项B错； 周期T ，角速度相等，所以周期相等，选项A对.,3,命题点二 水平面内圆周运动的临界问题,如图所示，
11、用一根长为l1 m的细线，一端系一质量为m1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角37，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为时，细线的张力为FT.(g取10 m/s2，结果可用根式表示)求： (1)若要小球刚好离开锥面，则小球的角速度0至少为多大？ (2)若细线与竖直方向的夹角为60，则小球的角速度 为多大？,【例2】,答案,解析,分析,答案,FN=0,(1)mgtan m02lsin 解得：02 即0 rad/s.,(2)同理，当细线与竖直方向成60角时， mgtan m2lsin 解得：2 ，即 2 rad/s.,水平面内圆周运动临界问题
12、的分析技巧 1.在水平面内做圆周运动的物体，当角速度变化时，物体有远离或向着圆心运动的趋势.这时要根据物体的受力情况，判断某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪(特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等).,2.三种临界情况 (1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力FN0. (2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值. (3)绳子断裂与松驰的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是：FT0.,3.(多选)如图所示，两个质
13、量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是 A.b一定比a先开始滑动 B.a、b所受的摩擦力始终相等 C. 是b开始滑动的临界角速度 D.当 时，a所受摩擦力的大小为kmg,答案,分析,解析,最大静摩擦力相等,小木块a、b做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即fm2R.当角速度增加时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动， 对木块a：fam l，当fakmg时，kmgma2l，a ；
14、对木块b： fbmb22l，当fbkmg时，kmgmb22l，b ，所以b先达到最 大静摩擦力，选项A正确； 两木块滑动前转动的角速度相同，则fam2l，fbm22l，fafb，选项B错误；,当 时b刚要开始滑动，选项C正确； 当 时，a没有滑动，则fam2l kmg，选项D错误.,4,命题点三 竖直面内的圆周运动,1.竖直面内圆周运动两类模型 一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“绳(环)约束模型”，二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)，称为“杆(管)约束模型”.,2.竖直平面内圆周运动的两种模型特点及求解方法,小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量
15、大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短.将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示.将两球由静止释放.在各自轨迹的最低点 A.P球的速度一定大于Q球的速度 B.P球的动能一定小于Q球的动能 C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力 D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度,【例3】,答案,解析,分析,小球从水平位置摆动至最低点，mgL mv2，解得v ， 因LPmQ，LPLQ，则两小球的动能大小无法比较，选项B错误； 对小球在最低点受力分析得，FTmgm ，可得FT3mg，选项C正确； 由an 2g可知，两球的向心加速度相等，选项D错误.,如图所示，一质量为m0.5 kg的小球，用长为0.4 m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动.g取1
