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1、Mr Li复杂的利润问题1、利润问题是近年来考试的重要题型,首先我们要明确一些基本概念:成本:我们购买一件产品的买入价叫做件商品的成本,商品的成本一般是一个不变的量,比如商家进了一批杯子,进货价是10元/个,这就是商品的成本。一般而言求成本是利润问题的关键和核心。2、关键词解析:销售价(卖出价):当我们进入某种产品后,又以某个价格卖掉这种产品,这个价格就叫做销售价或叫卖出价,这个量是一个经常变化的量,我们经常所说的 “八折销售” 、“打多少折扣”,通常都说明销售价格是在不断变化的。利润:商品的销售价减去成本即得到商品的利润,比如上例中,商家进了一批杯子,进货价是10元/个,当商家以15元/个的
2、价格卖出时,即可获得15元10元5元的利润。利润率:利润和成本的比,我们叫做商品的利润率。比如上例中,商家进了一批杯子,进货价是10元/个,当商家以15元/个的价格卖出时,获得5元的利润,此时的利润率为51050%。3核心公式:(1)利润销售价(卖出价)成本(2)利润率1 (3)销售价成本(1利润率)或者 成本例1一件商品如果以八折出售,可以获得相当于进价20%的毛利,那么如果以原价出售,可以获得相当于进价百分之几的毛利? 例2 一种衣服过去每件进价60元,卖掉后每件的毛利润是40元。现在这种衣服的进价降低,为了促销,商家将衣服八折出售,毛利润却比过去增加了30%,请问现在每件衣服进价是多少元
3、? 例3 某个体商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,每件都以135元出售,若按成本计算,其中一件盈利25,另一件亏本25,则他在这次买卖中 例4 一种衣服过去每件进价60元,卖掉后每件的毛利润是40元。现在这种衣服的进价降低,为了促销,商家将衣服八折出售,毛利润却比过去增加了30%,请问现在每件衣服进价是多少元?夯实基础:例1、出售甲种产品的利润是25%,乙种产品利润是20%,如果分别各用2000元购进甲、乙两种产品,共获利多少元?如果两种产品一起买可以优惠15%,此时的售价是多少?例2、一件商品按30%的利润定价,然后又按八折出售,结果赚了64元,这件商品的成本是多少元?例3、一件商品如果按
4、原价出售可以盈利25%,如果降价30%出售,则要亏本30元,那么这件产品的进价是多少元?分析:条件“一件商品如果按原价出售可以盈利25%”实际上告诉我们了利润率是25%。成本为单位1未知,可以用除法或方程解答,由于成本-售价=亏的钱,可作为等量关系。例4、某商品按定价出售,每个可获得45元的利润。已知按定价打八五折出售8个获得的利润与按定价每个减少35元出售12个所获得的利润一样多。这种商品每个定价多少元?分析:根据条件“利润一样多”,找到等量关系,所以可以用方程解答。例5、某商店从外地购进360个玻璃制品,运输时损坏了40个,剩下的按进价以117%售出,商店可盈利百分之几?拓展思维:例1:一
5、家商店将某种服装按成本价提高40后标价,又以8折 (即按标价的80)优惠卖出,结果每件仍获利15元,那么这种服装每件的成本是多少元?例2: 若进货价降低8,而售价不变,那么利润可由目前的p增加到(p+10),求p例3 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是:每天精加工6吨或者粗加工16吨,现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后的利润为2000元,那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?跟踪训练:1、商店从生产厂家以每台120元的价格,购进了一批电风扇。该商店以20
6、%的利润率来定价,电风扇的定价是多少?如果打九折卖出,这时的实际利润率是多少?2、新光商店把进货价是3元,原零售价是5.4元的800 双袜子降价出售。开始按原零售价八折出售,卖了50 0双; 剩下的按原零售价六折出售。卖完这800双袜子是盈利还是亏本? 3、一批西瓜按20%的利润定价,由于下雨,只好按6折出售,结果亏了120元。这批西瓜的成本是多少元?4、某种商品按原价出售可获利20%,如果打九折出售,要赚60元,求这种商品的成本价?5、商店购进一批每双6.5元的凉鞋,售价为7.4元,当卖到还剩下5双时,除去全部成本还已获利44元,那么这批凉鞋共有多少双?6、甲种产品总成本价为800元,如果按
7、获25%的利润价格出售一半以后,剩下的一半降价10%出售,全部售完可获利多少元?7、商店进了一批钢笔,用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。这批钢笔的进货价是每支多少钱? 8、A、B两种商品成本共200元。商品A按30%的利润定价,商品B按20%的利润定价。后来两种商品按定价的90%售出,结果获利27.7元,A种商品的成本是多少元?9、某商店进了一批钢笔,按30%的利润定价。当售出这批钢笔的80%后,为了尽快销完,商店把余下的钢笔按定价的一半售出。销完后商店实际获得的利润率是多少?同步练习:1某种商品,如果进价降低10%,售价不变,那么毛利率(毛利率=)可增加12%。那
8、么,原来这种商品售出的毛利率是?2某商店某一个月销售A、B、C、D四种商品的情况如下: A:600件,B:50件,C:40件,D:2件 今A、B、C、D四种商品的毛利依次为9%、12%、20%、30%,问:这个月销售的四种商品的平均毛利是多少?3一件商品随季节变化降价出售,如果按现价降低10%,仍可盈利180元;如果降价20%就要亏损240元。这件商品的进价是多少元?4某人以每3只1.60元的价格购进一批桔子,随后又以每4只2.10元的价格购进数量是前一批2倍的桔子,若他想赚取全部投资的20%盈利,则应以每3只多少元的标价出售?5有甲、乙两家商店,如果甲店的利润增加20%,乙店的利润减少10%
9、,那么这两家商店的利润就相同。则原来甲店的利润是原来乙店的利润的 %。6有一种商品如果按定价的90%出售,可盈利15元;如果按定价的85%出售,可盈利5元,这种商品的成本是多少元?7某种商品按定价卖出可得利润960元,若按定价的80%出售,则亏损832元,问:这件商品的成本价是多少?8一市斤大米原来售价2元,先提价10%,再降价10%,问现在每市斤大米的售价是多少元?9商店有两台进价不同的空调都卖2800元,其中一台盈利40%,另一台亏本20%。在这次买卖中,商店是赔了还是赚了,还是不赔不赚?如果是赔了,赔了多少元?如果是赚了,赚了多少元?10某商品按20%的利润定价,然后打八八折出售可获利8
10、4元,此商品的成本价是多少元?11一台收录机如果按原售价的“九折”出售可获利70元,如果按原售价的“九五折”出售可获利100元,那么这台收录机的进货价格是多少元?13一种电视机,以减去定价的5%卖出,可得360元的利润,以减去定价的二成五卖出,就会亏损160元,这种电视机的定价是多少元?14利民公司去年计划创润160万元,实际创得利润200万元,超过计划百分之几?15两件商品各卖得30元,其中一件赚了20%,另一件亏了20%,问卖这两件商品是赚了还是亏了,还是不赚不亏?或亏了多少元?16一台收音机如卖42元,可赚40%,如卖36元,还可赚多少元?17某种商品按定价卖出可得利润960元,若按定价的80%出售,则亏损832元。问商品的购入价是多少元?18一件商品随季节变化降价出售,如果按现价降低10%,仍可盈利180元,如果降价20%就要亏损240元。这件商品的进价是多少元?6