《高三数学一轮复习（3年真题分类考情精解读知识全通关题型全突破能力大提升）第6章 数列 第三讲 等比数列及其前n项和课件 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学一轮复习（3年真题分类考情精解读知识全通关题型全突破能力大提升）第6章 数列 第三讲 等比数列及其前n项和课件 文（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、目 录 Contents,考情精解读,考点1,考点2,A.知识全通关,B.题型全突破,C.能力大提升,考法1,考法2,考法3,考点3,易错,考情精解读,考纲解读,命题趋势,命题规律,数学,1.理解等比数列的概念. 2.掌握等比数列的通项公式与前n项和公式. 3.了解等比数列与指数函数的关系,第六章第三讲 等比数列及其前n项和,考纲解读,命题规律,命题趋势,数学,第六章第三讲 等比数列及其前n项和,考纲解读,命题规律,返回目录,1.热点预测 (1)预计高考仍会对本讲重点考查,在考查基本运算、基本概念的基础上,又注重考查函数与方程、等价转换、分类讨论等思想.(2)非标准的等比数列可能成为命题的新热
2、点.题型既有选择题、填空题,又有解答题,分值512分. 2.趋势分析 预计2018年高考的主要趋势是以客观题考查等比数列的性质、公式运用与计算,以主观题考查等比数列的定义及与函数、不等式等的综合运用.,命题趋势,数学,第六章第三讲 等比数列及其前n项和,知识全通关,考点一 等比数列,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,1.等比数列的概念 一般地,如果一个数列从 第2项起,每一项与它的前一项的比等于 同一常数q(q0),那么这个数列叫作等比数列,这个常数q叫作等比数列的公比. 注意 (1)等比数列中任一项都不为0,且公比q0. (2)当q=1时,数列为常数列,同时此数列也是等差数
3、列.但要注意若一个数列是常数列,则此数列一定是等差数列,但不一定是等比数列,如:0,0,0,. (3)公比是每一项与它的前一项的比,其前后顺序不能颠倒.,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,等差数列和等比数列的概念辨析,【辨析比较】,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,2.等比中项 如果在a与b中间插入一个数G,使a,G,b成等比数列,那么G叫作a与b的等比中项,此时G2=ab, 注意 (1)任意两个数都有等差中项,但不一定有等比中项,只有当两个数同号且不为0时,才有等比中项.(2)两个数a,b的等差中项只有一个,两个同号且不为0 的数的等比中项有两个. 3.等
4、比数列的通项公式及其变形 通项公式: an=a1qn-1(a1q0),其中a1是首项,q是公比. 通项公式的变形: an=amqn-m.,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,【名师提醒】,等比数列的单调性 当q1,a10或01,a10时,an是递减数列; 当q=1时,an是常数列.,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,继续学习,考点2 等比数列的前n项和公式,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,【名师提醒】,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,考点三 等比数列的性质,数学 第六章第三讲 等
5、比数列及其前n项和,返回目录,题型全突破,考法一 等比数列的判定与证明,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,继续学习,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,考法2 等比数列的基本运算,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,考法示例4 (1)在等比数列an
6、中,若公比q=4,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式an= . (2)等比数列an的前n项和为Sn,若an0,q1,a3+a5=20,a2a6=64,则S5= A.31 B.36 C.42 D.48 思路分析 (1)利用通项法或对称设元法设出等比数列的项求解,注意an=amqn-m的应用. (2)结合已知条件,由根与系数的关系,得a5,a3的值,从而求得q,a1,代入等比数列前n项和公式即可. 解析 (1)解法一 由题意知a1+4a1+16a1=21,解得a1=1,所以等比数列an的通项公式为an=a1qn-1=4n-1.,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,继续学习,数
7、学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,【突破攻略】,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,考法指导 等比数列相邻几项的积成等比数列、与首末项等距离的两项的积相等、等比中项的性质等是高考考查的重点,解此类问题时有两种思路,一是列方程求出基本量,其优点是思路简单、实用,缺点是有时计算比较烦琐;二是利用等比数列及其前n项和的性质求解,熟练掌握等比数列及其前n项和的常用性质能起到事半功倍的效果.,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,考法三 等比数列的性质应用,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,在应用相应性质解题时,要注意性质成立的前提条件,有时需要进行适当变形.此外,解题时注意设而不求思想的运用.,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,【突破攻略】,返回目录,能力大提升,数列中的思维定式致误,继续学习,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,继续学习,等比数列的公比q0时,数列中的各项符号相同;用等比数列前n项和公式时,如果其公比q不确定,要分q=1和q1两种情况进行讨论.,数学 第六章第三讲 等比数列及其前n项和,【温馨提示】,返回目录,
