《河南省开封二十五中2018-2019学年高二数学10月月考试题 理（pdf）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省开封二十五中2018-2019学年高二数学10月月考试题 理（pdf）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 开封市第二十五中学 2018-2019 学年度上期 10 月月考 开封市第二十五中学 2018-2019 学年度上期 10 月月考 高二数学试题卷 高二数学试题卷 考试范围：解三角形、数列；考试时间：120 分钟；命题人：汤洁 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷（选择题） 第 I 卷（选择题） 一、选择题（每题 5 分，共 60 分） 一、选择题（每题 5 分，共 60 分） 1设 n a为等差数列，公差 d = -2， n S为其前 n 项和.若 1011 SS，则 1 a=（ ） A.18 B.20 C.22 D.24 2.
2、 若数列 n a的通项公式是() () n n an ,则aaa A. 15 B. 12 C. D. 3.钝角三角形ABC的面积是 1 ,1,2 2 ABBC，则AC（ ） A5 B5 C2 D1 4若等比数列an满足 anan+1=16n，则公比为 A2 B4 C8 D16 5.函数 2 ( )sinsin() 3 f xxx 图象的一条对称轴为 A 2 x Bx C 6 x D 3 x 6.在ABC 中，内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c，若 22 3abbc，sin2 3sinCB，则 A= A. 0 30 B. 0 60 C. 0 120 D. 0 150 7.等比数列a n
3、的各项均为正，已知 354 ,a aa成等差数列， n S为a n 的前 n 项和，则 6 3 S S = 2 A.2 B. 5 4 C. 9 8 D. 7 8 8.已知在ABC中， 角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c， 若 2 3 ,3sin 6 ABC ba CSA ， 则 ABC S A 3 4 B 3 2 C3 D2 9已知函数 sin 2 6 fxxm 在0, 2 上有两个零点，则m的取值范围为 A 1 ,1 2 B 1 ,1 2 C 1 ,1 2 D 1 ,1 2 10.E，F是等腰直角ABC斜边AB上的三等分点，则tanECF（ ） A. 16 27 B. 2 3
4、C. 3 3 D. 3 4 11.数列an的前n项和为Sn，若a1=1，an+1 =3Sn（n 1） ，则a6= A.34 4 B.34 4+1 C.4 4 D.4 4+1 12. 数列 n a满足 1 ( 1)21 n nn aan ，则 n a的前 60 项和为 A.3690 B.3660 C.1845 D.1830 3 第 II 卷（非选择题） 第 II 卷（非选择题） 二、填空题（每题 5 分，共 20 分） 二、填空题（每题 5 分，共 20 分） 13 设ABC的内角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c， 若coscossinbCcBaA， 则A 的度数为_. 14.已知
5、数列a n 满足 1 1 1 1,1(1) n n aan a ，则 2018 a_ 15.若a n 是等差数列， 首项 12003200420032004 0,0,0,aaaaa且则使前 n 项和0 n S 成立的最大自然数 n 是 16ABC 的内角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c， 且 a， b， c 成等比数列， 若sinB= 5 13 ， cosB= 12 ac ，则a+c的值为 三、解答题（答题要写出必要的步骤和推理过程，共 70 分） 三、解答题（答题要写出必要的步骤和推理过程，共 70 分） 17在锐角ABC 中，内角 A、B、C 的对边分别为 a,b,c ，且
6、2 sin3aBb （）求角 A 的大小； （）若 a=4,b+c=8 ，求ABC 的面积. 18在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知 6 6 a cb ,sin6sinBC. （1）求cosA的值； （2）求cos(2) 6 A 的值 19.已知数列a n 中， n 11 n 3 1,(*) n a aanN a . （1）求 23 ,a a； （2）求证： 11 2 n a 是等比数列，并求a n 的通项公式； 4 20已知向量 2 3sin,1 ,cos,cos 444 xxx mn ，记 f xm n （1）若 1f x，求cos 3 x 的值； （2）在锐角ABC
7、中， 角, ,A B C的对边分别是, ,a b c，且满足2coscosacBbC， 求2fA的取值范围 21. 首项都是 1 的两个数列 * ,(0,) nnn abbnN满足 111 20, nnnnnn a babb b （1）令, n n n a c b 求数列 n c的通项公式； （2）若 1 3, n n b 求数列 n a的前 n 项和 n S. 22. 在锐角ABC中,角, ,A B C的对边分别为, ,a b c,BC边上的中线ADm,且满足 22 24abcm. （1）求BAC的大小； （2）若a2,求ABC的周长的取值范围. 5 参考答案 一、1.B 2.A 3.B 4
8、.B 5.D 6.A 7.C 8.A 9.C 10.D 11.A 12.D 12. 【解析】 【法 1】由题设知 21 aa=1， 32 aa=3 43 aa=5 54 aa=7， 65 aa=9， 76 aa=11， 87 aa=13， 98 aa=15， 109 aa=17， 1110 aa=19， 1211 21aa， 得 13 aa=2， +得 42 aa=8， 同理可得 57 aa=2， 68 aa=24， 911 aa=2， 1012 aa=40， 13 aa， 57 aa， 911 aa， ， 是各项均为 2 的常数列， 24 aa， 68 aa， 1012 aa， 是首项为 8
9、，公差为 16 的等差数列， n a的前 60 项和为 1 15 2 15 816 15 14 2 =1830. 【法 2法 2】可证明： 1414243444342424 1616 nnnnnnnnnn baaaaaaaab 1123415 15 14 1010 15161830 2 baaaaS 二、13. 90 14. 2 15. 4006 16. 73 三、17. （） 3 A；4 分（）3410 分 18. （1） 6 4 ；8 分（2） 153 8 12 分 19. 解析 (2)由得5 分 即8 分 又, 所以是以为首项,3 为公比的等比数列. 10 分 6 所以 ,即12 分 2
10、0. （1） 2 1 ；6 分（2） 31 3 , 22 .12 分 21.（1）2n-1;4 分（2）(1)31 n n 12 分 22. （1）因为ADBADC,所以coscos0ADBADC,2 分 在ABD中,由余弦定理得: 222 1 cos 4 cmamaADB, 在ACD中,由余弦定理得: 222 1 cos 4 bmamaADC, 得: 2222 1 2 2 bcma, 即 2222 111 224 mbca, 代入已知条件 22 24abcm,得 2222 222abcbca, 即 222 bcabc, 222 1 cos 22 bca BAC bc ,5 分 又0A ,所以 3 BAC 6 分 （2）在ABC中由正弦定理得 sinsin sin 3 abc BC ,又2?a, 所以 4 3 sin 3 bB, 4 34 32 sinsin 333 cCB , 4 34 3 2sinsin4sin2 336 abcBCB ,9 分 ABC为锐角三角形, 3 BAC , 7 0 2 0 6 2 2 ,B B C , 2 , 633 B 3 sin,1 62 B ABC 周长的取值范围为22 3,6 12 分
