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1、既来之，则安之,请将手机关闭 或设置为 无声状态,统计过程控制 SPC,课程目的,了解过程变异的概念 学会以正确的方法收集数据 学会制作管制图 学会用管制图发现过程的变异 学会计算过程的能力指数 学会推定制程的不良率,管制图的作法与演进,有关品质保证的问题,商品或服务,顾客需求,完全满意,企业繁荣,特性规格 ,顾客的期望,一致,制程管理,品质机能展开,制程品质保证的三个阶段,新产品导入时的策划 1、过程稳定性研究 2、过程符合性研究 标准品日常管理 活用统计手法，发现制程变异，维持制程稳定 改善与革新 1、改善作业方法提高生产效率 2、提升制程能力、降低生产成本,何谓制程管制,制程的特性 1、
2、过程特性有附加价值 2、过程特性可衡量 制变异的原因 过程中的5M1E是过程变动的原因 制程管理的意义 1、消除过程变异，确保产品特性均一、稳定 2、改善过程，提升过程能力与生产效率,SPC&SQC,针对产品所做的仍只是在做SQC,针对过程的重要控制参数所做的才是SPC,Real Time Response,有反馈的过程控制系统模型,过程的理解,管制图的变迁,早期的X管制图 休华特在192年发明的3 管制图 日本对管制图应用的贡献 预控制管制图 自动化生产的管制图 短周期、小批量的管制图,基本统计概念,数据的差异性,测定值=真值+误差 误差的来源 不可能得到完全相同的数据，差异是必然存在的 我
3、们所得到的数据不过是从可以想象得到的无限次测量数据中的几个例子而已,数据的品质,可靠度 操作人员、抽样方案 精密度 各个样本与平均值间的距离 正确度 样本平均数与规格中心值的距离,数据收集,数据整理 - 次数分配,1、何谓直方图 直方图为在某条件下，搜集很多数据，藉以调查数据的中心值及差异的情形。 （1）计算数据总数，以N表示。 （2）定组数（亦可用K=1+3.3210gn公式求得，K表组数 ,n表次数). (3)求最大值(L)与最小值(S)与全距 (R ),全距(R )=L-S. (4)定组距(H):全距/组数.,n 组数 50100 610 100250 712 250 以上 1020,(
4、5)定组界 (6)作次数分配表. (7)绘直方图. 例磁砖尺寸规格为3108mm,今抽检50个数据如下:试分析其尺寸分布之情形.,n=50 取7组。 L= 320，S=302 R=320-302=18 18/7=2.5 取组距 h为3（为测定值最小单位之整数倍）。 第一组下限：S-测定值/2=302-1/2=301.5 次数分配表如下：,3、绘制直方图,次数,0,2,4,6,8,10,12,14,尺寸mm,303 306 309 312 315 318 321,SL=302,SU=318,4、直方图的研究 （1）常态型 （2）离岛型,图4-1常态型直方图,图4-2离岛型直方图,SL SU,（3
5、）右偏型 （4）缺齿型,图4-3右偏型直方图,图4-4缺齿型直方图,（5）双峰型 （6）削壁型,图4-5双峰型直方图,图4-6削壁型直方图,SL SU,5、制程能力,图4-7合适制程能力,图4-8制程能力较规格好得很多,SL SU,SL SU,图4-9中心偏左制程能力,图4-11分散度过大制程能力,SL SU,图4-9中心偏右制程能力,SL SU,SL SU,6、实作 六年庚班之身高如下： 学校入选篮球队之身高为140160。 试以直方图分析并和规格比较。,分布曲线,正态分布简介,28,B、数据分配之连串理论判定法,管制图上诸点，以中心线(CL)为主，划分两部份，(一在上方，一在下方)，若一点
6、或连续数点在管制图中心线之一方，该点或连续数点为一串(run)，加总中心线上方的串数及中心线下方的串数，便可判定此管制图是否呈随机性。 例如有一管制图如下：,45,29,首先计算此管制图之总串数如下： 在管制中心线上方者： 单独点为一串者串 点构成一串者串 计点 点构成一串者串 串 在管制中心线下方者： 单独点为一串者串 点构成一串者串 点构成一串者串 计点 点构成一串者串 串,46,30,在此管制图之总串数为串 由S.Swed和C.Eisenhart所作成的表，r=11，s=13（管制图中心线上方共点，下方共点，取大者为s，小者为r，令sr），得界限值在0.05时为6(表p=0.05)，在0
7、.05时为8(表p=0.005)，因为此管制图总串数12分别大于6或8，故判定此管制图数据之分配具随机性。,47,31,表p=0.05 当机率p=0.05时，成串之最低总数表,48,r,s,32,表p=0.005 当机率p=0.005时，成串之最低总数表,49,r,s,正态分布简介,正态分布简介,35,常态分布,80,x为总体的取值 是总体的平均值，是位置参数，是改变正态分布曲线的位置，不改变形状； 是总体标准差，表示数据分散程度的统计量，是形状参数，不改变正态曲线的位置，改变其形状大（矮胖）小（高瘦）； 实际运用中用s（样本标准差）、 用x（样本均值）代替，即s、 x 。,正态分布简介,正态
8、分布曲线性质： a.曲线关于x= 对称； b.在x= 处曲线处于最高点，当x向左、向右远离时曲线不断降低； c.曲线形状由和唯一确定，或简记：N()。 d.当 =0，=1时正态分布称为标准正态分布简记为N(0，1)。,正态分布简介,P(3X 3) P(3 )/ (X )/ (3 )/ ) P(3 (X )/ 3) 2*(1-0.00135)-1=0.9973=99.73%,正态分布简介,数据 直方图 分布曲线,统计学(Statistics) 收集、 整理、展示 、分析 、解析统计资料 由样本(sample)推论母体/群体(population) 能在不确定情况下作决策 是一门科学方法、决策工具
9、,基本统计概念,抽样,推论,制造业数理统计应用,有限母群体 无限母群体,群体批,样本,数据,抽样,测定,处置,群体批,样本,数据,制程,抽样,测定,处置,生产,抽样检验推定群体的品质,制程管制 制程解析 实验计划,提升产品品质,统计值的表示方法 R 全距(range) 算术平均数 (arithmetic mean) Md 中位数(median) 2 方差/变异(variance) 标准差(standard deviation),基本统计概念,R 全距(range) R = Xmax - Xmin 算术平均数 (arithmetic mean),基本统计概念,Md 中位数(median) 顺序数
10、列中的中心项的数值,基本统计概念,偏差平方和 2 方差/变异(variance),基本统计概念,基础统计概念,不偏变异V V=S/（n-1） 不偏变异平方根e,当由样本来推定母集团的时候，使用这个公式,母变异2 样本变异s2,基本统计概念,S=母集团偏差平方和 N=母集团单位数,S=样本偏差平方和 n=样本单位数,基本统计概念,母标准差 样本标准差s,母数与统计量,母数 母平均 母变异 母标准差,统计量 样本平均 样本变异 样本标准差 样本全距,例： 1, 1, 2, 3, 4, 6, 11 R = 10 = 4 s2 = 10.86 V = 12.67 s = 3.29 e = 3.56,基
11、本统计概念,数列 ： 12, 11, 12, 13, 18, 29, 24, 9 请计算下列统计量 R s2 = V = s = e =,练习,过程变差,过程变差,每件产品的尺寸与别的不同,过程变差,但它们形成一个模型，若稳定，可以描述为一个分布,输入 (材料),机器,人,方法,过程 (生产/装配),输出 (产品),反馈 (测量/检验),测量系统,材料,过程变差,过程变差,输入材料 不同批次之间的差异 批次内的差异 随时间产生的差异 随环境而产生的差异,过程变差,生产/装配 设备及工装夹具的差异 随时间而产生的磨损，漂移等 操作工之间的差异(如手工操作的过程) 设置的差异 环境的差异,过程变差
12、,输出产品 输出的产品随时间而产生的变化 输出的产品随环境而产生的变化,过程变差,对于所有的过程输出，都有两个主要的统计： 对中性 指由过程的平均值至 最近的规格限的距离 变差(波动) 指过程的分布宽度,过程变差,分布可以通用过以下因素来加以区分,或这些因数的组合,位置,分布宽度置,形状,过程变差,过程的变差分两个类型 特殊原因造成的变差 普通原因造成的变差,波动的种类,正常波动：是由普通(偶然)原因造成的。如操作方法的微小变动，机床的微小振动，刀具的正常磨损，夹具的微小松动，材质上的微量差异等。正常波动引起工序质量微小变化，难以查明或难以消除。它不能被操作工人控制，只能由技术、管理人员控制在
13、公差范围内 异常波动：是由特殊(异常)原因造成的。如原材料不合格，设备出现故障，工夹具不良，操作者不熟练等。异常波动造成的波动较大，容易发现，应该由操作人员发现并纠正,普通原因和特殊原因,普通原因：指的是造成随着时间推移具有稳定的且可重复的分布过程中的许多变差的原因，我们称之为：“处于统计控制状态”、“受统计控制”，或有时简称“受控”，普通原因表现为一个稳定系统的偶然原因。只有变差的普通原因存在且不改变时，过程的输出才可以预测 特殊原因：指的是造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它们出现时将造成(整个)过程的分布改变。除非所有的特殊原因都被查找出来并且采取了措施，否则它们将继续用不可预测的方式来影响过程的输出。如果系统内存在变差的特殊原因，随时间的推移，过程的输出将不稳定,过程变差,普通原因变差 必然原因、系统变差 影响过程中每个单位 在管制图上表现为随机性 没有明确的图案 但遵循一个分布 是由所有不可分派的小变差源组成 通常需要采取系统措施来减小,65,普通原因和特殊原因的区别,66,C、管制系数 (Cf) 判定法,一般在制程管制(IPQC)时，要判断制程是否在管制状态，可用管制图来显示。而管制状态的程度，如用数字，则可以管制系数Cf
