《七年级数学下册 9_3 分式方程 第2课时 分式方程的实际应用教学课件 (新版)沪科版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学下册 9_3 分式方程 第2课时 分式方程的实际应用教学课件 (新版)沪科版(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、,9.3 分式方程,第9章 分 式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下(HK) 教学课件,第2课时 分式方程的实际应用,1.进一步熟悉掌握分式方程的解法; 2.掌握列分式方程解决实际问题.(重点,难点),学习目标,1.解分式方程: 一个“必须”是:必须 ; 二个“基本”是:解分式方程的基本思想是 , 基本方法是 ; 三个“步骤”是: , , .,导入新课,回顾与思考,转化,去分母,去分母,解方程,检验,检验,2. 列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么? 你还记得吗?,列一元一次方程解应用题的步骤: (1)设未知数; (2)找等量关系; (3)列出方程; (4)解方程;
2、 (5)检验作答.,那用分式方程解应用题呢?,例1 A,B两种型号机器人搬运原料. 已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg,且A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等,求这两种机器人每小时分别搬运多少原料.,讲授新课,设B型机器人每小时搬运xkg,则A型机器人每小时搬运(x+20)kg.,由“A型机器人搬运1000kg所用时间 = B型机器人搬运800kg所用时间”,由这一等量关系可列出如下方程:,方程两边同乘最简公分母x(x+20),得,1000x = 800(x+20).,解得 x = 80.,检验:把x=80代入x(x+20)中,它的值不等于0,
3、因此x=80是原方程的根,且符合题意.,由此可知,B型机器人每小时搬运原料80kg, A型机器人每小时搬运原料100kg.,例2 国家实施高效节能电器的财政补贴政策,某款空调在政策实施后,客户每购买一台可获得补贴200元,若同样用11万元购买此款空调,补贴后可购买的台数比补贴前多10%,则该款空调补贴前的售价为多少元?,分析:本题涉及的等量关系为,补贴前11万元购买的台数(1+10%),= 补贴后11万元购买的台数.,解: 设该款空调补贴前的售价为每台x元,,由上述等量关系可得如下方程:,即,方程两边同乘最简公分母x(x-200),,解得 x = 2200.,得 1.1(x-200)= x.,
4、检验:把x=2200代入x(x-200)中,它的值不等于0, 因此x=2200是原方程的根,且符合题意.,答:该款空调补贴前的售价为每台2200元.,解: 设由二队单独施工需x天完成任务, 则 答:由二队单独施工,则需225天才能盖成.,例3 某单位盖一座楼房,如果由建筑一队施工,那么180天就可盖成;如果由建筑一队、二队同时施工,那么30天能完成工程总量的 . 现若由二队单独施工,则需要多少天才能盖成?,列分式方程解应用题的一般步骤:,1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程. 4.解:认真仔
5、细. 5.验:有两次检验. 6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.,两次检验: (1)是否是所列方程的解; (2)是否满足实际意义.,总结归纳,解分式方程的关键在于去分母,这时可能产生增根,因此必须检验.,除了要看求出的未知数的值是否使最简公分母的值为0外,在实际问题中还需检查求出的根是否符合实际问题的要求.,1. 一艘轮船在两个码头之间航行,顺水航行60km所需时间与逆水航行48km所需时间相同. 已知水流的速度是2km/h,求轮船在静水中航行的速度.,解:设轮船在静水中航行的速度为x km/h, 则 答:轮船在静水中航行的速度为18km/h.,当堂练习,2.在达成铁路复线工程中,某路
6、段需要铺轨. 先由甲工程队独做2天后,再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务. 已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天,求甲、乙工程队单独完成这项任务各需多少天?,解:设甲工程队单独完成任务需x天,则乙工程队单 独完成任务需(x+2)天, 依题意得 化简得 x2-3x-4=0, 解得 x=-1或x=4. 检验:当x=4和x=-1时,x(x+2)0, x=4和x=-1都是原分式方程的解. 但x=-1不符合实际意义,故x=-1舍去. 乙单独完成任务需要x+2=6(天). 答:甲、乙工程队单独完成任务分别需要4天、6天.,利用分式方程模型解决实际问题:,问题情境,提出问题,建立
7、分式方程模型,解决问题,列分式方程解应用题的一般步骤:,审己知未知量,析(问题中)等量关系,设(所求问题中)未知数,列(数学模型)方程,解(所列数学模型)方程,验是否合乎题意,答答题,课堂小结,常见题型及相等关系,1.行程问题 :,基本量之间的关系: 路程=速度时间,即s=vt,(1)相遇问题 :甲行程 + 乙行程 =全路程,(2)追及问题: (设甲的速度快),同时不同地: 甲用的时间 = 乙用的时间 甲的行程 - 乙的行程 = 甲乙原来相距的路程,同地不同时: 甲用的时间 = 乙用的时间 - 时间差 甲走的路程 = 乙走的路程,水(空)航行问题 : 顺流速度 = 静水中航速 + 水速 逆流航速 = 静水中速度 水速,2.工程问题,基本量之间的关系:,工作量 = 工作效率工作时间,常见的等量关系:,甲的工作量+乙的工作量 = 合作工作量,注:工作问题常把总工程看作是单位1,水池注水问题也属于工程问题,