《七年级数学下册 11_3 公式法 第1课时 平方差公式（小册子）课件 （新版）冀教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 11_3 公式法 第1课时 平方差公式（小册子）课件 （新版）冀教版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下（JJ） 教学课件,第1课时 平方差公式,11.3 公式法,第十一章 因式分解,1.能说出平方差公式的结构特征（重点） 2.能较熟练地应用平方差公式分解因式（难点）,导入新课,复习引入,问题1：上节课我们学习了提公因式法分解因式， 如2x+xy-xz=x(2+y-z). 如果一个多项式的各项不具备公因式，是否就不能因式分解了呢？,当然不是，还要寻找其他方法.,问题2：观察乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2. 判断一下，把这个式子从左边到右边反过来，是否是因式分解？,是，式子反过来就是a2-b2=(a+b)(a-b). 左边是一
2、个多项式，右边是几个整式的乘积，所以是分解因式.,问题：多项式a2-b2有什么特点？你能将它分解因式吗？,是a,b两数的平方差的形式.,平方差公式：,讲授新课,如果一个多项式可化为两个整式的平方差的形式，那么它就可以用平方差公式分解因式，分解成两个整式的和与这两个整式的差的积.,归纳总结,(a+b)(a-b)=a2-b2是整式乘法中的平方差公式； a2-b2=(a+b)(a-b)是因式分解中的平方差公式.,典例精析,例1 把下列各式分解因式： (1)4x2-9y2； (2)(3m-1)2-9,(2)(3m-1)2-9=(3m-1)2-32 =(3m-1+3)(3m-1-3) =(3m+2)(3
3、m-4).,解：(1)4x2-9y2 =(2x)2-(3y)2 =(2x+3y)(2x-3y).,方法归纳：平方差公式中的a、b，是形式上的两个“数”，它们可以表示单项式，也可以表示多项式.,例2 分解因式：x4-y4,解：x4-y4 = (x2+y2)(x2-y2) = (x2+y2)(x+y)(x-y).,方法归纳：分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.,例3 把下列各式分解因式： (1) a3-16a； (2) 2ab3-2ab.,解：(1) a3-16a =a(a2-16) =a(a+4)(a-4),(2) 2ab3-2ab =2ab(b2-1) =2ab(b+1)(b-1
4、).,方法归纳：当多项式有公因式时，应先提出公因式，再看能否利用平方差公式进行因式分解.,例4 已知 a-b=1,求a2-b2-2b的值.,解： 因为 a-b=1 所以a2-b2-2b =(a+b)(a-b)-2b =(a+b)1-2b =a+b-2b =a-b =1,当堂练习,1. 将下列多项式分解因式： a2- 25 = _ 9a2-b2= _ (a+b)2-9a2 = _ -a4+16 = _,(a+5)(a5),(3a+b)(3a-b),(4a+b)(b-2a),(4+a2)(2+a)(2-a),2. 因式分解的结果是（x+yz）（xy+z）的多项式是（ ） Ax2（y+z）2 B（xy）2z2 C（xy）2+z2 Dx2（yz）2,A,3. 已知：a2-b2=21, a-b=3，求代数式(a-3b)2的值.,解： 因为 a-b=3， 所以(a+b)(a-b)=21， 所以 a+b=7 由 a-b=3和a+b=7解得 a=5,b=2 所以(a-3b)2 =(5-32)2 =1.,课堂小结,平方差公式分解多项式,平方差公式：a2-b2=( )( ),多项式 的特征,每一项都是整式的_.,注意事项,有公因式时，应先提出_.,进行到每一个多项式都不能再分解为止.,公因式,a+b,a-b,可化为_个整式.,两项符号_.,两,相反,平方,
