《湖北省2018-2019学年高一数学上学期第一次考试试题（pdf）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省2018-2019学年高一数学上学期第一次考试试题（pdf）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一数学试卷 第 1 页 共 4 页 沙市中学高一第一次考试 高一数学试卷 试卷满分：150 分 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1. 设集合 |3,10Mx xm，则下列关系中正确的是（） A mMB mMCmMDmM 2. 设集合0,1,2,3,4A , 32 |430Bx xxx，则下图中阴影 部分所表示的集合为（） A.1,3,4B.0,2C.4 , 2D.0,1,2,3,4 3. 下列四组函数中表示同一函数的是（） A.xx
2、f)(， 2 ( )()g xxB.12)(, 12)(xxgxxf(其中*xN) C. 2 ( )f xx，( )g xxD.( )0f x ，( )11g xxx 4. 若函数 22 ( )(23)(1)2f xaaxax的定义域和值域都为 R，则a的值为（） A.3或1B.3C.1D. 不确定 5. 在集合a，b，c，d上定义两种运算和如下： 那么d ()ac() AaBbCcDd 6. 函数|1|1|)(xxxf，则)(xf的奇偶性为 （） A、偶函数B、奇函数C、非奇非偶函数D、既是奇函数又是偶函数 高一数学试卷 第 2 页 共 4 页 7. 若 2 (2) 2 ( ) 2 2 f
3、xx f x xxx ，则3()f 的值为（） A-2B0C4D10 8. 已知 f x的定义域为2,2，则函数 1 21 f x g x x ,则 g x的定义域为（） A 1 ,3 2 B1, C 1 ,00,3 2 D 1 ,3 2 9. 已知偶函数)(xfy 在区间0,上单调递增， 且满足1)3(f， 则不等式1) 12(xf的 解集是（） A）2 , 1- (B）（1 , 2-C），（2 2 1 D)2 , 2 1 10. 如图， 李老师早晨出门锻炼， 一段时间内沿M 的半圆形 MACBM 路径匀速慢跑， 那么李老师离出发点 M 的距离与时间x之间的函数关系的大致图象是（） A.B.
4、 C.D. 11. 已知函数 f x满足1 1 )1 (2)( x xfxf，则( 2)f 的值为（） A. 18 1 -B. 1 6 C. 18 1 D. 1 6 12. 设 f x满足 -=fxf x，且在1,1上是增函数，且11f ，若函数 1)( 2 ttxf对所有1,1x 都成立，则t的取值范围是 A.10 xB.2t或1t C.1t或0tD.21t xO y 高一数学试卷 第 3 页 共 4 页 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分 13. 方程082 2 xx的解集为A,方程02 ax的解集为B，若AB ,则实数a的取值 集合为. 14
5、. 已知函数 4)5( ) 1(2 )( 2 xa xax xf 1 1 x x 是定义在R上的增函数，则实数a的取值范围 为. 15. 已知集合,BAU,满足,UBUA且UBA时， 称集合对),BA（为集合U的最优 子集对.若2 , 1U，则集合U的最优子集对为个. 16. 已 知 定 义 在1,3上 的 函 数 f x满 足 1 1 1 f x f x ， 且 当2,3x时 ， 51 122 fxx.若对定义域上任意x都有txf)(成立，则t的最小值是_. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(本题满分 10 分)已知集
6、合 |26, |35AxxBxx, |Cx xa. （1）求)(BCA R ;（2）若AC,求a的取值范围 18 (本题满分 12 分)已知定义在 1,2的一次函数( )f x为单调增函数，且值域为 3,3. （I）求( )f x的解析式； （II）求函数( )ff x的解析式并确定其定义域. 19 (本题满分 12 分) 函数)(xf是定义在R上的偶函数, 已知当0x时,34)( 2 xxxf. （1）求函数)(xf的解析式; （2）画出函数的图象，并写出函数)(xf的单调区间; （3）求)(xf在区间-1,2上的值域. 高一数学试卷 第 4 页 共 4 页 20 (本题满分 12 分)函数
7、 2 4 axb fx x 是定义在2,2上的奇函数，且 1 1 3 f. （1）确定 f x的解析式； （2）判断并证明 f x在2,2上的单调性； 21(本题满分 12 分) 小张经营某一消费品专卖店，已知该消费品的 进价为每件 40 元，该店每月销售量y（百件）与销售单价x（元/ 件）之间的关系用下图的一折线表示，职工每人每月工资为1000 元，该店还应交付的其它费用为每月10000元. （1）把y表示为x的函数； （2）当销售价为每件 50 元时，该店正好收支平衡（即利润为零） ，求该店的职工人数； （3）若该店只有 20 名职工，问销售单价定为多少元时，该专卖店可获得最大月利润？（注
8、： 利润收入 支出） 22(本题满分 12 分) 设 2f xx xax(aR) (1)若2a ，求 f x在区间0,3上的最大值； (2)若2a ，写出 f x的单调区间； (3)若存在2,4a ，使得方程 f xtf a有三个不相等的实数解，求t的取值范围. 1 高一数学答案 一、选择题：DCCBABCAADCB 二、填空题： 13. 2 1 0 , 1-，14.4 , 215. 916.2 解：当1,2 x时，1 2,3 x 5151 111 1221212 f xxf xx 又 1 1 1 f x f x ， 12 1 51 f x x 当1,2 x时， f x单调递减；2 , 3 1
9、 ()(xf，当2,3x时， f x单调递增； 4 3 , 3 1 )(xf，2, 2)(txf 17.解：17.解： （1）)(BCA R =6532|xxx或 5 （2）2a 10 18.解： （1）设baxxf)()0(a，由已知得： 1 2 32 3 3)2( 3) 1( b a ba ba f f 所以)(xf的解析式为12)(xxf)21(x 6 （2）341) 12(2) 12()(xxxfxff 由)(xf的定义域为2 , 1得：2121x，即 2 3 0 x， 所以)(xff的定义域为 2 3 , 0 12 2 19. (1)因为函数)(xf是定义在R上的偶函数,所以对任意的
10、Rx都有)()(xfxf成立, 所以当0x时,0 x, 即343)(4)()()( 22 xxxxxfxf 所以 34 34 )( 2 2 xx xx xf 0 0 x x （2） 4 函数图象如图，由图知函数)(xf的单调递增区间为0 , 2和), 2 .单调递减区间为 2,(和2 , 0.8 （3）由知函数)(xf在0 , 1上单调递增,所以)0()() 1(fxff, 即)3()(0fxf;在区间2 , 0上单调递减, 所以)0()()2(fxff,即3)(1xf, 所以函数 f(x)在区间-1,2上的值域为-1,3.12 20.解：(1)由函数 2 4 axb fx x 是定义在2,2
11、上的奇函数知 00 4 b f ，所以 0b ，经检验，0b 时 2 4 ax fx x 是2,2上的奇函数，满足题意. 又 2 1 1 4 13 a f ，解得1a ，故 2 4 x fx x ，2,2x .6 (2) f x是2,2上增函数.证明如下： 在2,2任取 12 ,x x且 12 xx，则 21 0xx， 12 40x x， 2 1 40x， 2 2 40x， 所以 2112 21 21 22 22 21 21 4 4444 xxx xxx fxfx xxxx 0，即 21 f xf x， 所以 f x是2,2上增函数.12 3 21. 解： （1）当6040 x时，由设 AB
12、方程为 11 bxky，将 A、B 两点坐标代入方程得 1402 xy.当8060 x时，由同理可得 BC 方程为50 2 1 xy； 50 2 1 1402 x x y )8060( 6040( x x 4 （2）设该店有职工m名，当50x时，该店总收入为 40000)40)(1402(100100)40(xxxy元，又该店的总支出为 100001000m，依题意得10000100040000m，解得：30m. 所以此时该店有 30 名职工。8 (3)若该店只有 20 名职工，则月利润 )8060( ,30000100)40)(50 2 1 ( )6040( ,30000100)40)(14
13、02( xxx xxx S 当6040 x时，15000)55(2 2 xS， 所以55x时，S取最大值 15000 元； 当8060 x时，15000)70( 2 1 2 xS， 所以当70x时，S取最大值 15000 元；13 分 故当55x或70x时，S取最大值 15000 元， 即销售单价定为 55 或 70 元时，该专卖店月利润最大.12 22.解： （1）当2a时， 2 2 4 2|2|)( x xx xxxxf 2 2 x x , )(xf在R上为增函数，)(xf在 3 , 0上为增函数，则)(xf在 3 , 0上的 最大值为9)3(f4 4 （2） axxax axxax xf ,)2( ,)2( )( 2 2 ,2a,220aaa, 当ax 时， 2 2 a a，)(xf在),(a上为增函数, 当ax 时，0 2 2 2 2 a a a ，即a a 2 2 , )(xf在) 2 2 ,( a 上为增函数，在), 2 2 (a a 上为减函数, 则)(xf的单调增区间为) 2 2 ,( a 和),(a，单调减区间为), 2 2 (a a
