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1、吉林省实验中学2018-2019学年度上学期 高三年级数学（文）第三次月考试题 第卷（选择题 共60分）一.选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.)1. 设集合，则= A B C D 2设，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3. 已知平面向量，且，则 ABCD4. 点到抛物线准线的距离为，则的值为 ABC或D或5. 下列命题中正确的是 A. 命题“，使得”的否定是“，均有”B. 命题“存在四边相等的空间四边形不是正方形”，该命题是假命题C. 命题“若，则”的逆否命题是真
2、命题D. 命题“若，则”的否命题是“若，则”6设函数，若，则 A. B. C. D. 7. 已知三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的体积是 AB CD8如右上图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是A？ B？ C？ D？9函数是定义在上的偶函数，且在单调递增，若，则实数的取值范围是 A B C D 10已知定义在R上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则 A. B. C. D. 11. 已知双曲线的一个顶点是抛物线的焦点F，两条曲线的一个交点为M， ，则双曲线的离心率是 A. B. C. D. 12如果圆上总存在到原点的距离为的点，则实数的取值范围是 A BCD第 卷（非选
3、择题 共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13向量在正方形网格中的位置如图所示如果小正方形网格的边长为1，那么 .14.已知函数有两个零点，则实数的取值范围是 .15在ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则的值是 .16. 给出下列4个命题，其中正确命题的序号 . ； 函数有个零点； 函数的图象以为对称中心； 已知，函数的图象过点，则的最小值是.三、解答题：本大题共6小题，共70分. 17（本小题满分12分）已知函数.（）求的最小正周期；（）求在上的最大值和最小值. 18. （本小题满分12分）如图，是以为直径的半圆上异于点的一点，
4、矩形所在平面垂直于该半圆所在的平面，且（）求证：；（）设平面与半圆弧的另一个交点为， ，求三棱锥的体积19（本小题满分12分）已知等比数列的公比为（），等差数列的公差也为，且（）求的值； （）若数列的首项为，其前项和为， 当时，试比较与的大小.20（本小题满分12分）已知椭圆过点，离心率是，（）求椭圆C的标准方程；（）若直线l与椭圆C交于A、B两点，线段AB的中点为求直线l与坐标轴围成的三角形的面积.21（本小题满分12分）已知函数.（）求曲线 在点 处的切线方程；（）求 的单调区间；（）若对于任意，都有，求实数的取值范围.请考生在第2223题中任选一个题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，
5、作答时请写清题号22. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线经过点，其倾斜角为，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系设曲线的极坐标方程为 .（）若直线与曲线有公共点，求的取值范围；（）设为曲线上任意一点，求的取值范围 .选修45：不等式选讲23. （本小题满分10分）已知函数（）求函数的值域；（）不等式对于任意的都成立，求的取值范围第三次考试答案112：CACCD BBACB CD13：4 14：（0，2） 15： 16： 2 ，3 17（本题满分12分）【解析】（）由题意知 4分 的最小正周期6分 （） ，时，8分 时，即
6、时，；10分 当时，即时，12分 18.（本题满分12分）（1）证明略（2）19（本题满分12分）解：（1）由已知可得， 是等比数列，. 解得或. ， (2）由（I）知等差数列的公差为， ， ， ， 当时，；当时，；当时，. 综上，当时，；当时，；当时，.20 （本题满分12分）解（1）由已知可得, , 解得， 椭圆的方程为解（2）设、 代入椭圆方程得，两式相减得,由中点坐标公式得， 可得直线的方程为令可得令可得则直线与坐标轴围成的三角形面积为.21（本题满分12分）解：（）因为函数，所以, .又因为，所以曲线在点处的切线方程为.（）函数定义域为， 由（）可知，.令解得.与在区间上的情况如下：极小值所以，的单调递增区间是；的单调递减区间是. （）当时，“”等价于“”.令，.当时，所以在区间单调递减.当时，所以在区间单调递增.而，.所以在区间上的最大值为.所以当时，对于任意，都有. 选修44：坐标系与参数方程（本题满分10分）22.（1）（2）选修45：不等式选讲（本题满分10分）23（1）（2）- 10 -
