《2018年秋八年级数学上册 第十二章 全等三角形 12.2 全等三角形的判定（四）同步课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋八年级数学上册 第十二章 全等三角形 12.2 全等三角形的判定（四）同步课件 （新版）新人教版（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,12.2 全等三角形的判定（四）,1,2,3,4,5,核心目标,掌握两个直角三角形全等的条件“HL”，能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题,2如下图，ABC中，ABAC，ADBC，则ADB与ADC全等吗？答：_ 第2题,第3题 3如上图，CD90，ADBC，则ABCBAD，其判定的根据是_.,课前预习,1_的两个直角三角形全等可以简写成“斜边、直角边”或“_”,斜边和一条直角边分别相等,全等,HL,HL,课堂导学,知识点：斜边、直角边定理,【例题】已知，如右图，ABCD，AEBC，DFBC，CEBF.求证：ABCD.,【解析】要证ABCD，只要证BC，因而只需证ABEDCF则可,课
2、堂导学,【答案】证明：CEBF， CEEFBFEF 即BECF. AEBC，DFBC， AEBDFC90. 在RtABE和RtDCF中， RtABERtDCF( HL ) BC，ABCD.,【点拔】在利用“斜边、直角边”证明两个直角三角全等时，要注意它的适用范围是直角三角形且条件必须是斜边和一直角边对应相等.,课堂导学,1如下图所示，BD90，要使ABCADC，还需添加一个条件，这个条件可以是_(只需填一个即可) 第1题,ABAD,课堂导学,2如上图，已知ABCD，垂足为B，BCBE，若直接应用“HL”判定ABCDBE，则需要添加的一个条件是_,ACDE,课堂导学,3如下图，已知CEAB，DF
3、AB，ACBD，CEDF，求证：ACBD.,CEAB，DFAB，AECBFD90， 在RtACE和RtBDF中， RtACERtBDF，AB， ACBD.,课后巩固,4如图，ABC中，ABAC，BDAC于D，CEAB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形有( ) A3对 B4对 C5对 D6对,D,课后巩固,5如图，ABEFDC，ABC90，ABDC，那么图中有全等三角形( ) A5对 B4对 C3对 D2对,C,课后巩固,6.如图，RtABC中，C90，AC8，BC4，PQAB，点P与点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当AP_时，ABCAPQ.,4或8,
4、课后巩固,7如图，有两个长度相同的滑梯(即BCEF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则ABCDFE_度,90,课后巩固,8.如下图，已知ACCD，ABCM, ABBC, DMAC.求证： ABCD.,ABBC，DMAC， ABCCMD90， 在RtABC和RtCMD中， ， RtABCRtCMD， ADCM，ABCD.,课后巩固,9如下图，在ABC中，ABCB，ABC90，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AECF.求证：AEBCFB.,ABC90， CBFABE90， 在RtABE和RtCBF中， ， RtABERtCBF，AEBCFB.,课后巩固,10已知：如
5、下图，ABCD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，DEBF. 求证：(1)AFCE；(2)ABCD.,(1)DEAC，BFAC， DECBFA90， 在RtCDE和RtABF中， ， RtCDERtABF. AFCE. (2)由(1)得RtCDERtABF， DCEBAF，ABCD.,课后巩固,11.如下图，已知AD，AF分别是两个钝角ABC和ABE的高，如果ADAF， ACAE.求证：BCBE.,AD，AF分别是两个钝角ABC和ABE的高，且ADAF，ACAE，RtADCRtAFE(HL)CDEF.ADAF，ABAB，RtABDRtABF(HL)BDBF.BDCDBFEF.即BCBE.,课后
6、巩固,12如下图，在ABC中，ACBC，直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂线AE，BF，E，F为垂足AECF， 求证：ACB90.,课后巩固,AEl，BFl，AECCFB90， 在RtACE和RtCBF中， ， RtACERtCBF，CAEBCF，AEC90，CAEACE90， BCFACE90，ACB90.,课后巩固,13如下图，ACBC，ADBD，ADBC，CEAB，DFAB，垂足分别是E，F. 求证：(1)CABDBA；(2)CEDF.,课后巩固,(1)ACBC，ADBD，ACBBDA90， 在RtACB和RtBDA中， ，RtACBRtBDA，CABDBA. (2)CEAB，D
7、FAB，CEADFB，由(1)得RtACBRtBDA，ACBD，CABDBF， 在ACE和BDF中， ，ACERtBDF，CEDF.,课后巩固,14如图，ABAC，BAC90，BDAE于D，CEAE于E，且BDCE. 求证：BDECED.,课后巩固,证明：BAC90，CEAE，BDAE， ABDBAD90，BADDAC90，ADBE90.ABDDAC. 在ABD和CAE中， ， ABDCAE(AAS)BDAE，EC AD.AEADDE，BDECED.,能力培优,15如下图，已知RtABC中，ACB90，CACB, D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AEBD，BD的延长线与AE交于点F.试探
8、索BF与AE有何特殊的位置关系？并说明你的理由,能力培优,BFAE，理由：ACB90，ACBACE90.在RtBCD和RtACE中， ， RtBCDRtACE，CBDCAE， ACE90，CAEE90，CBDE90，BFE90即BFAE.,能力培优,16.如图1，OA2，OB4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰RtABC. (1)求C点的坐标；,图1,M,能力培优,如图1，过C作CMx轴于M点， MACOAB90，OABOBA90， 则MACOBA，在MAC和OBA中 ， MACOBA(AAS)，CMOA2，MAOB4，OMOAAM246，点C的坐标为(6，2),能力培优,(2)如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，PA为腰作等腰RtAPD，过D作DEx轴于E点，求OPDE的值,图2,Q,能力培优,如图2，过D作DQOP于Q点，则DEOQ，OPDEOPOQPQ，APOQPD90，APOOAP90，QPDOAP，在AOP和PQD中， ， AOPPQD(AAS)PQOA2.即OPDE2.,感谢聆听,
