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1.4 行列式按行（列）展开定理,一、余子式与代数余子式,容易验证：,问题：一个高阶行列式是否可以转化为若干个 低阶行列式来计算？,叫做元素 的代数余子式,例如,例1 设,定理1.2 行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和，即,证,二、行列式按行（列）展开法则,例2 计算行列式,n-1阶范德蒙德行列式,递推可得,例4, 5 略,定理1.3 行列式任一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和等于零，即,证,同理,关于代数余子式的重要性质,证明从略,三、拉普拉斯(Laplace)定理,例6 略,例7 计算行列式,计算从略 由拉普拉斯定理可得,
