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1、直线的斜率,问题情境：,画出下列函数的图象，并观察它们的异同。,y=x+1 y=2x+1 y=-x+1,一点和直线的方向（即直线的倾斜程度）可以确定一条直线,结论：坡度越大，楼梯越陡,坡度,高度,宽度,楼梯倾斜程度的刻画：,直线倾斜程度的刻画：,x,y,O,P(x1,y1),Q(x2,y2),级宽,高级,y2-y1,x2-x1,x2-x1,y2-y1,是一个定值,P,Q,P,Q,M,M,已知两点 P(x1，y1)， Q(x2，y2)， 如果 x1x2，则直线 PQ的斜率为：,k,直线斜率的定义,形,数,斜率不存在，这时直线PQ垂直于x轴,如果 x1=x2，则直线 PQ的斜率怎样?,如果 y1=
2、y2，则直线 PQ的斜率怎样?,斜率为0，这时直线PQ平行于x轴,或与x轴重合,已知两点 P(x1，y1)， Q(x2，y2)， 如果 x1x2，则直线 PQ的斜率为：,k,直线斜率的定义,形,数,如果 x1=x2，则直线PQ的斜率不存在 对于一条与x轴不垂直的定直线而言，他的斜率是一个定值,横坐标增量,纵坐标增量,l1,l2,l3,解:,直线l1的斜率,k1=,k2=,k3=,直线l2的斜率,直线l3的斜率,P(2,3),Q1(-2,-1),Q2(4,1),Q3(5,3),k1=1,k2=-1,k3=0,如图直线 都过点 ,又 分别经过点 ，试计算直线 的斜率.,例1:,直线的方向与斜率之间
3、有何对应关系？,k0,k0,k=0,直线从左下方向右上方倾斜,直线从左上方向右下方倾斜,直线与x轴平行或重合,P,P,P,k1=1,k2=-1,k3=0,拓展研究,问题:,已知直线 经过点A(m,2)，B(1,m2+2),试求直线 的斜率.,解 当m1时，,当m1时，直线AB垂直于x轴，所以斜率不存在.,变题1：,想一想？,经过点A(3,2)画直线，使直线的斜率分别为 0， 不存在， 2， .,A(3,2）,例2:,A(3,2）,A(3,2）,C(6,0),kAB=kAC,A、B、C三点共线,判断下列三点是否在同一直线上 (1) A(0,2), B(2,5), C(3,7) (2) A(-1,4), B(2,1), C(-2,5),斜率可用来判定三点共线,知识运用：,一个概念直线的斜率；,2.两个问题 （1）已知直线上两点如何求斜率； （2）已知一点和斜率如何画出直线。,反思小结,3.数形结合的思想方法,谢谢大家！,
