《高三数学一轮复习3年真题分类+考情精解读+知识全通关+题型全突破+能力大提升第二章函数的概念与基本初等函数ⅰ第三讲二次函数与幂函数课件理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学一轮复习3年真题分类+考情精解读+知识全通关+题型全突破+能力大提升第二章函数的概念与基本初等函数ⅰ第三讲二次函数与幂函数课件理（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、目 录 Contents,考情精解读,考点1,考点2,A.知识全通关,B.题型全突破,考法1,考法2,考法4,考法3,考情精解读,考纲解读,命题趋势,命题规律,数学 第二章第三讲 二次函数与幂函数,考纲解读,命题规律,命题趋势,数学 第二章第三讲 二次函数与幂函数,考纲解读,命题规律,返回目录,1.热点预测 二次函数图象的应用与最值问题是高考的热点,题型以选择题、填空题为主,主要考查二次函数、一元二次方程及一元二次不等式的综合应用,注重考查图象与性质的灵活应用.而幂函数要求较低,一般不单独命题,常与指数函数、对数函数交汇命题,题型一般为选择题、填空题. 2.趋势分析 预测2018年高考中以二次
2、函数为命题落脚点的题目仍将是一个热点,题目还将与函数性质、方程、不等式等知识相联系,考查求值、单调性、奇偶性、最值等问题.,命题趋势,数学 第二章第三讲 二次函数与幂函数,知识全通关,考点1 二次函数,继续学习,1.定义 函数 f(x)=ax2+bx+c(a0)叫作二次函数. 2.表示形式 (1)一般式:f(x)=ax2+bx+c(a0). (2)顶点式: f(x)=a(x-h)2+k(a0),其中(h,k)为抛物线的顶点坐标. (3)两根式: f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a0). 3.二次函数的图象与性质,数学 第二章第三讲 二次函数与幂函数,继续学习,数学 第二章第三讲 二次函数
3、与幂函数,继续学习,数学 第二章第三讲 二次函数与幂函数,考点2 幂函数,继续学习,1.幂函数的概念 一般地,形如 y=x(R)的函数称为幂函数,其中底数x是自变量,为常数. 2.5个简单的幂函数的图象与性质,数学 第二章第三讲 二次函数与幂函数,继续学习,注意 幂函数y=x(是常数)中,的取值不一样,对应的幂函数的定义域不一样.,数学 第二章第三讲 二次函数与幂函数,继续学习,数学 第二章第三讲 二次函数与幂函数,继续学习,数学 第二章第三讲 二次函数与幂函数,【规律总结】,继续学习,由5个幂函数的图象,可以看出: (1)在(0,1)上,幂函数中指数越大,函数图象越接近x轴(简记为“指大图低
4、”); (2)在(1,+)上,幂函数中指数越大,函数图象越远离x轴.,数学 第二章第三讲 二次函数与幂函数,题型全突破,考法1 求二次函数及幂函数的解析式,继续学习,考法指导 1.求二次函数的解析式,一般用待定系数法,其关键是根据已知条件恰当选择二次函数解析式的形式,一般选择规律如下: 2.幂函数的解析式是一个幂的形式,且需满足:(1)指数为常数;(2)底数为自变量;(3)系数为1.这是我们解决某些问题时要注意的隐含条件.,数学 第二章第三讲 二次函数与幂函数,继续学习,数学 第二章第三讲 二次函数与幂函数,继续学习,数学 第二章第三讲 二次函数与幂函数,继续学习,m=3时,m2-2m-3=0
5、,是偶数. 所以m=-1,1,3. 当m=-1或3时,f(x)=x0(x0);当m=1时,f(x)=x-4(x0).,数学 第二章第三讲 二次函数与幂函数,考法2 二次函数及幂函数的图象及应用,继续学习,考法指导 1.分析二次函数的图象,有三个要点:一是看二次项系数的符号,它决定二次函数图象的开口方向;二是看对称轴和顶点,它决定二次函数图象的具体位置;三是看函数图象上的一些特殊点,如函数图象与y轴的交点、与x轴的交点,函数图象的最高点与最低点等.从这三方面入手,能准确地判断出二次函数的图象.反之,也能从图象中得到如上信息. 2.对于幂函数的图象识别问题,解题的关键是把握幂函数的性质,尤其是单调
6、性、奇偶性、图象过的定点等.,数学 第二章第三讲 二次函数与幂函数,继续学习,考法示例3 如图2-3-2是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为x=-1.给出下面四个结论: b24ac;2a-b=1;a-b+c=0;5ab. 其中正确的是 A. B. C. D. 思路分析,数学 第二章第三讲 二次函数与幂函数,图2-3-2,继续学习,数学 第二章第三讲 二次函数与幂函数,继续学习,图2-3-3,数学 第二章第三讲 二次函数与幂函数,返回目录,数学 第二章第三讲 二次函数与幂函数,返回目录,【突破攻略】,解决二次函数与幂函数的图象问题有以下两种方法: (1)排
7、除法,抓住函数的特殊性质或特殊点; (2)讨论函数图象,依据图象特征,得到参数间的关系.,数学 第二章第三讲 二次函数与幂函数,考法3 二次函数的性质及应用,继续学习,数学 第二章第三讲 二次函数与幂函数,继续学习,数学 第二章第三讲 二次函数与幂函数,考法示例5 设函数f(x)=x2-2x+2,xt,t+1,tR,求函数f(x)的最小值.,解析 f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1,xt,t+1,tR,函数图象的对称轴为x=1. 图2-3-4,继续学习,数学 第二章第三讲 二次函数与幂函数,继续学习,数学 第二章第三讲 二次函数与幂函数,返回目录,数学 第二章第三讲 二次函数与幂函数,
8、考法4 幂函数单调性的应用,考法指导 1.根据幂函数的单调性比较大小 (1)同底不同指、同指不同底的幂值大小比较:幂函数y=x中指数的取值直接影响图象和性质,当的取值不同时,函数的单调性不同,依据图象规律确定单调性后再比较大小. (2)既不同底又不同指的幂值大小比较:常找到一个中间值,通过比较幂值与中间值的大小来判断. 2.与幂函数有关的综合性问题一般是利用单调性、奇偶性以及函数图象求函数值域、不等式解集等.,继续学习,数学 第二章第三讲 二次函数与幂函数,继续学习,数学 第二章第三讲 二次函数与幂函数,继续学习,数学 第二章第三讲 二次函数与幂函数,继续学习,数学 第二章第三讲 二次函数与幂函数,
