《高三数学一轮复习3年真题分类+考情精解读+知识全通关+题型全突破+能力大提升第一章集合与常用逻辑用语第一讲集合课件理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学一轮复习3年真题分类+考情精解读+知识全通关+题型全突破+能力大提升第一章集合与常用逻辑用语第一讲集合课件理（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、目 录 Contents,考情精解读,考点1,考点2,考点3,A.知识全通关,B.题型全突破,C.能力大提升,考法1,考法2,考法5,考法4,考法3,方法,易错,考情精解读,考纲解读,命题趋势,命题规律,(1)了解集合的含义、元素与集合的属于关系。 (2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题。 (3)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集。 (4)在具体情境中,了解全集与空集的含义。 (5)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集。 (6)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集。 (7)能使用韦恩(Venn)图表
2、达集合的关系及运算。,数学 第一讲 集合,考纲解读,命题规律,命题趋势,数学 第一讲 集合,考纲解读,命题规律,命题趋势,数学 第一讲 集合,考纲解读,命题规律,返回目录,1.热点预测 集合的基本运算与集合的综合应用,以与对数不等式、一元二次不等式的求解相结合的问题作为高考命题的热点;难点是以集合及相关知识为背景的综合性问题.题型以选择题、填空题的形式呈现,分值为5分。 2.趋势分析 以函数、方程、三角函数、不等式为载体,以集合的语言和符号为表现形式，考查考生的数学思想、数学方法和数学能力，2018年高考复习时应予以关注。,命题趋势,数学 第一讲 集合,知识全通关,考点1 集合的含义,继续学习
3、,1. 集合的有关概念,名师提醒：(1)组成集合的元素可以是数、点、图形、多项式,也可以是活物等。 (2)求解含参数的集合问题时要根据互异性进行检验。 (3)符号“”“”仅表示元素与集合之间的关系,一般不能用来表示集合与集合之间的关系,这一点谨记。 (4)“”与“”的开口方向指向集合。,数学 第一讲 集合,继续学习,易错警示：(1)“ ”已包含“所有”“全体”的含义,因此,实数集R可以表示为x|x为实数或R,但不能表示为x|x为所有实数或R。 (2)N为非负整数集(即自然数集),包含0,而N*和N+的含义是一样的,表示正整数集,不包含0。,2.常用数集及其记法,数学 第一讲 集合,考点2 集合
4、间的基本关系,继续学习,数学 第一讲 集合,继续学习,数学 第一讲 集合,【规律总结】,集合间的基本关系必须熟记的4个结论 1.空集是任意一个集合的子集,是任意一个非空集合的真子集 2.任何一个集合是它本身的子集,即AA.空集只有一个子集,即它本身. 3.集合的子集和真子集具有传递性:若AB,BC,则AC;若AB,BC,则AC. 4.含有n个元素的集合有2n个子集,有2n-1个非空子集,有2n-1个真子集,有2n-2个非空真子集.,数学 第一讲 集合,继续学习,考点3 集合的基本运算,1. 集合的基本运算,数学 第一讲 集合,继续学习,数学 第一讲 集合,继续学习,2.集合运算的相关结论,(1
5、)(AB)A,(AB)B;A=AA;AB=BA;A(AB),B(AB);A=AA;AB=BA.,(2)若AB,则AB=A;若AB=A,则AB.若AB,则AB=B;若AB=B,则AB.,(4)U(AB)=(UA)(UB),U(AB)=(UA)(UB).,(5)AB=ABA=B.,数学 第一讲 集合,继续学习,数轴的运用技巧与方法 利用数轴解决集合的运算问题时,需要特别注意的是“端点值”问题,是能取“=”,还是不能取“=”,同时还需要注意各个端点的画法,能取到端点值时,用实心的点在数轴上表示,取不到端点值时,用空心的圆圈在数轴上表示.,【思维拓展】,题型全突破,考法1 利用集合元素的三性解决元素与
6、集合之间的关系问题,继续学习,考法指导 类型1 有限集中元素与集合间关系的判断 (1)待确定元素与已知集合无关:如果待确定元素的值只与自身有关,只需将元素化简、求值,再与该有限集内的元素进行逐个对照,确定是否存在与其相等的元素.若存在,则属于();若不存在,则不属于(). (2)待确定元素与已知集合有关:当一个待定集合中的元素与一个已知集合有关,确定元素与待定集合的关系(或待定集合中元素个数)时,应先将待定集合中的元素根据题中限定条件求出(常会用到列举法和分类讨论思想),然后根据题目信息进行分析判断(常依据集合中元素的互异性进行检验).,数学 第一讲 集合,继续学习,类型2 无限集中元素与集合
7、间关系的判断 (1)将待确定元素进行变形,看能否表示成无限集合中元素的形式,如果可以,则属于;否则不属于. (2)假设法:假设该对象是集合中的元素,代入看是否与集合限定条件相矛盾.若不矛盾,则属于;否则不属于.,考法示例1 2015新课标全国已知集合A=x|x=3n+2,nN,B=6,8,10,12,14,则集合AB中元素的个数为,A.5 B.4 C.3 D.2,数学 第一讲 集合,继续学习,数学 第一讲 集合,思路分析,列举集合A的部分元素,使x14求AB得集合AB中元素个数,解析,集合A=x|x=3n+2,nN,当n=0时,3n+2=2;当n=1时,3n+2=5;当n=2时,3n+2=8;
8、当n=3时,3n+2=11;当n=4时,3n+2=14.因为B=6,8,10,12,14, 所以AB中元素的个数为2.,答案 D,继续学习,考法示例2 已知集合A=(x,y)|x,y为实数,且x2+y2=1,B=(x,y)|x,y为实数,且x+y=1,则AB的元素个数为 A.4 B.3 C.2 D.1,思路分析,点评 给出的两个集合是无限集,解此类题的关键在于理解集合表示的几何意义。,数学 第一讲 集合,解析 由题意知集合A表示圆,B表示一条直线.画出图形如图1-1-1所示，由图可知有2个交点,故AB中共有2个元素.,答案 C,图1-1-1,返回目录,【突破攻略】,利用集合元素的“三性”尤其是
9、互异性是解题的关键,求解过程中务必注意:用描述法表示的集合,要先认清代表元素的含义和集合的类型,是数集、点集,还是其他类型的集合,如y|y=2x,x|y=2x,(x,y)|y=2x表示不同的集合.如果是根据已知列方程求参数值,一定要将参数值代入集合中检验是否满足元素的互异性.,数学 第一讲 集合,考法 2 集合与集合之间关系问题的求解,继续学习,考法指导 1.子集个数的求解 高考中,已知有限数集,直接利用公式求解子集个数的题目特别少,一般都是给定所求集合与已知集合之间的关系,然后通过间接计算或公式求解子集或子集的个数.,2.判断集合与集合之间关系的方法 集合与集合之间的关系一般为包含()与不包
10、含()的关系,其中包含又包括相等(=)和真包含().判断集合与集合之间的关系最终可转化为元素与集合之间的关系,即用“元素分析法”.高考中对集合与集合之间关系的判断分两种类型:,数学 第一讲 集合,(1)有限集:利用列举法,根据题中限定条件把集合中的元素表示出来,然后比较集合中元素的异同,从而找出集合之间的关系. (2)无限集:高考中通常结合不等式进行考查,方法是先从元素的结构特点入手,结合通分、化简、变形等技巧,使元素结构一致,然后在同一个数轴上表示出两个集合,比较不等式端点之间的大小关系,从而确定集合与集合之间的关系.,继续学习,考法示例3 (1)2017太原五中检测已知集合A=xZ|x2-
11、2x-30,B=y|y=2x,则AB子集的个数为,A.10 B.16 C.8 D.7,(2)2017辽宁师大附中测试已知集合A=0,1,B=x|xA,则下列集合A与B的关系中正确的是 A.BA B.AB C.BA D.AB,数学 第一讲 集合,继续学习,注意：第(2)题易错选B.题中所给的两个集合比较特殊,集合B中的元素就是集合,当集合A是集合B中的元素时,A与B是从属关系.,思路分析 (1)根据集合A,B,确定集合AB,代入公式求解. (2)确定集合B,即可判断集合A,B的关系.,数学 第一讲 集合,答案 (1)C (2)D,返回目录,【突破攻略】,判断集合之间的关系不能仅凭表面的理解,应当
12、注意观察集合中元素之间的关系.集合之间一般是包含或相等关系,有时也可能为从属关系.解题时要思考两个问题: (1)两个集合中的元素分别是什么;(2)两个集合中元素之间的关系是什么.,数学 第一讲 集合,考法3 集合的基本运算,继续学习,考法指导 1.有限集(数集)间集合的运算,定义法和Venn图法.在应用Venn图时,全集内的元素要不重不漏,对每个集合的确定要准确.,2.无限集间集合的运算 高考中通常结合简单的绝对值不等式、一元二次不等式和分式不等式等考查,常用数形结合数轴法.其步骤是:(1)化简集合;(2)将集合在数轴上表示出来;(3)进行集合运算求范围,重叠区域为集合的交集,合并区域代表集合的并集,此方法既直观、简捷,又准确. 3.用德摩根公式法解集合间的运算 对于题目信息中有(UA)(UB)和(UA)(UB)的情况,直接运用德摩根公式 U(AB)=(UA)(UB)和U(AB)=(UA)(UB)进行求解,以简化计算过程.,数学
