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以平均速度代替瞬时速度,然后通过取极限,,从瞬时速度的近似值过渡到瞬时速度的精确值。,1、物体在某一时刻的速度称为瞬时速度.,(即t=t0时位移相对时间的瞬时变化率),以平均加速度代替瞬时加速度,然后通过 取极限,,从瞬时加速度的近似值过渡到瞬时加速 度的精确值。,2、物体在某一时刻的加速度称为瞬时加速度.,(即t=t0时速度相对时间的瞬时变化率),其实函数在某一点处的瞬时变化率-导数。,导数的概念,一.导数的概念,由定义求导数(三步法),步骤:,例1.求y=x2+2在点x=1处的导数,解:,变题.求y=x2+2在点x=a处的导数,二、函数在一区间上的导数:,如果函数 f(x)在开区间 (a,b) 内每一点都可导,就说f(x)在开区间 (a,b)内可导这时,对于开区间 (a,b)内每一个确定的值 x0,都对应着一个确定的导数 f (x0),这样就在开区间(a,b)内构成了一个新的函数,我们把这一新函数叫做 f(x) 在开区间(a,b)内的导函数,简称为导数,记作,即,f (x0)与f (x)之间的关系:,当x0(a,b)时,函数y=f(x)在点x0处的导数f (x0)等于 函数f(x)在开区间(a,b)内的导数f (x)在点x0处的函数值,如果函数y=f(x)在点x0处可导,那么函数y=f(x)在点 X0处连续.,例2 .已知,解:,